Использование балансового метода в расчетах затрат и цен на продукцию (услуги) внутрипроизводственных подразделений предприятия

Использование балансового метода в расчетах затрат и цен на продукцию (услуги) внутрипроизводственных подразделений предприятия

Каждое предприятие наряду с основным производством имеет ряд вспомогательных производств, оказывающих услуги основному производству и друг другу. На практике зачастую необходимо оценить влияние факторов на динамику затрат и цен в отдельных отраслях основного производства при изменении индекса затрат на продукцию вспомогательного производства. Определение затрат вспомогательных производств в основном производстве в соответствии с объемом предоставленных услуг (работ) требует знания себестоимости этих услуг (работ), что невозможно без предварительного исчисления себестоимости работ (услуг), которые вспомогательные производства получили друг от друга.

Рассмотрим определение себестоимости услуг на следующем примере. На предприятии наряду с основным производством имеются четыре вспомогательных цеха: цех сетей и подстанций, цех водоснабжения, автопарк, ремонтно-механический цех. Все они оказывают услуги основному производству и одновременно используют услуги друг друга (табл. 1).

Таблица 1

Взаимное предоставление работ (услуг)

Величина себестоимости услуг и работ каждого вспомогательного цеха складывается из собственных затрат и затрат, связанных с использованием услуг (работ) других вспомогательных цехов. Собственные затраты цехов составляют:

— цех сетей и подстанций — 1186 млн руб.;

— цех водоснабжения — 82 млн руб.;

— автопарк — 480 млн руб.;

— ремонтно-механический цех — 736 млн руб.

Для определения себестоимости услуг необходимо знать совокупные затраты каждого вспомогательного цеха. Для этого требуется дополнительно рассчитать себестоимость единицы получаемых услуг: одного киловатт-часа электроэнергии, кубометра воды, тонно-километра грузоперевозок, нормо-часа ремонтных работ.

Для того чтобы адекватно количественно просчитать взаимосвязанные производственные цепочки основного производства и вспомогательных производств, необходимо построить прикладную модель межотраслевого баланса предприятия.

Обозначим через q количество услуг j-го цеха, поступивших в i-й цех; ij; Q — общий объем предоставленных (отпущенных) услуг в натуральных единицах каждым поставщиком (производителем) услуг; Pi — собственные (цеховые) затраты (условно-постоянные и переменные); x — себестоимость единицы ij предоставленных (отпущенных) услуг; Xi — стоимость потребленных услуг i-й отрасли (предоставленных j-й отраслью); Xj — стоимость услуг, произведенных j-й отраслью (предоставленных i-й отрасли).

Взаимное предоставление услуг отражено в табл. 2.

Таблица 2

Взаимное предоставление услуг

индексный анализ себестоимость услуга Балансовый характер таблицы выражается в том, что итог по всем столбцам вспомогательных производств и итоги строк, записанные по одноименным производствам, равны и отражают общий объем предоставленных услуг соответствующего вспомогательного производства:

n m

SUM Qi = SUM Qj. (1)

i=1 j=1

Соответственно общая себестоимость и себестоимость единицы отпущенных и предоставленных услуг также равны:

n m

SUM Xi = SUM Xj. (2)

i=1 j=1

В зависимости от того, в каких единицах измерения выражены значения объемов предоставленных услуг (натуральных (кВт· ч, куб. м, ткм, нормо-часы) или стоимостных), различают натуральный и стоимостной балансы. В данной статье будет рассмотрен натуральный баланс.

Принцип построения натурального баланса основан на том, что каждое вспомогательное производство предоставляет услуги в производство основного продукта и услуг других вспомогательных производств, а также использует собственные услуги внутри себя.

