Ценообразование — 4 задачи

Решение ЗАДАЧИ № 1:

Для нахождения равновесной цены (Pе) функция спроса (Qd) приравнивается к функции предложения (Qd = Qs).

Qd = 8-P= Qs = -5+2P; 8-P=-5+2P; Ре=4,3 руб.

Чтобы рассчитать равновесный объем продаж (Qe), необходимо найденное значение цены Pe подставить в любую из функций. Q1= 8−4,3=3,7.

При введении налога (T), уплачиваемого производителем (продавцом), цена продавца будет равняться: P- = P+ - T. В этом случае цена покупателя (P+) превышает цену продавца на величину налога.

Р- = Р+ - 1. Отсюда Qd = 8-Р+, Qs = -5 + 2Р- = -5 + 2(Р+ - 1). Qd = Qs, следовательно, 8 — Р1+ = -5 + 2Р1+ - 2. Отсюда Р1+ = 5, Р1- = 4, Q2 = 3.

СХЕМА

После введения налога Т в расчете на единицу товара равновесный объем рынка сократился с Q1 (3,7) до Q2 (3), цена, уплачиваемая покупателем, возросла с Pе (4.3 руб.) до Р+ (5 руб.), цена, фактически получаемая продавцами, понизилась с Pе до Р- (4 руб.).

В результате введения налога излишек потребителей сократился с площади треугольника АРеЕ ((8−4,3)х3,7/2=6,845 руб.)до площади треугольника АР+К ((8−5)х3/2=4,5 руб.). Излишек производителей сократился с площади треугольника ВРеЕ ((4,3−2,5)х3,7/2=3,33 руб.) до площади треугольника ВР-L ((4−2,5)х3/2=2,25 руб.). Правда, часть этих потерь компенсируется поступлениями в госбюджет налога в сумме, равной площади прямоугольника Р+КLР- ((5−4)х3=3 руб.). Эти деньги в принципе могут быть использованы государством в интересах тех же потребителей и производителей. Тем не менее часть потерь, равная площади треугольника KLE ((5−4,3)х (3,7−3)/2+(4,3−4)х (3,7−3)/2=0,35 руб.), не компенсируется ничем. Она представляет собой чистые потери для общества от введения потоварного налога.