Ёмкостные преобразователи. 
Изготовление биотехнических и медицинских аппаратов и систем

Принцип действия ёмкостных преобразователей

Простейший ёмкостной преобразователь содержит два электрода площадью S, параллельно расположенных на расстоянии 8 в среде с диэлектрической проницаемостью в.

С электрической стороны преобразователь характеризуется напряжением U между пластинами, зарядом q = C • U, где С — ёмкость, равная при плоскопараллельном расположении пластин С = eS / 8 (без учёта краевого эффекта), током i = dq/dt, энергией электрического поля W₃ = = qU / 2 = С • U² / 2.

Если одна из пластин (или диэлектрик между ними) имеет возможность перемещаться, то с механической стороны преобразования характеризуются жёсткостью подвеса подвижной пластины w, перемещением её х, скоростью перемещения о = dx / dt и электростатической силой притяжения F = dW₃ / dx.

Взаимосвязи механической и электрической сторон преобразователя выражены уравнениями:

Эти уравнения даны в линеаризованной форме, то есть в предположении, что х и U малы по сравнению с номинальным зазором и напряжением.

Ёмкостные преобразователи работают на переменном токе несущей частоты со, которая должна значительно превышать частоту П изменения ёмкости под действием измеряемой величины.

В качестве ёмкостных преобразователей используют также р-п- переходы: р и п-области играют роль пластин, разделённые обеднённым слоем, ширина которого 8, а соответственно и ёмкость р-п перехода изменяются под действием напряжения. Эти полупроводниковые элементы называются варикапами.

При ёмкости, принудительно изменяемой по известному закону, например С = С₀ + ACsin fit, преобразователь может использоваться в датчиках пульса и фонокардиографах.

В зависимости от постоянной времени ЯС-цепи он может работать в режиме заданного заряда при О • RC «1 и заданного напряжением при fl • RC «: 1.

В первом случае.

т. е. выходной величиной является переменная составляющая напряжения U_c (или U_x).

Во втором случае.

т. е. выходной величиной модулятора, пропорциональной постоянному напряжению U_x, является ток i = dq / dt = U_xflACcos fit.

В том же генераторном режиме работают и конденсаторные микрофоны, преобразующие энергию акустических колебаний в электрическую. В этом случае U_x = U₀ задаётся от стабильного источника, а переменная составляющая напряжения пропорциональна, в зависимости от режима, перемещению пластины конденсатора или скорости её перемещения.

Эквивалентная схема ёмкостного датчика, конструкция которого показана на рисунке 5.1 а, приведена на рисунке 5.1 б. В эквивалентной схеме учитывается ёмкость С₀ между электродами 1 и 2, сопротивление R_y изоляции между электродами, сопротивление г и индуктивность L кабеля 3, а также паразитная ёмкость С_п между электродами, заземлёнными деталями конструкции и между заземлённым экраном.

Влияние отдельных элементов схемы учитывается в зависимости от конкретных обстоятельств. Так, при работе на низкой частоте сопротивление конденсатора велико, влияние индуктивности и сопротивления ввода не сказывается. При работе на высоких частотах сопротивление конденсатора падает, при этом большую роль начинает играть индуктивность и сопротивление ввода, в то время как шунтирующее действие сопротивления утечки перестаёт сказываться.

В этом случае удобнее последовательная эквивалентная схема преобразователя (рис. 5.1 в), где г_экв = г и С_экв — С₀ + С_п-

Влияние сопротивления утечки может быть учтено соответствующей добавкой сопротивления г_экв =г + 1/(со²С|_квЯ_у). Действие индуктивности токоподводов начинает сказываться обычно на частотах свыше 10 МГц.

Рис. 5.1. Конструкция ёмкостного датчика:

а — схематичная конструкция; б, в, г, д, е — эквивалентные схемы В эквивалентной схеме преобразователя с диэлектриком должны быть учтены потери в последнем. Из-за потерь в преобразователе сдвиг фаз между напряжением и током оказывается меньше к / 2 на угол потерь 8.

Последовательные и параллельные схемы, учитывающие потери в диэлектрике, представлены на рисунке 5.1 г не. Эквивалентные сопротивления для этих схем выражают часто через приводимый в справочных данных тангенс угла потерь 8 как г_1экв = tg 8 / (соС_1экв) или г_2экв = 1 / / (o)C_23KBtg 8). Ёмкости С_1экв и С_2экв связаны между собой зависимостью С_2экв — С_1эКв / (1 + tg 8), а т. к. обычно tg 8 «с 1, то их можно считать приблизительно равными: С_1экв ~ С_2экв ~ С_экв.

В образцовых воздушных конденсаторах tg 8 не превышает 5 • lO⁵, т. к. определяется только потерями в изоляции между электродами и в материале электродов.

