Законы Кеплера. 
Физика

• • Первый закон {закон эллипсов)', все планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 1.15).
• • Второй закон {закон площадей): радиус-векторы планет за равные промежутки времени охватывают равные площади (см. рис. 1.15).
• • Третий закон {гармонический закон)', отношение кубов больших полуосей к квадратам периодов обращения есть величина постоянная

где К — постоянная Кеплера.

Обратим внимание на закон площадей. Из рис. 1.15 следует, что для того, чтобы за равные промежутки времени t площади фигур А были равными, скорость планет в разных точках траектории должна быть разной: когда планета ближе к Солнцу, скорость ее выше, планета дальше от Солнца — скорость ниже.

Рис. 1.15. Законы Кеплера.

Космические скорости.

• Первая космическая скорость. Воспользовавшись 2-м законом Ньютона, легко получить выражение для скорости, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли. На такое тело на орбите действуют две силы: сила тяжести F^ = mg и центробежная сила F₀ = та_п = m (v²/R), направленная в противоположную сторону. Поскольку ускорение этого тела равно нулю, то сумма двух сил тоже равна нулю или F, = F₉, следовательно

• Вторая космическая скорость. Такая скорость нужна телу, чтобы стать спутником Солнца. Согласно закону сохранения механической энергии, изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной или.

• Третья космическая скорость. Скорость, с которой можно покинуть пределы нашей Солнечной системы, равна

В 2007 г. НАСА сообщило миру, что космические аппараты «Вояджер-1» и «Вояджер-2», запущенные в августе 1977 г., пересекли границу Солнечной системы и вышли за пределы гелиопаузы — области, в которой солнечный ветер сменяется межзвездным.