ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ) ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π³Π». 5 ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°) ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ) ΡΡΠ΅ΡΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ 5(Π³). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9.1.
Π ΠΈΡ. 9.1.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0 ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² 400 ΡΡΠ±., ΡΠΏΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° 100 ΡΡΠ±., Π° ΡΠΏΡΡΡΡ 3 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 200 ΡΡΠ±. ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ 1, 2, 3 ΠΈ 4.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ «ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ» ΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 1, Ρ. Π΅. Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ.
Π‘ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t- 2 Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ S2 Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S{.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ,
Π Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 1 ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t-1, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°: Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΉΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 1 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ: 440 ΡΡΠ±. ΠΈ 340 ΡΡΠ±., ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ — 300 ΡΡΠ±. ΠΈ 330 ΡΡΠ±. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ). ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² — ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² Π³Π». 5, ΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊ (ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ) ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ΄Ρ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° — Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ) ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ, Π° Π² ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ) ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅Ρ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π±Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊ Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡ, Ρ. Π΅. Π·Π° ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π³Π». 6). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Π³Π». 5 ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (Π³Π». 2). Π ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ
ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° it-, 0), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ/ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΡ.
— ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ (?0, Π‘0) Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°: 5,(Π³0) = Π‘0. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ/ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π³. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° 5(Π³) Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 5(?0). ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , «Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ».
ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ Ck=C (tk J Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tk.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π³) ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ (t, t + /2] Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (Π³, t + h) Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t + h Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°) Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ C{t + Π), Π³ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ «Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ».
Π³Π΄Π΅.
Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» (ΡΠ»Π΅Π²Π°) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ + Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ t+h.
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (9.2) ΠΈ (9.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ t>tQl h>0 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (t, t + /z) Π½Π΅Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° CF. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t+h Π½Π΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. Π‘ (? + Π) = 0, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
(9.4) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (9.2).
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tk:
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Sk
Π³Π΄Π΅ Tk=tk-tk_x — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° k-vo ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°. «Π Π°Π·Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ» ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (9.3) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tk, Π΅ΡΠ»ΠΈ tkk+v ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ/ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 4. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
— Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°.
— ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ (Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t =)
— ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 3).
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Ρ.Π΅. ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΡΡΡ.
— Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ (Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t>tvt2,…, tn ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ i Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
Π³Π΄Π΅ a = + i — Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ/ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠΌ:
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t" t2, tn.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΡΡΡΡ.
— Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π³Π΄Π΅.
— Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ /'.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠΌ:
Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (9.11):
Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° tv t2y …, tn. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ tv t2, …tkk+v …, tn Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ tj, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S2 = 37 Π (ΡΡΠ±.), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ 5 Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ CF, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π³Π΄Π΅
— ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° CFy ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ CF, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ty Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ FVt{CFy i) ΠΈ PVt(CFy Π³). ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.