Тождество как принцип сохранения истины

Истина сохраняется, если и только если в процессе развития истина выводится только из истины (Г—> Г), а ложь — только из лжи (F—> F).

Допустим, А — «Сегодня понедельник», В — «Завтра вторник», С — - «Завтра не среда». Из истинности (ложности) А следует истинность (ложность) В, а из истинности (ложности) В следует истинность (ложность) А. Значит, высказывания А и В тождественны, а рассуждение, утверждающее этот факт, необходимо истинно. Тождество высказываний А и В необходимо истинно, потому что его отрицание необходимо ложно: сегодняшний понедельник становится незавтрашним вторником, а сегодняшний непонедельник — завтрашним вторником.

Но А не тождественно С. Ибо хотя и верно, что из истинности А следует истинность С, но из ложности А не следует ложность С; хотя и верно, что из ложности С следует ложность А, но при этом из истинности С не следует истинность А.

Тождество становится полноценной интеллектуальной операцией тогда, когда мышление достигает полной обратимости, когда для каждой операции интеллект приобретает возможность выполнять ей обратную и тем самым возвращаться в случае необходимости к причине ошибки и исправлять ее. Установление тождества основано на способности интеллекта к рефлексии. Чем более она развита, тем на более отдаленных уровнях интеллект умеет достигать и сохранять тождество между поставленной целью и условиями ее достижения.

Закон противоречия определяется в учебной литературе большей частью так:

«В процессе рассуждения о чем-либо нельзя одновременно утверждать и отрицать что-либо в одном и том же смысле, поскольку образующиеся в этом случае суждения не могут быть вместе истинными»^[1]; «высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными… никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным»^[2].

Отметим, что подобные определения не совсем корректны с формальной точки зрения, потому что противоречащие мысли не могут быть вместе не только истинны, но и ложны. Если последнее условие — запрет на одновременную ложность — не выполняется, то противоречие совпадает с противоположностью или соподчинением, что неверно, так как все они представляют разные виды несовместимости.

Противоречие возникает тогда, когда из истинности (ложности) одной мысли следует ложность (истинность) другой. Несовместимы не только сами противоречащие мысли, но и все их следствия. Стало быть, класс объектов, удовлетворяющих противоречащим друг другу мыслям, всегда пуст (логически невозможен).

Две мысли противоречат друг другу, если и только если из истинности (ложности) любой одной из них необходимо следует ложность (истинность) другой.

Запрет на противоречия в наших рассуждениях обычно обосновывается тем, что из противоречащих друг другу посылок можно вывести любое заключение, и тем, что противоречие — признак путаного, непоследовательного мышления. Противоречивое мышление часто называют нелогичным, ошибочным и приписывают низшим или ранним стадиям интеллектуального развития человека. Однако это не совсем верно. С точки зрения европейцев, мышление аборигенов противоречиво, но оно, тем не менее, по-своему очень последовательно и эффективно^[3].

Для умственной деятельности противоречивость функционально так же необходима, как и непротиворечивость. Выражаемые нами мысли связаны с реальностью настолько опосредованно, что их прямое толкование часто бывает бесполезным из-за неизбежно возникающих противоречий. Так, например, противоречиво буквальное понимание сказок, мифов, басен, притч, анекдотов, риторических тропов (скажем, оксюморона — сочетания слов с противоположным значением в одном стилистическом обороте). Однако мы с удовольствием читаем и слушаем их, без труда понимаем суть. Эта доступность понимания обусловлена интегральной непротиворечивостью подобных текстов, доказывающих вполне очевидную истину — необходимость противодействия всему, что нарушает порядок в природе (наказания порока).

Абсолютная непротиворечивость мышления была бы несовместима с его творческой природой, способностью учиться на собственных ошибках. Некоторые математики теперь не считают формальную непротиворечивость теории абсолютным достоинством, а ее доказательство — своей приоритетной задачей. «Взгляд на математику как на формальную систему очень плодотворен, если осознавать его ограниценность… Непротиворечивость формальной системы, плодотворность которой проверена экспериментально, перестает быть первостепенной задачей. Выбор конкретно порождаемых текстов в такой системе… все равно производится по неформализуемым правилам, которые важнее формальной непротиворечивости, описываемой в терминах всех поддающихся порождению текстов»^[4].

Противоречие — единственный достоверный симптом ошибочного мышления и, соответственно, сигнал о необходимости ревизии всех шагов рассуждения, которые привели к противоречию, и о надобности выявить его причины, отыскать и исправить ошибки. Отсюда следует позитивная роль противоречия. Только тогда, когда из допущения следует противоречие, у нас есть все основания отказаться от него как от необходимо ложного. В противном случае мы вынуждены считать его истинным даже при отсутствии прямых доказательств. Как известно, отрицание пятого постулата геометрии Евклида — «через точку вне прямой на плоскости проходит лишь одна прямая, не пересекающая эту прямую» — не привело к противоречию с остальными аксиомами. Это позволило Я. Больяи, К. Гауссу, Н. И. Лобачевскому и Г. Риману обосновать возможность существования неевклидовых геометрий. И хотя ни одна из них не находит непосредственного подтверждения в повседневном зрительном опыте человека, отсутствие противоречия в системах аксиом позволяет считать их все истинными.

Без допущения противоречия невозможны косвенные доказательства, т. е. обоснования того, что если тезис истинный, то несовместимый с ним антитезис должен противоречить исходным допущениям. Например, доказать тезис «сегодня понедельник» можно прямо, спросив кого-либо, какой сегодня день недели, и косвенно — опровергнув сначала антитезис, что сегодня не понедельник.

Любые две мысли противоречат друг другу, если и только если второе (Т—«F) и третье (F-> Т) утверждения из табл. 1 выполняются вместе. Второе утверждение означает, что правильное действие (истина) всегда порождает неверный результат (ложь), а третье утверждение — что ошибочное действие (ложь) всегда приводит к верному результату (истине). Вместе оба утверждения не могут быть ни истинны, ни ложны, т. е. образуют противоречие.

Непротиворечивость как принцип сохранения истины. Истина сохраняется, если и только если в процессе ее развития исключается возможность следования как истины из лжи (F—" Г), так и лжи из истины (Т -> F).

Допустим, А = «Сегодня понедельник», В * «Завтра не вторник», С = = «Завтра среда». А и В противоречат друг другу, потому что из истинности (ложности) А следует ложность (истинность В). Обратное также верно: из истинности (ложности) В следует ложность (истинность) А. Значит, выполняется второе (Г—> F) и третье (F—> Т) утверждения из табл. 1. Если бы высказывания А и В были вместе истинны, это означало бы, что существуют дни, которые сегодня — понедельники, а завтра — не вторники. Но таких дней нет. Значит, первое (Г—" 7) утверждение, приведенное в табл. 1, не выполняется. Если бы высказывания А и В были вместе ложны, это означало бы, что существуют дни, которые сегодня — не понедельники, а завтра — вторники. Однако и таких дней нет. Значит, четвертое (F -" F) утверждение в табл. 1 также не выполняется.

Из сказанного следует, что противоречащие и тождественные друг другу мысли взаимно несовместимы: если между данными мыслями есть тождество, между ними не может быть противоречия; если есть противоречие, не может быть тождества. Отрицание противоречия вводит тождество, а отрицание тождества — противоречие. Если неверно, что сегодня понедельник, но завтра не вторник, то верно, что сегодня понедельник, и верно тогда и только тогда, когда завтра вторник. Значит, законы тождества и противоречия — эквивалентные принципы сохранения истины.

Высказывания А и С не образуют противоречия. Хотя из истинности А и следует ложность С, но из ложности А не следует истинность С. Аналогичным образом из истинности С следует ложность А, но из ложности С не следует истинность А. Значит, А и С могут быть ложными одновременно, например когда истинно, что сегодня среда.

Очевидно, что закон противоречия необходимо следует из базисного принципа сохранения истины. Если истина совместима только с самой собой, то она не может противоречить себе. Если бы это было так, истинным бы оказалось второе условие (Т—> F) из табл. 1. Но это невозможно.

