Максимизация объемов продаж

Цель менеджеров состоит в том, чтобы упрочить свое положение на фирме, добиться карьерного роста (от менеджера низшего звена до президента или главного управляющего компанией) и соответствующего достойного вознаграждения. Позиция менеджера на фирме во многом зависит от того, как собственники расценивают его деятельность. Конечно, собственники заинтересованы в получении прибыли — это их доход. Но если получаемая прибыль превышает минимальные границы, установленные собственниками, то до каких пределов прибыль должна увеличиваться? Здесь открывается простор для деятельности менеджеров.

Величину максимальной (потенциальной) прибыли очень сложно установить. Она зависит от слишком большого числа факторов: технологии и издержек, цен ресурсов, поведения конкурентов, желания и возможностей потребителей, многие из которых находятся вне контроля фирмы. Поэтому собственникам легче сделать вывод о качестве работы управляющего не на основе значений прибыли, а ориентируясь на объемы продаж фирмы. Чем больше объем продаж и чем больше доля фирмы на рынке, тем успешнее работает ее менеджер — таково распространенное убеждение собственников. Соответственно, менеджеры будут стремиться максимизировать не прибыль, а объем продаж.

В чем же различие? Дело в том, что прибыль представляет собой разницу между совокупной выручкой и общими издержками. А так как фирма может выпускать несколько разнородных товаров одновременно, то изменение объема продаж можно проследить на основе изменения совокупной выручки без учета производственных и сбытовых затрат.

Рассмотрим такой пример. Данные об издержках и выручке фирмы представлены в табл. 2.3.

Издержки и выручка условной фирмы.

Подсчитаем прибыль для каждого уровня продаж по формуле Прибыль = Выручка — Издержки.

Динамика прибыли условной фирмы.

Если бы фирма максимизировала прибыль, ее объем продаж должен был бы составить 30 шт., и фирма получила бы прибыль в размере 50 тыс. руб. Если фирма преследует цель менеджеров — максимизацию объема продаж либо в натуральном выражении, либо в денежном виде (максимизация выручки), то она будет производить больше: 50 или 40 шт. соответственно.

Проанализируем теперь ситуацию в общем виде. Сравним результаты, которые получает фирма при максимизации совокупной выручки и при максимизации прибыли.

Максимизация прибыли, как мы видели ранее, означает нахождение такого объема выпуска, который удовлетворяет условию: MR (Q) = = MC (Q). При максимизации совокупной выручки фирма стремится про;

Э77?(0).

изводить столько, чтобы ——— = 0. Или там, где MR (Q) = 0. Как правило,.

^(2.

предельные издержки фирмы, MC (Q), не равны нулю. Уже на основании этого факта мы можем сделать вывод о том, что объемы производства будут различаться в этих двух ситуациях. Для случая, когда функция предельной выручки является убывающей (а это происходит тогда, когда у фирмы есть монопольная власть на рынке), максимизация прибыли и максимизация совокупной выручки приводят к разным оптимальным характеристикам поведения фирмы, а именно: < Q₂, где Q_{ — выпуск при максимизации прибыли; Q₂ — выпуск при максимизации совокупной выручки.

Таким образом, мы доказали, что объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли; фирма в случае максимизации выручки будет перепроизводить товар. Поскольку естественным ограничением перепроизводству служит состояние спроса, то нацеленность фирмы на максимизацию совокупной выручки может быть характерна либо для краткосрочного периода, либо для фирмы, действующей в условиях ненасыщенного (и даже дефицитного) спроса.

В то же время снижение продаж ведет к ряду отрицательных для управляющего и для фирмы в целом моментов, что затрудняет переход фирмы от максимизации продаж к другим возможным целям.

Отрицательные черты снижения объема продаж, ограничивающие выбор подобного варианта поведения менеджеров, заключаются в следующем:

• 1) возникает эффект снежного кома: сокращение (даже временное) объема продаж ведет к снижению популярности фирмы в целом у потребителей;
• 2) изменяются отношения фирмы с банками и рынком капитала: снижение выпуска означает снижение доверия к фирме как к благонадежному заемщику, что уменьшает возможности фирмы по использованию денежных средств рынка капитала и, следовательно, сокращает в целом финансовые ресурсы фирмы;
• 3) сокращение выпуска и продаж ведет к потерям дистрибьюторов и каких-то каналов сбыта, что может выразиться в конечном счете в снижение сбытовой эффективности фирмы;
• 4) возможным следствием сокращения доли рынка фирмы вследствие уменьшения объема сбыта является потеря ею рыночной власти;
• 5) в результате уменьшения объема выпуска фирма становится уязвимой к изменению деловой ситуации в экономике, она становится в большей степени подверженной колебаниям экономической конъюнктуры;
• 6) объем продаж является критерием показательности деятельности фирмы для акционеров (особенно потенциальных). Следовательно, сокращение выпуска ведет к уменьшению объема инвестирования в данную фирму, а также может выразиться в падении курса акций фирмы па бирже.

