ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ? Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ? ΠΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ?
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ°? ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (ΡΠ΅Π½Π° + ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ)?
ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°! ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ) ΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ: ΠΏΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Ρ.
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 3.6) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π Ρ ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Q2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Q2 > Qr
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ AQ = Q2 -Q, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π½Ρ (Ρ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ «Π½Π°ΡΡΠΏΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ) ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ — Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π 2, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ.
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Q, ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π , ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π Π³ < Π 2 (ΡΠΈΡ. 3.7).
Π ΠΈΡ. 3.6. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3.7. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Ρ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΠ»ΡΡΡΠ΅Π΄ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π» (1842—1924), Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° «ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ» (1890) ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΆΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Π° — ΠΠΆ. Π. ΠΠ΅ΠΉΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Ρ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΠ°Π»ΡΡΠ°ΡΠ°. | Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»Π°. |
1. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° | |
Π¦Π΅Π½Π° Π — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Q (P) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. | ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ Q — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π¦Π΅Π½Π° P (Q) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. |
2. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ | |
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ. | Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. |
3. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ | |
HP =Π = h[QD(P) — QS(P)] = h β’ AQD(P), dt Π³Π΄Π΅ h > 0, AQd(P) — ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΡΠ»ΠΈ AQD(P)>0, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΡΠ»ΠΈ AQD(P) < 0, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΡΠ»ΠΈ AQd(P) = 0, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. | ^ = fc[PD(Q) — PS(Q)] = h β’ AP (Q), dt Π³Π΄Π΅ k> 0, AP (Q) — ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ ΠΡΠ»ΠΈ AP (Q) > 0, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΡΠ»ΠΈ AP (Q) < 0, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΡΠ»ΠΈ AP (Q) = 0, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. |
4. Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ | |
5. ΠΠ΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ | |
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π Π°Π· ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.8).
Π ΠΈΡ. 3.8. ΠΠ΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Π° — Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½Ρ; Π± — Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.