Расчет токов короткого замыкания в относительных единицах

При этом методе все расчетные данные приводят к базисному напряжению и базисной мощности. За базисное напряжение принимают напряжения выше 5% номинального Uб = 0,23; 0,4; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ. За базисную мощность 5_б можно выбрать мощность, принимаемую при расчетах за единицу, например мощность системы, суммарные номинальные мощности генераторов станции или трансформаторов подстанции или удобное для расчетов число, кратное десяти.

Реактивное и активное сопротивления в относительных единицах представляют собой отношение падения напряжения на данном сопротивлении при номинальном токе к номинальному напряжению:

Исходя из этого, относительное базисное сопротивление определяют по следующим формулам (с индексами «*б»):

1) если сопротивление для линий и кабелей задано в Омах на фазу, то из (7.12) и (7.12а) где х и г — в Ом; 5″_ом — в MBA; ?/_ном — в кВ;

2) если сопротивление для генераторов и двигателей задано в относительных единицах, то

Для трансформаторов (при 5″_ом ^ бЗОкВА) относительное сопротивление х* соответствует напряжению короткого замыкания в относительных единицах, т. е. ?/"?* = 0,01 ?/*%.

При мощности трансформаторов 5_Н0М < 630 кВА, для которых обычно учитывают относительное активное сопротивление г*

где АРм — потери в металле трансформатора, кВт.

Относительное активное сопротивление трансформатора.

3) если известно сопротивление реакторов лг_р (%), то.

Мощность короткого замыкания S, для времени / определяется величиной тока /, для указанного периода времени:

Расчет токов короткого замыкания в именованных единицах

При расчете токов КЗ в именованных единицах (Ом, мОм) может быть применен закон Ома для схемы замещения, но при этом следует учитывать наличие в схеме электроснабжения: а) нескольких ступеней трансформации от источника питания до точки КЗ; б) нескольких источников питания (например, энергосистема и ТЭЦ).

Для составления схемы замещения выбирают базисную ступень трансформации и все электрические величины остальных ступеней приводят к напряжению основной ступени. Приведение производится (знак.

о

«о» над буквой) на основании соотношений: U = U (kk2h…k")_y где к — коэффициенты трансформации. Аналогично определяются ток, активное и реактивное сопротивления.

При перемножении коэффициентов трансформации напряжения всех промежуточных ступеней сокращаются и остается лишь отношение основной (базисной) ступени к ступени с напряжением «_ом, для которой рассчитываются токи КЗ, например:

Средние номинальные напряжения принимают по шкале: 0,4; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230 кВ.

В схеме замещения намагничивающими токами трансформаторов пренебрегают и цепи изображаются электрически связанными. После приведения ЭДС и сопротивлений к базисной ступени напряжения схема замещения упрощается (свертывается) относительно точки короткого замыкания. Это значит, что точки приложения ЭДС объединяют, а их величины заменяют эквивалентной ЭДС (?экв) — Затем определяют суммарное (результирующее) сопротивление z_s или и ток в точке КЗ. Для получения действительного токораспределения по отдельным ветвям необходимо схему развернуть в обратном направлении, найти токи для основной базисной ступени трансформации, а затем пересчитать их для других ступеней в соответствии с выражением.

Если ЭДС источников нс равны, то для двух ветвей схемы эквивалентная ЭДС

где у! =Мхйу_г = Мх₂.

Если ЭДС источников равны, то Е_Жй = Е = Е₂.

Схема замещения, составленная для расчета токов КЗ (рис. 7.3), представляет собой обычно схему соединения звездой, преобразованную в схему соединения треугольником. В такой схеме токи от каждого источника можно вычислить с помощью коэффициентов распределения. Коэффициенты распределения С и С2 показывают, какая доля (часть) тока КЗ, принятого за единицу, создается ИП данной ветви.

Рис. 7.3. Схема к примеру расчета тока КЗ с помощью коэффициента

распределения

где л: = хх₂/(х + х₂) — суммарное сопротивление схемы до точки объединения лучей, или.

Величины сопротивлений, связывающие ИП с точкой короткого замыкания К, определяются из выражений:

где X_z = ХХ₂1(Х + Х₂) + Х_г.

Подставляя в (7.25) значения Х^, С и С_2у получим:

Сравнивая (7.26) с формулами преобразования схемы звезды в треугольник, устанавливаем, что сопротивления Х_жв], Х_жв2 представляют стороны эквивалентного треугольника сопротивлений.

Если расчет производится в именованных единицах, а сопротивления схемы заданы в относительных номинальных единицах (генераторы, реакторы, трансформаторы), то сопротивления пересчитывают с заменой базисных величин на номинальные:

Если токи /³⁾ трехфазного КЗ определяются без учета активного сопротивления, то.

где хх — результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ, состоящее из сопротивления системы х_с и внешнего сопротивления х_т.

Максимально возможную величину трехфазного тока КЗ при повреждении за любым элементом расчетной схемы (линией, трансформатором, реактором и др.) определяют при Х_с = 0:

или Сопротивление системы х_с неограниченной мощности определяют при х_ш = 0. Тогда по (7.30) при заданном токе /³⁾ или мощности 5?³⁾

где 5_miol — мощность отключения установленного аппарата. Мощность короткого замыкания при напряжении U_cp._Hом

Пример. Определить токи короткого замыкания в точке К (за реактором) при наличии двух источников питания — системы неограниченной мощности и ТЭЦ. Расчетные данные приведены на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Расчетная схема (а) и схема замещения (б) к примеру

Решение.

Рассчитываем в именованных единицах, пользуясь коэффициентами распределения. За основную (расчетную) ступень трансформации принимаем напряжение (Uq= 1 15кВ. Обозначения сопротивлений схемы замещения указаны порядковыми номерами. Получим:

• • для электрической системы
• • ЛЭПИОкВ:

• трансформатора и генератора:

• реактора:

Сопротивление цени короткого замыкания от электрической системы до точки А:

То же от генератора:

Коэффициент распределения для системы:

То же от генератора:

Эквивалентная ЭДС от двух источников:

Результирующее сопротивление и эквивалентные сопротивления ветвей:

Суммарный ток короткого замыкания 1у в точке К, приведенный к расчетной ступени при 115 кВ:

Ток от системы и генератора соответственно:

Приведем указанные токи к ступени точки К короткого замыкания при 6,3 кВ:

Суммарный ток: