Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ (Q2; Π ^ + Π‘), Π³Π΄Π΅ Π , + Π‘ — ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Q2 (ΡΠΈΡ. 14.7). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡΡ «ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡΡΡ» ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΡΠΏΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Q1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Pv ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°), Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°:
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, Π΅Π΄.: ΡΠ΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠ±.:
Π΄ΠΎ 100 40.
101—200 30.
ΡΠ²ΡΡΠ΅ 200 20.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ (Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠΈΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°:
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, Π΅Π΄.: ΡΠ΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠ±.:
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 100 40.
Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ 100 30.
ΡΠ²ΡΡΠ΅ 300 20.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ 400 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ: Π’Π = 400−20 = 8000 ΡΡΠ±. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 200 Π΅Π΄., ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² 20 ΡΡΠ±. ΠΡΠΈ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅-ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡΡ?
Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ «ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°», Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Π° ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 14.6). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅: Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π 1 (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ) ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Q2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π 2 (Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ), ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ) ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΏΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 14.6. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ (Q2; Π ^ + Π‘), Π³Π΄Π΅ Π , + Π‘ — ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Q2 (ΡΠΈΡ. 14.7). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡΡ «ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΡΡΡΡΡ» ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΡΠΏΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Q1 ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Pv ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π½Π°Π±ΠΎΡ Q2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ (Π + Π‘), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 14.7. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π€ΠΈΡΠΌΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ? ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° (ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°), ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ) ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°: Π½Π°Π±ΠΎΡ Q, ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅Π , ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Q2 ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅Π ( + Π‘ + Π (ΡΠΈΡ. 14.8). ΠΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π² Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΈΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π°Ρ , Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π¦Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ.
Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ: ΠΠ‘ = MR, = MR2 =… = MRn.
Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 14.8. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 14.9.
Π ΠΈΡ. 14.9. Π¦Π΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎ;
ΠΉ «ΠΠ‘
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π ΠΌ =-—.
1 + Π.
ΠΒ°
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ), Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° Π² «ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΠΊ», ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ: Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ; Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ; Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π€ΠΈΡΠΌΠ° Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΉΡΠΊΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ «ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ». ΠΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄.) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΉΡΠΊΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ: Π½Π°Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ), Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ.