Отношения между понятиями

Между понятиями можно установить разнообразные отношения по содержанию и объему.

По содержанию различают сравнимые и несравнимые понятия.

Несравнимыми называются понятия, в содержании которых нет общего родового признака (они не принадлежат к одному роду).

Например, «тангенс» (род — «тригонометрическая функция») и «дерево» (род — «растение»).

Сравнимые — понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий существенный признак (они принадлежат к одному роду).

Например, понятия «лингвистика» и «логика» имеют общее родовое понятие «наука»; понятия «дворник» и «студент» — общее родовое понятие «человек».

Сравнимые понятия по объему разделяются на совместимые и несовместимые (рис. 4). Для иллюстрации отношений между объемами понятий используют диаграммы Эйлера — Венна. Принцип применения их таков: каждый круг обозначает объем какого-либо понятия, а каждая точка круга — отдельный элемент этого объема.

Рис. 4.

Понятия совместимы, если они имеют общие элементы объема. Совместимые понятия могут находиться в следующих отношениях:

1. Равнозначность (равнообъемность, эквивалентность).

Понятия находятся в отношениях равнозначности, если у них полностью совпадают объемы. Графически объемы таких понятий сливаются в одном круге Эйлера.

Например, «равносторонний прямоугольник» (А) и «квадрат» (В).

2. Пересечение.

Если в понятиях зафиксированы как общие, так и различные признаки, то их объемы совпадают лишь в некоторой своей части и изображаются пересекающимися окружностями.

Например, «лыжник» (А) и «стрелок» (В).

Общая часть двух кругов обозначает образованный в результате пересечения объемов двух понятий объем нового понятия (биатлонист (С)).

3. Подчинение (включение).

Понятия находятся в отношении подчинения (включения), если объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его. Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, или родом (А), по отношению к понятию с меньшим объемом, которое по отношению к первому называется видовым или видом (В).

Например, родовое понятие «млекопитающее» (А) и видовое — «человек» (В).

Отношения рода и вида следует отличать от отношений части и целого. Вид обладает всеми признаками рода, а часть не обладает признаками целого.

Например, понятие «береза» относится к понятию «дерево» как вид к роду, потому что береза обладает всеми признаками дерева. Понятия же «ствол» и «дерево» соотносятся как часть и целое, потому что ствол не обладает признаками дерева и не является его разновидностью.

Родовидовые понятия лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объема понятий и некоторых видов определения.

Понятия несовместимы, если они не имеют общих элементов объема.

Для изображения отношений несовместимых понятий нужно ввести более широкое по объему понятие, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

Несовместимые понятия могут находиться по отношению друг к другу в определенных отношениях.

1. Соподчинение (координация). Понятия, А и В находятся в отношении соподчинения, если они совместно подчинены третьему понятию С, как виды подчинены роду. При этом объемы понятий, А и В не исчерпывают объем родового понятия С.

В отношении соподчинения находятся понятия «береза» (А) и «баобаб» (В); С — понятие «дерево».

2. Противоположность (контрарность). В отношении противоположности находятся объемы таких понятий, которые содержат противоположные признаки в пределах одного рода. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами.

Противоположными (контрарными) будут понятия «белый» — «черный», «любовь» — «ненависть».

3. Противоречие (контрадикторность). В отличие от двух предыдущих случаев, понятия, находящиеся в отношении противоречия полностью исчерпывают объем какого-то универсального класса ©. В отношении логического противоречия находятся такие понятия, одно из которых утверждает наличие определенных признаков (А), а другое — отрицает их (не А).

Противоречивые (контрадикторные) понятия «белый» (А) и «небелый» (не А) исчерпывают объем родового понятия «цвет» ©.