Закон исключенного третьего определяется большинством авторов однотипно:

«истинно или само высказывание, или его отрицание — третьего не дано»^[5];

«истинно или само высказывание, или его отрицание»^[6].

Подобные определения неточны, поскольку закон исключенного третьего справедлив только для противоречащих друг другу мыслей. Утверждая, что «сегодня понедельник или сегодня не понедельник», мы гарантируем, что одно из них необходимо истинно. Но утверждая, что «сегодня понедельник или вторник», мы этого не гарантируем. Скажем, если сегодня среда (или любой другой день, кроме понедельника или вторника), то обе альтернативы последнего утверждения ложные.

Если одно из противоречащих высказываний с непреложностью истинно, как того требует закон исключенного третьего, то поиск истины может осуществляться лишь двумя путями: либо прямым ее доказательством из ранее доказанных или самоочевидных истин (определений, аксиом), либо опровержением всех несовместимых с истинным высказыванием утверждений. Если истина не доказывается прямо из ранее доказанных положений, то единственный способ ее достижения — начать опровергать несовместимые с ней положения, т. е. начать искать и исправлять ошибочные решения. Это означает, что рано или поздно исправление ошибочных действий, основанное на обратимости всех операций мышления, гарантирует достижение поставленной цели.

Некоторые авторы подвергают сомнению универсальность закона исключенного третьего. Однако приводимые аргументы не выдерживают критики. Остановимся лишь на одном из них — невозможности применять закон исключенного третьего к утверждениям о будущих событиях.

При формулировке рассматриваемого аргумента ссылаются на следующий отрывок из работы Аристотеля «Об истолкований»:

То же следует сказать о противоречии: все необходимо есть или не есть, а также будет или не будет; но нельзя утверждать раздельно, что-то необходимо или другое необходимо. Я имею в виду, например, что завтра морское сражение необходимо будет или не будет, но это не значит, что завтра морское сражение необходимо будет или что оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет^[7].

На основании приведенного, самого по себе справедливого, рассуждения Аристотеля обычно делается вывод, что закон исключенного третьего к будущим событиям не применим^[8].

С таким заключением, однако, трудно согласиться. Рассмотрим простую интерпретацию. Пусть А = «Завтра морское сражение состоится», В = «Завтра морское сражение не состоится», Р — вероятностная мера. Примем соглашение, что если абсолютная вероятность какого-либо события равна 1, то оно необходимо; если его абсолютная вероятность равна 0, то оно невозможно; если его абсолютная вероятность больше О и меньше 1, то оно не необходимо и не невозможно.

Так как необходимо истинно, что случится А или В, справедливо.

Равенство Р{А + В) = 1 представляет вероятностный аналог закона исключенного третьего. При этом возможны следующие три принципиально различных варианта выполнения данного закона.

Согласно первому варианту, завтрашнее морское сражение необходимо состоится; согласно второму варианту — оно необходимо не состоится (т. е. оно невозможно); согласно третьему варианту — оно состоится или не состоится, но без необходимости каждой из альтернатив (если Р (Л) = Р (В) — 1 /2, то завтрашнее морское сражение превращается в абсолютно случайное событие).

Аристотель справедливо утверждает, что из необходимости сложного события {А или В), т. е. из равенства Р{А + В) — 1, не следует ни необходимость события А, т. 6. истинность равенства Р (А) = 1, ни необходимость события В, т. е. истинность равенства Р (В) = 1 (хотя обратное следование справедливо). Причина в том, что возможности Р (А) — «1 и Р (В) — 1 не противоречат друг другу и тем самым не исчерпывают все альтернативы осуществления завтрашнего морского сражения. Обе возможности одновременно ложны, если истинна третья альтернатива — события АнВ оба не являются необходимыми: 0 < Р (А) < 1 и 0 < Р (В) < 1, так как Р (В) — 1 — Р (А). Но если возможности Р (Л) — 1 и Р (В) — 1 не противоречат друг другу, к ним не применим и закон исключенного третьего.