При таком подходе очевидно, что валовые затраты производств поставщиков услуг складываются из собственных материально-вещественных затрат и добавленной стоимости услуг, предоставляемых им другими производствами. В этом случае модель для m-производственного баланса формально выглядит следующим образом:

Xi = x + x + x +… + x +… + x + Pi (3)

i1 i2 i3 ij in

или

n

Xi = SUM x + Pi, (4)

i=1 ij

где Xi — суммарная стоимость потребленных услуг i-й отрасли (предоставленных j-й отраслью);

x — стоимость потребленных услуг i-й отрасли;

Pi — собственные затраты производителя услуг i-й отрасли, связанные с использованием услуг (работ) других вспомогательных цехов.

В рамках второй группы соотношений исходят из того, что стоимость предоставляемых поставщиками услуг распределяется на производство услуг вспомогательных производств и основное производство. Формально это соотношение можно записать в следующем виде:

Xj = x + x + x +… + x (5)

11 21 31 nj

или

n

Xj = SUM x, (6)

j=1 ij

где Xj — суммарная стоимость услуг, произведенных j-й отраслью

(предоставленных i-й отрасли);

x — стоимость производства услуг j-й отрасли, ij

Выражения (3), (4) являются системой уравнений произведенных услуг по стоимости затрат, а выражения (5), (6) — системой уравнений потребления предоставленных услуг в стоимостном выражении.

Основой экономико-математической модели баланса в стоимостном выражении является матрица, содержащая коэффициенты прямых затрат на производство единицы продукции. Предполагается, что для производства единицы продукции в i-й отрасли требуется определенное количество затрат j-й отрасли, равное a.

Экономический смысл коэффициентов прямых затрат заключается в том, что по своему экономическому содержанию они являются технологическими коэффициентами необходимых прямых затрат валовой продукции i-й отрасли для производства единицы валовой продукции j-й отрасли и для n-отраслевого баланса рассчитываются по формуле:

x ij

a = —-. (7)

ij Xj

Коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу A, содержащую равное количество строк и столбцов, называемую матрицей коэффициентов прямых затрат, которые отражают прямые и непосредственные связи между отраслями.

Если x и Xj имеют стоимостное выражение, то a характеризует ij ij удельный расход в денежных единицах продукции i-й отрасли на 1 денежную единицу продукции j-й отрасли. Поскольку рассматриваемый нами баланс представлен не в стоимостном, а в натуральном выражении, a характеризует ij себестоимость потребляемых услуг одними вспомогательными производствами и поставляемых услуг другими вспомогательными производствами при производстве услуг.

Исходя из формул (4) и (6) и полагая, что a является себестоимостью ij потребляемых (произведенных) услуг, совершенно очевидно, что

x = a x q ,

ij ij ij

тогда:

n

Xi = SUM a x q + Pi (8)

i=1 ij ij

и

Xj = SUM a x q. (9)

ij ij

Или в матричном виде:

Xj = SUM a x Q. (10)

ij

Поскольку левые части уравнений (8) и (10) равны, то равны и их правые части и т. д., следовательно:

SUM a x q + Pi = SUM a x Q. (11)

ij ij ij

Решим полученное уравнение относительно a: ij

n n

Pi = SUM a x Q — SUM a x q ;

j=1 ij j=1 ij ij

n

Pi = SUM a x (Q — q);

j=1 ij ij

Pi

a = ————-. ij

ij Q — q

Или

— 1

a = (Q — q) x Pi. (12)

ij ij

В формуле (12) Q — единичная матрица поставки услуг в допущении, что услуги поставляет только одно вспомогательное производство. Предположим, что услуги поставляет только цех сетей и подстанций в единичном объеме. Тогда вектор конечного потребления услуг цеха в матричном виде можно представить следующим образом:

_ ¦3 000 000¦

(Q1) = ¦ 0 ¦.

¦ 0 ¦

¦ 0 ¦

L ;

Если допустить, что услуги оказывает только цех водоснабжения, вектор конечного потребления услуг будет иметь следующий вид:

_ ¦ 0 ¦

(Q2) = ¦500 000¦.

