Классификация случайных процессов

Случайный процесс, протекающий в любой физической системе S, представляет собой случайные переходы системы из одного состояния в другое.

Случайный процесс ?(/) называется процессом с дискретным временем, если система, в которой он протекает, меняет свои состояния только в моменты времени t_{, …, t_n, число которых конечно или счетно.

Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход системы из состояния в состояние может происходить в любой момент времени.

Случайный процесс называется процессом с непрерывными состояниями, если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина.

Случайный процесс называется процессом с дискретными состояниями, если значением случайного процесса является дискретная случайная величина.

В зависимости от множества этих состояний W, от множества Т значений аргумента 1 все случайные процессы делят на классы:

• 1. Дискретный процесс (дискретное состояние) с дискретным временем.
• 2. Дискретный процесс с непрерывным временем.
• 3. Непрерывный процесс (непрерывное состояние) с дискретным временем.
• 4. Непрерывный процесс с непрерывным временем.

Рассмотрим несколько примеров СП, относящихся к различным классам:

• • Почтовая программа на персональном компьютере в дискретные моменты времени (/, …, t_n) загружает с почтового сервера новые письма. Количество полученных писем — СП первого класса.
• • Счет забитых мячей в теннисном матче — СП второго класса.

• • Автоматическая метеостанция в фиксированные моменты времени перелает данные о температуре — СП третьего класса.
• • Самописец, фиксирующий высоту, на борту самолета — пример СП четвертого класса.