Перемещение заряда в электрическом поле

Пусть имеется система — потребитель постоянного тока (например, аккумулятор), которая включена в сеть и потребляет мощность.

где U — напряжение в сети; I — ток; Q — заряд. Отсюда следует, что работа перемещения заряда равна.

Растяжение пленки.

Рассмотрим рамку с подвижной границей. В рамке находится жидкая пленка (например, мыльная). Под действием силы F подвижная граница рамки перемещается на расстояние dx (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Работа сил поверхностного натяжения.

Величина силы, которая действует на рамку, равна.

где / — длина подвижного участка; а — коэффициент поверхностного натяжения. Множитель 2 учитывает то, что пленка имеет две стороны, работа сил поверхностного натяжения (увеличения площади поверхности пленки). Знак «-» означает, что работа совершается над системой.

Обобщение понятия «работа». Выше мы рассмотрели, как вычисляется работа в различных физических процессах. В каждом случае работа, совершенная системой (или над системой, разница лишь в знаке) может быть представлена в виде

где F_k — обобщенная сила; Х_к — обобщенная координата.

Обобщенные силы — интенсивные свойства системы. Параметры Х_к — свойства, посредством изменения которых происходит обмен энергией между системой и окружающей средой.

При термодинамическом анализе обычно предполагается, что в каждый момент времени обобщенные силы имеют определенное значение, соответствующее значению обобщенной координаты, т. е. каждому значению Х_к в любой момент времени соответствует определенное значение F_k (например, известна зависимость p (V), о чем уже говорилось выше). Только в таком случае можно рассчитать работу процесса.

Отметим еще одно обстоятельство: F_kdX_k — это обобщенная работа квазистатического процесса без трения.

Суммарная работа нескольких сил, под действием которых происходит изменение соответствующих обобщенных координат, равна сумме работ.

где п — число работ.

Рассмотренные выше обобщенные силы и обобщенные координаты приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Обобщенные силы и обобщенные координаты.

Для того чтобы подсчитать величин}' работы, которую совершила система, и изменение энергии системы, необходимо принять некоторые упрощающие допущения, например, допущение о том, что процесс протекает без трения. На практике, однако, большинство процессов сопровождается трением (в частности, все процессы, в которых происходит относительное перемещение деталей механизмов). В случае сжатия/расширения газа величину работы изменения объема можно найти по формуле.

только в том случае, если поршень двигается без трения.

Очевидно, при наличии трения для сжатия газа путем воздействия на систему извне нужно затратить больше энергии (совершить больше работы), при этом только часть этой энергии пойдет непосредственно на сжатие газа. И, наоборот, при расширении газа в процессе с трением работа системы над окружающей средой меньше работы расширения газа. Разница работ затрачивается на преодоление сил трения (работа трения W_rp). Таким образом, справедливо соотношение.

Вследствие трения между цилиндром и поршнем происходит их нагрев, при этом нагревается и газ, поэтому работа против сил трения приводит к увеличению энергии стенок цилиндра, поршня и газа. Работа против сил трения всегда совершается над системой (энергия подводится к системе). За счет этой работы мы не можем охладить систему, мы имеем возможность лишь нагреть ее, поэтому в любом реальном процессе 1Р_тр12 < 0.

Аналогичным образом, при вычислении работы на валу следует учитывать трение

В реальных процессах часть энергии рассеивается, диссипирует, т. е. превращается в нежелательные виды (не в такие виды энергии, которые необходимы), например, в тепловую. Поэтому работа, фактически совершенная системой, равна работе идеального процесса без трения плюс работа диссипации:

Это выражение позволяет количественно определить значение работы диссипации (работы диссипативных сил) W_aucc. Из него видно, что общая работа, которую совершает система над окружающей средой, складывается из работ обобщенных сил ^y^F_k dX_k (при этом энергия передается из системы по координате Х_к) и собственно работы диссипации. Когда система совершает процесс, в котором осуществляется переход из состояния 1 в состояние 2, работа, совершенная системой, равна.

Работа против сил трения — частный случай работы диссипации, и соотношения

являются только частными случаями общего уравнения работы системы (2.2).

Таким образом, работа диссипации — более общее понятие, чем работа против сил трения, поскольку она может совершаться и в процессах без трения, например, при протекании электрического тока по проводнику выделяется тепловая энергия, это тоже работа диссипации.

В связи с вышесказанным уместно напомнить, что имеют в виду, когда говорят о потерях энергии вследствие диссипации: энергия не теряется, просто она переходит в такую форму, которую нельзя использовать для практических целей. Иными словами, работа диссипации совершается не за счет изменения рабочих координат Х_к системы. Так же, как работа против сил трения, работа диссипации всегда отрицательна или равна нулю:

Для того чтобы рассчитать работу диссипации, нужно исследовать процессы, протекающие в системе. В общем случае это достаточно сложная задача, поэтому на практике ограничиваются использованием экспериментальных данных.