Для выполнения этого закона необходимо построить исчерпывающую классификацию всех трех возможностей. Учитывая, что здесь даны два основания — завтрашнее морское сражение «состоится» или «не состоится», «с необходимостью» или «без необходимости», классификация получится двухступенчатой, а ее основные альтернативы — сложными, состоящими из двух простых.

Завтра морское сражение с необходимостью или без необходимости либо состоится — {Р (А) — 1 или 0 < Р (Л) < 1},.

либо не состоится — {Р (В) — 1 или 0 < Р(В) < 1}.

Возможна эквивалентная формулировка приведенного суждения о завтрашнем морском сражении, в которой только первая альтернатива будет сложной.

Завтра морское сражение состоится или не состоится либо с необходимостью — {Р (А) — 1 или Р (В) — 1}, либо без необходимости — {0 < Р (А)< 1}.

Так как события AvB взаимно исключают друг друга, а их вероятность в сумме всегда равна 1, Р{А + В} - 1, то одно и только одно из них обязательно осуществится (не осуществится) в будущем с необходимостью или без необходимости. Значит, нет никаких оснований считать, что закон исключенного третьего не применим к будущим событиям, т. е. что он не выступает универсальным принципом сохранения истины.

Важнейшее методологическое значение закона исключенного третьего заключается в следующем: его правильное применение всегда порождает множество взаимоисключающих и совместно исчерпывающих базисное знание альтернатив, одна и только одна из которых истинна. Подобное множество альтернатив принято называть полным, так как оно всегда содержит среди них истинное решение.

Требование полноты. Множество взаимоисключающих и совместно исчерпывающих базисное знание альтернатив называется полным, если и только если одна из них истинна.

Каждый следователь стремится составить полный список подозреваемых; каждый ученый — полный список гипотез исследуемого явления; каждый врач — полный список возможных причин заболевания. Ведь только в случае исчерпывающего перечня любой из них может надеяться на решение своей специфической проблемы. Подвергая альтернативные гипотезы проверке, отбрасывая или исправляя ложные, рано или поздно истинное допущение будет обязательно обнаружено. Например, полным будет следующее множество гипотез — «сегодня понедельник, или вторник, или среда… или воскресенье». Опровергнув ложность шести из них, мы получим доказательство истинности оставшейся, седьмой, т. е. получим ответ на вопрос, какой сегодня день недели.

Полное множество с любым числом альтернатив всегда может быть переформулировано в виде двух противоречащих альтернатив. Обратное также верно. Например, вместо того, чтобы перечислять все возможности «Сегодня понедельник, или вторник, или среда… или воскресенье», допустимо сказать «Сегодня понедельник или не понедельник, сегодня вторник или не вторник… сегодня воскресенье или не воскресенье». Таким образом, закон противоречия и требование полноты представляют эквивалентные и тем самым взаимозаменяемые условия.

Если невозможно, чтобы истина и ложь были вместе истинны, тогда истинно, что они образуют полное множество. Это эквивалентно требованию, чтобы из истины следовала только истина, а из лжи — только ложь.

Требование полноты как принцип сохранения истины. Истина сохраняется, если и только если она вместе со всеми своими альтернативами образует полное множество.

Допустим, Л — «Сегодня понедельник», В — «Завтра не вторник», С- «Завтра четверг». Высказывания А и В образуют полное множество. Значит необходимо истинно либо А, либо В. Если истинно А, то ложна альтернатива «Завтра не вторник». Если истинно В, то истинна альтернатива «Завтра не вторник». Если бы существовала какая-либо третья альтернатива, тогда высказывания А и В были бы одновременно ложны. Но это невозможно, так как А истинно, если сегодня понедельники, а В истинно — если все остальные дни недели. Значит данные высказывания образуют полное множество альтернатив.

Высказывания АмС не образуют противоречия, хотя и не могут быть вместе истинны. Поэтому неверно, что необходимо истинно либо А, либо С. Если истинно А, то С ложно. Но если А ложно, то С будет неопределенным (может быть истинным, если сегодня среда, и ложным, если сегодня, допустим, четверг). Так как А и С взаимно не исключают друг друга и совместно не исчерпывают все дни недели, то принцип исключенного третьего для них не выполняется. Иными словами, высказывания Л и С не образуют полного множества альтернатив.