¦ 0 ¦

¦ 0 ¦

L ;

В совокупности единичные векторы конечного потребления услуг всех вспомогательных производств составят единичную матрицу Q, на главной диагонали которой расположены объемы поставляемых услуг каждого вспомогательного производства, а все другие элементы равны 0:

¦3 000 000 0 0 0 ¦

Q = ¦ 0 500 000 0 0 ¦

¦ 0 0 250 000 0 ¦

¦ 0 0 0 20 000¦

L —1

Матрицу (Q — q) в экономической литературе называют матрицей ij полных затрат и обозначают как B. Коэффициент полных затрат показывает, сколько нужно произвести валовой продукции i-й отрасли, чтобы была произведена единица конечной продукции j-й отрасли. Коэффициенты полных затрат включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков.

Из соотношения (12) следует, что элементами матрицы q являются ij значения количества услуг j-го цеха, поступивших в i-й цех в натуральном измерении (q): ij

¦ 0 0 5000 50 ¦

q = ¦ 30 000 0 600 100¦.

ij ¦ 4500 5000 0 400¦

¦100 000 1500 12 000 0 ¦

L ;

Значение вектора P определится как:

¦1186¦

P = ¦ 82 ¦,

¦ 480¦

¦ 736¦

L ;

а вектора a: ij

¦a1¦

a = ¦a2¦.

ij ¦a3¦

¦a4¦

L ;

Используя исходные и полученные расчетным путем данные по формуле (12), произведем вычисление матрицы-вектора a:

¦3 000 000 0 0 0 ¦

(Q — q) = ¦ 0 500 000 0 0 ¦ ;

ij ¦ 0 0 250 000 0 ¦

¦ 0 0 0 20 000¦

L ;

¦ 0 0 5000 50 ¦

— ¦30 000 0 600 100¦ =

¦ 4500 5000 0 400¦

¦100 000 1500 12 000 0 ¦

L ;

¦3 000 000 0 -5000 -50 ¦

= ¦-30 000 500 000 -600 -100 ¦;

¦ -4500 -5000 250 000 -400 ¦

¦-100 000 -1500 -12 000 20 000¦

L ;

— - ;

¦3 000 000 0 -5000 -50 ¦ ¦1186¦ ¦ a1 = 399 ¦

x = ¦-30 000 500 000 -600 -100 ¦ x P = ¦ 82 ¦ = ¦ a2 = 199 ¦.

¦ -4500 -5000 250 000 -400 ¦ ¦ 480¦ ¦ a3 = 1997¦

¦-100 000 -1500 -12 000 20 000¦ ¦ 736¦ ¦a4 = 39 994¦

L — L — L ;

Полученное решение означает, что себестоимость 1 кВт· ч электроэнергии составляет 399 руб., 1 куб. м водоснабжения — 199 руб., 1 ткм транспортных работ — 1997 руб., стоимость 1 нормо-часа ремонтно-механических работ — 39 994 руб.

Подставив в соответствующие уравнения полученные значения себестоимости единицы услуг, рассчитаем общие суммы затрат по видам вспомогательных производств (табл. 3).

Исчисленные значения объемов производства работ (услуг) и их себестоимости могут выступать в качестве базы как внутризаводских, так и продажных цен на рассмотренные услуги.

Коэффициенты прямых и полных затрат активно используются в структурном анализе в экономике. На основе использования методов индексного анализа возможно определение раздельного влияния таких факторов, как отраслевая структура валового производства (выпуска) продукции (оказания услуг) и затратоемкость отдельных видов деятельности (производств) предприятия.

Система уравнений (4) и (6) и выражение (12) позволяют выполнять три вида плановых расчетов.

1. Задав в модели значения объемов предоставляемых услуг каждого вспомогательного производства (Qi), можно определить собственные затраты производства услуг (Pi).

2. Задав значения собственных затрат всех вспомогательных производств (Pi), можно определить стоимость предоставляемых услуг каждого вспомогательного производства (Xi).

3. Задав значения потребления услуг для отдельных вспомогательных производств и значения собственных затрат для всех остальных отраслей, можно найти величины собственных затрат первых производств и объемы потребления услуг вторых.

Таблица 3

Баланс производства и распределения услуг