Чертежи призмы и пирамиды

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являющимися прямолинейными отрезками, пересекающимися между собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых — ребер.

Призматическая поверхность на чертеже может быть изображена проекциями фигуры, полученной при пересечении боковых граней призмы плоскостью, и проекциями ребер призмы. Пересекая призматическую поверхность двумя параллельными между собой плоскостями, получают основания призмы. На чертеже основания призмы удобно располагать параллельно плоскости проекций. Чертеж призмы с проекциями треугольных оснований a’b’c, abc и d’e’f', def, параллельных плоскости Н, приведен на рисунке 6.2. Одноименные проекции ребер призмы параллельны между собой.

Для изображения поверхности пирамиды на чертеже используют фигуру сечения боковых граней пирамиды плос;

Рис. 6.2 Рис. 6.3.

костью и точку их пересечения — вершину. На чертеже пирамиду задают проекциями ее основания, ребер и вершины, усеченной пирамиды — проекциями обоих оснований и ребер.

Изображая пирамиду, удобно ее основание располагать параллельно плоскости проекций. На рисунке 6.3 приведен чертеж неправильной треугольной пирамиды с проекциями s', s вершины и основанием, проекции которого а’Ь’с' и abc, лежащим в плоскости проекций Н.

Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности. Изображения призм и пирамид, имеющих широкое применение в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рисунке 6.4. На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид — отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех же боковых ребер призм на рис. 6.4, а — точки. Профильные проекции ребер оснований призм — точки 2″ (3″), (5″) 6″ на рисунке 6.4, а, точка 1″ (3″) на рисунке 6.4 б, в.

Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны к плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рис. 6.4 а, б) на горизонтальной проекции изображаются в виде отрезков прямых линий, образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профильную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рисунке 6.4, а, задняя грань призмы и пирамиды на рисунке 6.4, б, в. Основания изображенных тел проецируются в отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.

Недостающие проекции точек на поверхности призм и пирамид по заданным фронтальным проекциям строятся по их принадлежности ребрам (прямым линиям) и граням (плоскостям). На рис. 6.4 это показано стрелками и соответствующими координатами.

Профильные проекции а' с" построены с помощью координат у_А, ус, определяемых по горизонтальным проекциям.

Горизонтальная d и профильная {/" проекции точки D на грани S—1—2 пирамиды (рис. 6.4, в) построены с помощью проекций 2—4, 2″ 4″ отрезка на этой грани. Аналогично с помощью профильной проекции /" 5″ отрезка на грани S — 1—2 пирамиды (рис. 6.4, г) построена профильная проекция /". Горизонтальная проекция / построена с помощью горизонтали той же грани, проходящей через проекцию 6 на проекции ребра s — 1. Горизонтальная проекция е построена с помощью координаты ус, определенной по профильной проекции е"

Рис. 6.4 79.

В рассмотренных примерах координаты у_А, у_Е заданы относительно плоскостей R (R_h, R_w), у₍— относительно плоскости T (T_h, TJ.