Задачи для самостоятельного решения

1. Горячее тело с температурой Г, передает количество теплоты Q холодному телу с температурой Г₂. Как изменяется энтропия тел в этом процессе? Чему равно суммарное изменение энтропии процесса?

2. Закрытая система участвует в процессе, в котором над системой совершается работа и происходит теплообмен с окружающей средой при температуре Т. Определите, является ли изменение энтропии положительным, отрицательным, равным нулю или неопределенным, если.

• процесс обратимый, Q > 0;

• процесс обратимый, Q = 0;

• процесс обратимый, Q < 0;

• процесс необратимый, Q > 0;

• процесс необратимый, Q = 0;

• процесс необратимый, Q< 0.

3. Воздух при давлении 15 бар и температуре 80 °C изотермически расширяется до давления 2 бар. Определите изменение удельной энтропии в обратимом процессе.

4. Углекислый газ с параметрами р_х = 1 бар, t_{= 20 °C, V_{ = 0,1 м³ обратимо сжимается, но закону pV^{{ 3} = const до состояния с t₂ = 150 °C. Полагая, что С0₂ — идеальный газ, рассчитайте давление р₂, работу сжатия и изменение энтропии С0₂.

5. Определите изменение энтропии 1 моль идеального газа с постоянной теплоемкостью при обратимом переходе из состояния 1 с параметрамир_и V_x в состояние 2 с параметрами р₂, V₂.

6. Определите изменение энтропии 1 моль идеального газа с постоянной теплоемкостью в обратимом адиабатном процессер V^й = const, где k — показатель адиабаты, из состояния 1 с параметрами р_ь Т_х в состояние 2 с параметрами р_2> Т₂.

7. 100 г воздуха нагревается от 20 до 100 °C, объем газа меняется, при этом давление воздуха возрастает от 1 до 5 бар. Определите изменение энтропии воздуха, полагая, что он является идеальным газом.

8. 50 г азота сжимается от 20 до 2 дм³, в результате сжатия и теплообмена с источником теплоты температура газа возрастает от 20 до 100 °C. Определите изменение энтропии азота, полагая, что он является идеальным газом.

9. 1 кг кислорода переходит из состояния 1 с параметрами р_х = 10 бар, t_{ = 100 °C, в состояние 2 с параметрами р₂ = 1 бар, t₂ = 0 °C. Определите изменение энтропии кислорода, полагая, что он является идеальным газом.

10. 1 кг азота находится в состоянии с параметрами р_{ = 1 бар, Т_{ =400 К. Можно ли в адиабатном процессе достичь состояния с параметрами р₂ = 2 бар, Т₂ = 300 К?

11.10 моль углекислого газа сжимаются в цилиндре под поршнем из состояния с параметрамир_{ = 1 бар, Т_{ = 300 К до состояния с параметрами р₂ = 5 бар, Т₂ = 400 К, при этом совершается работа сжатия, равная 35 кДж. Используя модель идеального газа, определите изменение энтропии системы под поршнем и количество переданной теплоты.

12. Как определить конечную температуру изоэнтропного процесса, если заданы начальные значения температуры и давления, а также величина давления в конечном состоянии?

13. Как определить конечную температуру изоэнтропного процесса, если заданы начальные значения температуры и объема, а также величина объема в конечном состоянии?

14. 0,5 кг воздуха участвует в термодинамическом цикле, который состоит из следующих процессов: а) нагрев при постоянном объеме 0,4 м³ отр_х = 1 бар до /?₂ = 5 бар;

б) охлаждение при постоянном давлении до 279 К; в) изотермическое расширение до начального объема. Рассчитайте изменение энтропии для каждого процесса. Постройте графики процесса в координатах T—s и р— V.

15. 20 моль азота при температуре 300 К и давлении 1 бар обратимо сжимаются по закону рУ¹'³ = const до температуры 500 К. Используя модель идеального газа, определите давление в конечном состоянии, величину совершенной работы, количество переданной теплоты и изменение энтропии.

16. Контейнер содержит 1 м³ водорода при давлении 1 бар и температуре 25 °C. Водород нагревается до 150 °C от источника теплоты с температурой 200 °C. Используя модель идеального газа, определите количество переданной теплоты, изменение энтропии водорода, изменение энтропии источника теплоты и суммарную величину энтропии с учетом направления тепловых потоков.

17. Метан с температурой 300 К при давлении 1 бар поступает в компрессор, на выходе которого давление газа равно 4 бар, а температура — 400 К. Определите величину производства энтропии в компрессоре, полагая, что газ является идеальным, а тепловые потери пренебрежимо малы.

18. Воздух поступает в турбину мощностью 3000 кВт со скоростью 100 м/с при температуре 1000 К, ноток массы воздуха равен 15 кг/с. В турбине воздух адиабатно расширяется и на выходе его скорость равна 150 м/с. Далее воздух попадает в диффузор, где тормозится до скорости 5 м/с. Давление воздуха на выходе диффузора равно 1 бар. Используя модель идеального газа, определите давление и температуру на выходе турбины и скорость производства энтропии в ней.

19.10 моль С0₂ сжимаются в цилиндре под поршнем из состояния с параметрами р_{ = 1 бар, Т_{ = 300 К в состояние 2 с параметрами р₂ = 5 бар, Т₂ = 400 К. Используя модель идеального газа, определите изменение энтропии газа в процессе сжатия и количество переданной теплоты, если работа сжатия составляет 35 кДж.

20. Два стальных бруска, вес каждого из которых равен 3 кг, нагреты до температур 300 и 20 °C соответственно. Бруски приводят в соприкосновение. Определите равновесную температуру и изменение энтропии в процессе установления равновесия.

21. 1 л молока с температурой 20 °C помещают в холодильник в место с температурой 5 °C. Определите, насколько изменится энтропия молока, полагая, что его свойства совпадают со свойствами воды.

22. Полагая, что температурная зависимость теплоемкости азота определяется соотношением с_р(Т) = 24,16 945 + 1,75 857-КН/Х² + 107,2853-Х — 251,8654-Х² + + 54,22 386-Х³, X = 7/10 000, Дж/(моль • К), напишите программу, позволяющую рассчитать конечную температуру изоэнтропного перехода из состояния, задаваемого параметрами р_{, Т в состояние с заданным значениемр₂> где 300 < Т< 1700 К.