Энергия электрического поля

Рассмотрим плоский конденсатор, заполненный однородным диэлектриком с проницаемостью е. Используя формулу (3.13) преобразуем выражение (3.28) для энергии конденсатора так:

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Выразим напряжение U на конденсаторе через напряженность Е поля при помощи формулы (3.22) и используем формулу (3.25) для емкости плоского конденсатора. Получим следующее выражение для энергии конденсатора:

где V = S d- объем пространства между пластинами конденсатора. Возникает вопрос: какой вид материи является носителем этой энергии?

Энергия (3.30) плоского конденсатора зависит от напряженности электрического поля и прямо пропорциональна объему пространства между пластинами. Поэтому логично предположить, что именно электрическое поле, которое существует в пространстве между пластинами заряженного конденсатора, обладает этой энергией. Однако в пространстве между пластинами имеются еще молекулы диэлектрика. Под действием электрического поля каждая молекула поляризуется, т. е. входящие в ее состав заряженные частицы изменяют свое расположение. При этом энергия молекулы увеличивается. Таким образом, энергия (3.30) есть сумма энергий электрического поля и поляризованных им молекул диэлектрика.

В рассматриваемом случае энергия (3.30) распределена в пространстве равномерно. Отношение называется объемной плотностью энергии. Разделив энергию (3.30) на объем V, получим выражение для плотности энергии.

В общем случае электрическое поле может быть неоднородным, т. е. напряженность поля может зависеть от координат точки пространства:

Е = Е (г). В таком случае плотность энергии также будет различна в разных точках пространства: w = w®. Однако соотношение (3.31), определяющее связь плотности энергии и напряженности электрического поля, справедливо в любом случае. Зная плотность энергии, можно найти энергию dW в малом объеме dV по формуле.

Энергия в объеме V будет равна объемному интегралу от этого выражения: