Колориметрическая система XYZ

Тело цветового охвата и диаграмма цветности ху

Отрицательные значения, как было отмечено в главе 6 (см. параграф 6.1), усложняют расчеты и интерпретацию получаемых результатов, для исключения отрицательных значений функций сложения, характерных для системы RGB, Дж. Гилдом и В. Райтом был осуществлен переход к основным цветам X, Y, Z, с помощью линейного преобразования от удельных координат r (X), g (X), b (X) для стандартного колориметрического наблюдателя МКО 1931 г.

Координата Y соответствует яркости излучения.

Практически переход от координат цвета в системе RGB к координатам цвета в системе XYZ осуществляется с помощью следующей системы уравнений:

Основные цвета в системе XYZ позволяют упростить расчеты в связи с отсутствием отрицательных значений удельных координат цвета.

Тело цветового охвата в колориметрической системе XYZ имеет вид, показанный на рис. 9.9. На рисунке видно, что тело цветового охвата в системе XYZ по общим признакам имеет сходство с телом цветового охвата в системе RGB. Оно также имеет форму, близкую к пирамидальной (конической), образованную тремя лучами. Место схода лучей соответствует черному тону. Центральная ось соответствует ахроматическим тонам — от черного, через серые к белому. Образующая конуса сформирована чистыми тонами.

Чистые тона образованы монохроматическими излучениями, соответствующими гармоническим колебаниям (см. рис. 1.1). Именно гармонические колебания вызывают в аппарате зрения ощущения чистых тонов. Какие же ощущения вызывают в аппарате зрения негармонические колебания (см. рис. 1.5)? Вспомним теорему Фурье (см главу 1). Ощущения цвета определяются основной частотой (иначе, первой гармоникой), высшие гармоники или обертона соответствуют оттенкам основного цвета.

Единичная плоскость в координатах XYZ также представляет собой равносторонний треугольник. Пересчитанные с помощью системы уравнений (9.7) координаты цвета RGB занимают внутри треугольника область, ограниченную кривой, называемой локусом (рис. 9.10). Эта область соответствует реальным цветам. Вне области, ограниченной локусом, расположены нереальные цвета: сверхкрасный X, сверхзеленый Y и сверхсиний Z. Таким образом, если цветовой стимул находится внутри области, ограниченной линиями спектральных и пурпурных цветов, или расположен на линии, то его цвет реален. Если находится за пределами локуса, его цвет нереален.

Рис. 9.9. Тело цветового охвата колориметрической системы XYZ

Рис. 9.10. Расположение цветов колориметрической системы RGB в колориметрической системе XYZ

На рис. 9.9 по мере удаления от точки О, соответствующей черному тону, возрастает яркость.

В литературе после термина «яркость» часто в скобках указывают светлоту. Напомним, в главе 3 было установлено, что яркость и светлота суть разные цветовые категории и между ними нельзя ставить знак равенства. В некоторых изданиях¹ светлота определяется как отношение яркости отраженного (или пропущенного) телом светового потока к яркости падающего на тело светового потока, т. е.

где L_0T — яркость отраженного от тела светового потока; L_n — яркость падающего на тело светового потока; Ф_от — световой поток, отраженный от тела; Ф_п — световой поток, падающий на тело.

Но как следует из формул (4.1) и (4.9) отношение световых потоков есть коэффициент отражения (в случае отражения светового потока) либо коэффициент пропускания (в случае прохождения светового потока сквозь вещество). Представляется, что во избежание путаницы нет необходимости вводить новый параметр дополнительно к существующим, повторяющий их, поэтому светлоту не следует отождествлять с коэффициентами отражения или пропускания.^[1][2]

Чем объясняется ошибка в смешении понятий яркости и светлоты?

В английском языке bright переводится на русский язык как «яркий, толковый, смышленый, светлый, ясный, чистый»¹. Следовательно, brightness будет являться производным существительным от bright, означающим и яркость, и светлоту. Слово light означает «светлый». Следовательно, слова brightness и lightness в английском языке синонимичны.

В отличие от английского языка, в русском языке термины яркость и светлота не являются синонимами^[3][4].

По мере удаления от точки на ахроматической оси (в пределах одинаковой яркости) к образующей конуса возрастает насыщенность Р от нуля до единицы^[5]. Таким образом, чистый тон соответствует единице (или 100% насыщенности).

