Исторически первым способом учета неопределенности был способ исследования и измерения вероятностей. С самого начала было ясно, что исследованная частота тех или иных исходов события есть характеристика не единичного события, а полного их множества, позднее названного генеральной совокупностью событий.
Использование вероятностей при учете случайности, неопределенности, ожидаемости событий приобрело практический характер. Наиболее оправданным такое применение оказалось там, где речь шла об однородных событиях массового характера, а именно в теории массового обслуживания и в технической теории надежности. Однако начиная с 50-х гг. в академической науке появились работы, ставящие под сомнение тотальную применимость вероятностной теории к учету неопределенности. Авторы этих работ закономерно отмечали, что классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий. В том случае, если статистической однородности нет, применение классических вероятностей в анализе оказывается неправомерным.
Реакцией на эти вполне обоснованные замечания стали фундаментальные работы Сэвиджа, Пойа, Кайберга, Фишберна, де Финетти и др., где обосновывалось введение неклассических вероятностей, не имеющих частотного смысла, а выражающих познавательную активность исследователя случайных процессов или лица, вынужденного принимать решения в условиях дефицита информации. Так появились субъективные (аксиологические) вероятности. При этом подавляющее большинство научных результатов из классической теории вероятностей «перекочевало» в теорию аксиологических вероятностей, в частности логико-вероятностные схемы дедуктивного вывода интегральных вероятностей сложных событий на основе перебора полного множества исходных гипотез о реализации простых событий, входящих составными частями в исследуемое сложное событие. Эти схемы были названы импликативными. Однако появление неклассических вероятностей не было единственной реакцией на возникшую проблему. Необходимо отметить также всплеск интереса к минимаксным подходам, а также зарождение теории нечетких множеств.
