Особенности прогнозирования параметров риска с помощью диаграмм типа «дерево»

Среди современных способов априорной оценки показателей безопасности и риска наиболее распространены графические диаграммы, называемые «деревом происшествия» (ДП) и «деревом событий» (ДС). Эти модели показаны на рис. П. 1.1 соответственно имитирующим возникновение (а) и разрушительное проявление (б) конкретного происшествия прохождением сигнала от исходных предпосылок ДП к головному событию и от центрального события ДС к его возможным исходам. Заметим, что события ДП соединены условиями логического сложения и перемножения: первое (круг с точкой внутри) пропускает соответствующий сигнал при его одновременном наличии на всех входах, а второе (со знаком «+») — хотя бы на одном.

Рис. П. 1.1. Диаграммы влияния типа «дерево».

Системное исследование наиболее опасных техногенных происшествий с помощью ДП и ДС обычно включает следующие основные этапы:

• 1) предварительный анализ ОНО с целью выявления главных источников риска и способов его проявления в форме каких-либо ЧС;
• 2) представление условий возникновения конкретной ЧС в виде ДП, а ее последующего развития и разрушительного проявления — в виде ДС;
• 3) проведение качественного анализа каждой такой разработанной модели;
• 4) количественная оценка с их помощью вероятности исследуемого техногенного происшествия и размеров ожидаемого от него ущерба;
• 5) обоснование мероприятий по снижению этих параметров риска.

Кратко и последовательно укажем порядок выполнения перечисленных этапов, руководствуясь приведенными в параграфах 5.2 и 6.3 сведениями.

• 1. Источниками риска следует считать накопленные на ОНО запасы вредного вещества или энергии, а способами их нежелательного проявления — крупные аварийные выбросы этого энергозапаса в окружающую среду.
• 2. Структуру ДП образуют логически связанные события-предпосылки типа «отказ техногенной системы», «ошибка ее персонала», «нерасчетное внешнее воздействие», а ДС — такие же случайные события-исходы неконтролируемого истечения, распространения, превращения и разрушительного воздействия соответствующих потоков на оказавшиеся вблизи объекты.

При построении ДП следует руководствоваться методом дедукции и следующими рекомендациями:

• • четко определять условия появления головного события;
• • декомпозировать сложные предпосылки до простых;
• • уточнять время, место и причины возникновения каждой из них;
• • выявлять совместно действующие факторы и разделять их;
• • увязывать события-инициаторы причинной цепи происшествия с внешними факторами;
• • указывать родовую принадлежность предпосылок — «отказ», «ошибка» или «внешнее воздействие»;
• • конкретизировать причины их появления, например «вследствие удара» или «по причине захвата движущими частями».

Что касается ДС, то оно должно строиться методом индукции: включать лишь те последовательности исходов, появление которых не противоречит объективно существующим законам и наиболее вероятно в исследуемых условиях. При определении его событий нужно применять правила формальной логики, а при их делении на зависимые и независимые — теории вероятностей (см. приложение 2). В частности, надо указывать и родовую принадлежность конечного исхода ДС (например, «гибель, увечье или временная потеря трудоспособности» человека), и межвидовые отличия (допустим, «вследствие ингаляции вредного вещества» либо «воздействия ударной волны»).

3. Качественный анализ рассматриваемых моделей рекомендуется проводить с помощью так называемых минимальных сочетаний, понимая под ними наименьшее число таких исходных событий ДП, одновременное наступление или отсутствие которых достаточно для появления или непоявления моделируемого происшествия. При этом минимальное пропускное сочетание (МПС) включает наименьшее число исходных предпосылок, приводящих к его возникновению, а минимальное отсечное (МОС) — те, непоявление которых гарантирует отсутствие происшествия.

Выявление подобных сочетаний проводят движением от головного события ДП вниз, последовательно рассматривая во всех его логических узлах условия, необходимые для прохождения сигнала к головному событию от входящих в узлы предпосылок — при поиске МПС, и пресечения — при МОС. Практически любое ДП может иметь несколько минимальных сочетаний: так на рис. П. 1.1 показано три МПС — 1, 4—7; 2, 4—7, 3, 4—7 и четыре МОС — 4; 5; 6 и 7.

4. Для проведения количественного анализа ДИ и ДС необходимы сведения о вероятностях появления всех исходных предпосылок первого —P_v условных вероятностях Q и размерах ущерба Yj от всех конечных исходов второго. При этом априорную оценку двух показателей риска — вероятности Р_гс моделируемого происшествия и ожидаемого от него среднего ущерба MY — можно проводить двумя способами: вручную для относительно простых деревьев и автоматизированно — для довольно сложных.

Ручной прогноз Р_гс следует проводить последовательным укрупнением ДП, начиная от его исходных предпосылок и в следующей последовательности:

• объединенные условием логического перемножения п предпосылок заменяют одним событием с эквивалентной вероятностью появления Р_к:

• соединенные условием логического сложения т предпосылок этого дерева также заменяют одним событием с эквивалентной вероятностью Рд, равной.

• эти действия продолжают до определения искомой вероятности Р_гс.

Априорную оценку M[Y] этим же способом проводят с помощью найденной вероятности Р_гс и известных параметров всех конечных исходов ДС:

Автоматизированный прогноз показателей риска происшествия должен выполняться с помощью специализированных программных комплексов типа «Арбитр» (см. приложение 3). При этом ущерб М[ У] оценивается ими по последней формуле, а вероятность Р_гс — по структурной функции, являющейся строгим математическим эквивалентом соответствующего ДП. Например, для показанного на рис. П. 1.1, а эта функция имеет следующий вид:

Построение подобных функции алгебры событий, их последующее преобразование в расчетные многочлены и вычисление по ним обоих показателей риска осуществляются автоматически — после ручного ввода ДП, ДС и их параметров в используемый программный комплекс. В результате получают оценки как Р_гс и М[ Y], так и количественного влияния на их значения каждой исходной предпосылки ДП и конечного исхода ДС.

5. При выборе рациональных мероприятий следует учитывать влияние всех факторов, учтенных при построении ДП и ДС: воздействовать с целью уменьшения параметров надо на те исходные предпосылки и конечные исходы, которые оказывают наибольшее влияние на риск происшествия. Оценивать же предполагаемую результативность конкретных мероприятий необходимо с учетом затрат на их внедрение и ожидаемого от этого снижения найденных ранее показателей риска — ДР_ГС и ДМ[У]. Сведения о величине последних можно получить повторным ручным или автоматизированным пересчетом имеющихся моделей при новых (измененных мероприятиями) исходных данных о значениях P_v Qj и Y_r