Из определения, данного в подпараграфе 7.3.3, вытекает, что светлота является характеристикой, противоположной насыщенности, т. е.

Вернемся к главе 1 и найдем связь между яркостью и свойствами волнового колебательного движения. Из рис. 1.1 следует, что чем больше амплитуда излучения (колебательного движения), тем большую работу в единицу времени может произвести излучение, тем больше его мощность. Но чем больше амплитуда излучения, тем выше его яркость. Следовательно, яркость определяется только амплитудой излучения и не связана с оттенком излучения, в том числе со степенью его разбеленности (т.е. со светлотой).

Переход от координат цвета X, Y, Z к координатам цветности х, у, z осуществляется с помощью системы уравнений, аналогичных системе уравнений (9.4):

Поскольку по условию х + у + z = 1, то достаточно знать только х и у.

В случае определения координат цвета X, Z по известным координатам цветности х, у и яркости Y, удобно воспользоваться следующими преобразованиями формул (9.10). Поскольку X + Y + Z = X/ x = Y/ y = = Z / z, то X = Yx / у и Z = Yz / у, но z = 1 — (х + у), тогда Z = Y [1 — (х + + У)] / у.

В системе XYZ цветовой треугольник имеет форму, близкую к прямоугольной (см. рис. III приложения 1).

На диаграмме цветности ху чистые цвета лежат на локусе, реальные цвета — на плоскости, ограниченной локусом.

Диаграмма цветности МК0₁₉₃₁ ху составлена в расчете на среднего наблюдателя (по ГОСТ 14 686–69 — средний глаз), воспринимающего стимул при апертурном угле 2°. При этом результаты измерений оказываются достаточными в диапазоне апертурных углов 1—4°.

Практика показала, что такие апертурные углы оказываются недостаточными для большинства цветовых измерений и в 1964 г. МКО была принята диаграмма цветности, основанная на апертурном угле 10°. Диаграммы цветности МК0₁₉₃₁ и МК0₁₉₆₄ несколько различаются.

Координаты цвета в системе МК0_193] рекомендовано обозначать через X, Y, Z, а координаты цветности — х, у, z. В системе МК0₁₉₆₄ рекомендовано обозначать координаты цвета Х₁₀, Y₁₀, Z₁₀, а координаты цветности — х₁₀, у₁₀, z₁₀.

На диаграмме цветности на рис. III приложения 1 обозначен равноэнергетический источник света Е, но для определения координат цветности могут быть использованы и другие источники освещения. На рис. 9.11 изображены значения термодинамической температуры от 600 К до оо. На рис. 9.12 приведен увеличенный фрагмент диаграммы цветности с изображением значений стандартных источников освещения МКО.

Рис. 9.11. Диаграмма цветности в координатах ху с изображением кривой термодинамических температур

Нижняя сторона диаграммы цветности соответствует чистым пурпурным цветам. Поскольку пурпурные цвета отсутствуют в радуге, т. е. они являются смесевыми, то им присваивают значения длин волн со штрихом, например, 500' нм. Определяют длину волны пурпурного цвета, проводя прямую линию от соответствующей точки пурпурного цвета через точку Е до пересечения с локусом (рис. 9.13).

Рис. 9.12. Увеличенный фрагмент диаграммы цветности в координатах ху с изображением кривой термодинамических температур и значениями термодинамических температур стандартных источников освещения МКО (обозначены буквами)

В гл. 3 мы определили, что светлота характеризует разбеленность чистого цвета. Следовательно, на диаграмме цветности, светлота будет отображаться прямой, направленной от точки чистых цветов (от локуса) к точке Е.

Рис. 9.13. Обозначение пурпурных тонов

• [1] Кириллов Е. А. Цветоведение: учеб, пособие для вузов. М.: Легпромбытиздат, 1987.
• [2] У Е. А. Кириллова светлота обозначена через L, а яркость — через В. По ГОСТ 26 148–84 через Lv обозначается яркость, поэтому светлоту будем обозначать через S.
• [3] Англо-русский словарь. Русско-английский словарь / сост. Г. Алёхин, А. Артёмов.М.: Локид-Пресс, 2007.
• [4] Александрова 3. Е. Словарь синонимов русского языка: практ. справочник. М. :Русский язык, 1995.
• [5] В некоторых источниках называемая чистотой цвета.