Итак, мы видим, что переход от максимизации продаж к цели, требующей сокращения выпуска, наталкивается на очень большие трудности, ставящие под угрозу положение фирмы в целом на рынке, поэтому трудно ожидать, что подобный переход может быть осуществлен в краткосрочном периоде при нормальных условиях функционирования фирмы. Если фирма выпускает слишком много товара, то остановить ее смогут только чрезвычайные обстоятельства (кризис и т. д.).

Кроме того, величина прибыли оказывает влияние на положение менеджеров косвенным образом, через выплаты премий за работу или через недовольство собственников деятельностью управляющего и сокращение дополнительных денежных поступлений, а прямое влияние на положение менеджера оказывают административные расходы, подотчетные управляющему, поскольку из них оплачиваются служебные машины, офисное оборудование и помещение управляющих, все то, что составляет «престиж» работы. Поэтому для менеджеров одинаково значимыми будут и величина прибыли, и уровень административных расходов. Более того, если величина прибыли зависит не только от усилий менеджера, но и от других, не подконтрольных ему факторов, то размер административных затрат практически целиком определяется самим менеджером.

Менеджеры, максимизирующие собственное благосостояние, всегда будут тратить больше на административные нужды, а величина прибыли у такой фирмы будет меньше, чем если бы фирма максимизировала прибыль. И хотя в краткосрочном периоде выпуск подобной фирмы может не отличаться от выпуска фирмы, максимизирующей прибыль (большая величина административных расходов вполне достижима за счет перераспределения существующей прибыли), в долгосрочном периоде нацеленность на рост административных расходов ведет к падению выпуска.

Как и в случае с индивидуальным собственником, совпадение интересов максимизации полезности и максимизации прибыли возможно при условии, что прибыль является единственным критерием деятельности менеджеров, в то время как административные расходы не оказывают существенного влияния на их положение на фирме. Это возможно, например, тогда, когда управляющие являются одновременно и собственниками фирмы.

Задача, иллюстрирующая проблему

Фирма продает товар на монопольном рынке, спрос на котором равен P (Q) = 100 — Q.

Известно, что совокупные издержки фирмы составляют: TC (Q) = — Q¹ + 10Q.

• 1. Какой объем продаж будет характерен для фирмы, если она максимизирует прибыль? Чему равна эта максимальная прибыль?
• 2. Если фирмой управляет менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж (в денежном виде — 77?), какой объем продаж он выберет? Какая теперь будет прибыль фирмы?
• 3. Собственник фирмы устанавливает минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 700 тыс. руб. Какой объем продаж выпустит фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение па прибыль?
• 4. На следующий год собственник фирмы установил другой минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 900 тыс. руб. Какой объем продаж теперь выпустит фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение па прибыль?

Решение.

1. Функция прибыли фирмы получается как разница между ее выручкой и ее затратами:

Максимальная прибыль будет при -^- = 0, т. е. 90 — 3Q = 0, Q = 30.

Откуда получаем значение максимальной прибыли:

2. Преследуя цель максимизации объема продаж, фирма принимает во внимание только функцию совокупной выручки: 77? = PQ = 100Q -Q².

Условие первого порядка для максимального объема продаж имеет вид.

Оптимальный для этой цели объем продаж составит: QmaxTv? = 50 тыс. шт.^[1]

3. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне 7t_min = 700, то менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж, будет продавать то же самое количество единиц товара Q_maxr/? = 50 тыс. шт., которые мы получили в предыдущем расчете, поскольку получаемая в результате прибыль удовлетворяет критериям прибыльности собственника 7i_max77?(Q) > 7t_min(Q) = 700 тыс. руб.

Поэтому данное ограничение на прибыль не является эффективным. Менеджер не изменяет своего поведения (рис. 2.3).

Рис. 23. Выбор менеджером объема продаж.

4. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне ^ятт ⁼ предыдущий объем в 50 тыс. шт. не сможет удовлетворить этому критерию прибыльности.

Рассчитаем объем продаж, который необходимо продавать менеджеру, чтобы получить прибыль не менее 900 ед.

Воспользовавшись формулой прибыли и прировняв значение прибыли к 900, найдем оптимальный объем продаж:

Таким образом, менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж и имея ограничение на величину прибыли в rc_min = 900 тыс. руб., будет продавать (см. рис. 2.3) примерно 47 тыс. шт. товара — количество, которое лежит в промежутке:

Данное ограничение на прибыль является более эффективным по сравнению с предыдущим годом, поскольку заставляет менеджера изменять выпуск в более благоприятном для собственника направлении.

