Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ — ΡΡΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° 1%:
Π³Π΄Π΅ AQ = Q2 — Q, — Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°; Π/ = /2 — /, — Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ; Ql — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ; — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ?
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ:
? Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π > 0):
ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (0 < Π < 1);
ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ (? > 1); ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (? = 1);
? ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (?< 0).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ; ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΡ
(ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
) ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² — ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.4.
Π ΠΈΡ. 4.4. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ: Π — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; Π — ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈ; Π‘ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΡΡ ΠΠ½Π³Π΅Π»Ρ (1821—1896), Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΡΠ΅Π·Π΄Π΅Π½Π΅. ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠΎ Π² ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΠ²Π΅Π» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°.