В конденсаторах с диэлектриком угол потерь значительно больше и, кроме того, может зависеть от напряжения на конденсаторе, частоты, температуры и влажности. В частности, зависимость от влажности настолько существенна, что на этом принципе строятся измерители влажности зерна и некоторых других сыпучих материалов.

В некоторых случаях при наличии диэлектрика между электродами преобразователя приходится считаться с тем, что после поляризации диэлектрики ещё в течение какого-то времени (0,1…2 с) сохраняют заряд (абсорбция), что приводит к остаточным напряжениям, достигающим нескольких процентов от значения приложенного напряжения. Влияние абсорбции в эквивалентной схеме конденсатора в первом приближении можно учесть включением параллельно ёмкости С₀ цепочки, состоящей из ёмкости С_а и сопротивления R_a. Поэтому полная эквивалентная схема ёмкостного преобразователя может быть представлена в виде рисунка 5.1 д.

При работе ёмкостных преобразователей на постоянном токе нужно учитывать существующую между электродами контактную разность потенциалов (КРП), включаемую в эквивалентной схеме последовательно с ёмкостью. КРП зависит от природы материалов, свойств и чистоты поверхности и существует даже между электродами, выполненными из одного и того же материала. Так, между электродами, выполненными из алюминия высокой чистоты, КРП может достигать 1 В. Лишь применение специальных мер позволяет снизить КРП до значения 10…20 мВ.

Допустимое напряжение на конденсаторе определяется значением напряжённости, при котором наступает пробой воздушного промежутка. Для воздуха при нормальном давлении и зазорах между пластинками 0,1…10 мм эта напряжённость составляет 2…3 кВ/мм. При зазорах, меньших 0,1 мм, можно не снижать напряжение, т. к. при напряжениях, меньших 350 В, воздушный промежуток вообще не пробивается независимо от длины зазора.

В ряде случаев напряжение питания ограничивается допустимыми силами электростатического притяжения между пластинами. В одинарном преобразователе при диаметре пластины d = 25 мм, зазоре 5 = = 0,1 мм и напряжении U = 50 В значение электростатической силы достигает/_эк = IPS / (2S)² = 6 • 10~⁴Н.

В дифференциальном преобразователе с переменным зазором силы, действующие между парами пластин, направлены встречно и компенсируют друг друга. Однако полная компенсация возможна только в том случае, если входное сопротивление цепи, включённой в диагональ моста, бесконечно велико, а рабочие ёмкости ничем не шунтируются. В этом случае уменьшение или увеличение зазора вызывает пропорциональное уменьшение или увеличение напряжения между соответствующими пластинами, т. е. разность сил равна нулю независимо от перемещения средней пластины.

Зависимость ёмкости от внешних условий. Относительное изменение ёмкости С = eS / d определяется как у_с = у_е + Ys — YdПлощадь S, как правило, определяется линейными размерами, составляющими 10… 100 мм, и изменение этих размеров на 0,1…1 мкм вызывает пренебрежимо малое изменение площади S и ёмкости С.

Зазор 8 в датчиках составляет 10 мкм…1 мм, его изменения даже на 0,1 мкм могут вызвать существенную погрешность. Поэтому при конструировании ёмкостных датчиков должны быть тщательно продуманы вопросы крепления электродов и защиты от выпадения на рабочих плоскостях электродов каких-либо осадков (герметизация, вакуумирование и т. д.). Одной из основных причин изменения зазора является изменение геометрических размеров, вызываемых линейным расширением материалов под действием температуры.

В качестве примера на рисунке 5.2 показан ёмкостный преобразователь для измерения давления. Подвижной пластиной 1 преобразователя служит мембрана, припаянная к латунному корпусу, который ввинчивается в полость, где измеряется давление. Неподвижная пластина 2 выполнена в виде тонкой медной фольги, наклеенной на кварцевой изолятор 3. Зазор между пластинами составляет 20 мкм. Толщина кварцевой пластины — 3 мм. Коэффициент линейного расширения (КЛР) для латуни равен 18,9 • lO⁶ К^-1, для кварца — 0,5 • lO⁶ К^-1. Увеличение зазора при увеличении температуры на один градус составляет А8 = = (18,9 — 0,5)? 10″⁶ • 3 • 10~³ = 55,2 • ICh⁹ м = 0,05 мкм. Полагая, что изменение зазора при действии номинального давления равно 10 мкм, можно оценить приведённую температурную погрешность значением 0,005 • К-¹.

Рис. 5.2. Ёмкостной датчик для измерения давления.

Диэлектрическая проницаемость воздуха весьма стабильна и мало меняется под действием внешних условий: при изменении температуры на 10 °C у_е = 0,002%, при изменении влажности от 30% до 40% у_Е = 0,01%, при изменении давления на 10⁵ H/m² Y_e = 0,06%. Стабильными диэлектриками являются также плавленый кварц (у_? = 5 • 10^_6 К^-1) и стекло.