нределенная прибыль фирмы). Менеджеры, работа которых оценивается по темпам роста фирмы, будут стремиться увеличить нераспределенную часть прибыли, возможно, в ущерб выплатам дивидендов.

Каким образом темпы роста фирмы, максимизирующей прибыль, отличаются от ситуации, когда компания максимизирует сами темпы роста?

Рост компании зависит от двух основных факторов: спроса на ее продукцию и наличия производственных мощностей (капитала). Если спрос растет быстрее, чем производство, фирма не сможет обеспечить новых покупателей, и ее рост замедлится. Если производственные мощности увеличиваются более быстрыми темпами, чем спрос, какая-то часть продукции фирмы не найдет сбыта, и ее рост не будет существенным. Эффективный рост фирмы, таким образом, определяется равенством темпов роста спроса и темпов роста производства (капитала):

где g* — оптимальный темп роста фирмы; g_D — темп роста спроса; g_K — темп роста капитала.

Запишем функцию темпа роста спроса как зависимость от двух параметров, от целевой нормы прибыли фирмы и от степени продуктовой дифференциации. Величина спроса изменяется в зависимости от цены товара, а цена товара во многом — это результат целевой нормы прибыли, на которую ориентируется компания. Поэтому чем выше целевая норма прибыли, тем ниже темпы роста спроса: С другой стороны, спрос положи ли тельно реагирует на продуктовое разнообразие. Чем больше разных наименований товаров выпускает фирма, тем больше клиентов она привлечет и тем выше будут темпы роста спроса: -!^->0, где D — степень продукто;

дп

вой дифференциации (продуктового разнообразия).

Изобразим ситуацию графически (рис. 2.4). Будем откладывать темпы роста по вертикальной оси, а степень продуктовой дифференциации — по горизонтальной. Тогда при разных нормах прибыли мы получим семейство линий темпов роста. Так, каждая линия темпов роста спроса имеет положительный наклон (что характеризует положительную реакцию спроса на увеличение товарного разнообразия), но чем выше прибыль, на которую ориентируется фирма (и тем выше цена, которую фирма хочет получить за свой товар), тем ниже темп роста спроса и тем ближе к горизонтальной оси будет расположена соответствующая линия темпов роста (7lj <�п₂< я₃).

Линии темпов роста спроса представлены штриховыми кривыми. Темпы роста капитала также зависят от двух параметров: целевой нормы прибыли и степени продуктовой дифференциации. Чем выше прибыль, которую может получить фирма, тем больше средств компания может выделить для развития производства и тем выше будут темпы роста капи- д ^.

тала: -^->0. Но товарное разнообразие требует свою долю в ироизвод- оп

ственных мощностях. Чем большее число товаров выпускает фирма, тем меньше объем выпуска каждого изделия. И хотя подобная отрицательная зависимость не является линейной, падение темпов роста капитала при увеличении степени продуктового разнообразия будет наблюдаться:

-iгт" <0• Таким образом, каждая линия темпов роста капитала имеет отри- да

дательный наклон, но чем больше целевая прибыль, тем выше расположена эта линия по отношению к горизонтальной оси. На рис. 2.4 линии темпов роста капитала представлены сплошными кривыми.

О.

Рис. 2.4. Максимизация темпов роста фирмы.

Оптимальный темп роста фирмы соответствует сбалансированному увеличению и спроса, и капитала. Наметим точки пересечения линий роста спроса и капитала при одинаковых целевых нормах прибыли. Соединив все подобные точки, получим линию роста фирмы (на рис. 2.4 она представлена жирной кривой).

Мы видим, что максимальный темп роста фирмы достигается при меньшей прибыльности компании, чем максимальная прибыль. В свою очередь, максимальная прибыль (в нашем случае — величина 7t₃) означает снижение темпов роста фирмы по сравнению с максимумом.

Различия двух типов поведения фирмы (максимизации прибыли и цели управляющих) определяются еще также и способами финансирования производства. Менеджеры, поскольку они распоряжаются чужим капиталом, в большей степени склонны к риску, чем собственники. Поэтому при выборе способов долгосрочного финансирования и долгосрочных инвестиционных проектов они выберут наиболее рискованные варианты. В результате колебания прибыли будут сильнее, а средняя ожидаемая прибыль меньше, чем для фирмы, максимизирующей прибыль, хотя объемы выпуска и цены при этом могут быть одинаковыми: даже одинаковые значения долгосрочной выручки при разных издержках дадут разные значения прибыли.

• [1] 3 Теперь прибыль будет равна: n = 90Q-—Q2 = 4500-—2500 = 750 тыс. руб. Таким образом, мы наглядно видим, что при максимизации продаж прибыль значительно меньше своего максимального значения.