Будучи эквивалентными принципами сохранения истины, законы тождества и противоречия оба демонстрируют, что противоречащим друг другу высказываниям ничего не соответствует в качестве удовлетворяющего их вместе референта (объекта). Значит, чтобы мысли имели некоторый общий референт, они должны быть непротиворечивы. Если мысль непротиворечива, то она или истинна, т. е. соответствует своему референту, или ложна, т. е. не соответствует своему референту. Поскольку закон исключенного третьего утверждает, что ничего третьего между истиной и ложью нет и быть не может, его нужно считать следствием законов тождества и противоречия.

Однако верно и то, что оба данных закона — следствия закона исключенного третьего. Если необходимо, что мысль или истинна, или ложна, не бывает так, чтобы она одновременно оказывалась истинной и ложной, и необходимо истинно, чтобы из истины следовала только истина, а из лжи — только ложь.

Следовательно, законы тождества, противоречия и исключенного третьего — равнозначные принципы сохранения истины.

Все три закона представляют эквивалентные формулировки закона дедукции. Если ложен закон тождества, закон противоречия или закон исключенного третьего, тогда верно, что истина и ее отрицание могут быть одновременно истинны или из истины следует ложь. Верно и обратное. Значит, закон дедукции — это общий принцип сохранения истины.

Сохранение истины — важнейшая, но не единственная цель научного исследования: сначала истину надо открыть и обосновать. Следовательно, одного только закона дедукции недостаточно, чтобы объяснить полный цикл существования истины: «открытие—обоснование—сохранение—открытие». Гипотетико-дедуктивный метод познания предлагает принципиальное решение данной проблемы. Истина открывается как гипотеза, дающая лучшее объяснение факту, не объясняемому другим знанием; обосновывается в решающих предсказаниях; сохраняется на всех этапах открытия и обоснования посредством вывода необходимых следствий, необходимых как для объяснения, так и для предсказания. Значит, ГДМ объединяет вместе логику открытия истины (абдукцию), логику обоснования истины (индукцию и аналогию) и логику сохранения истины (дедукцию).

Закон дедукции известен. Сформулируем законы абдукции и индукции, учитывая, что аналогия выступает частным случаем индукции.

Процессы открытия и обоснования истины необходимо связаны друг с другом. Новая истина всегда открывается в попытке найти лучшее объяснение уже существующих фактов. Поэтому открытие совершается как поиск для данного факта лучшей объясняющей гипотезы, как восхождение от следствия к гипотезе, а не наоборот. Стало быть, не только обоснование, но и открытие новых истин происходят в процессе анализа известных из опыта следствий и поиска для них лучших объяснительных гипотез.

Открытие истины не принято относить к фундаментальным целям и разделам логики. Старая позитивистская догма о том, что «логика открытия» не имеет прямого отношения к общей логике и может быть интересна только психологам и историкам науки, молчаливо разделяется подавляющим числом авторов учебников по логике. Открытие истины признается творческим актом, не имеющим эффективного (однозначно определяющего каждый шаг открытия) алгоритма. Тем не менее представители традиционной логики косвенно соглашаются с существованием проблемы открытия и обоснования истины, считая одним из своих основных принципов так называемый закон достаточного основания.

Отношение их к обоснованию истины более лояльно. Индукция (вместе с аналогией) полагается частью общей логики, а обоснование истины — ее фундаментальной целью, хотя изложение данной темы ограничивается, как правило, адаптированными сведениями о методах причинного анализа Дж. С. Милля^[9] и защитой закона достаточного основания.

Одни авторы признают его: «В процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те высказывания, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные доводы (основания)»^[10]. Другие отвергают его в качестве закона логики^[11]. Подобная амбивалентность оценок объясняется тем, что отклоняющие его справедливо полагают: закон достаточного основания нельзя считать принципом сохранения истины. Признающие же фактически соглашаются, что этот закон — принцип открытия и обоснования истины. Однако подобный логический статус закона в той редакции, в которой обычно он предстает, чрезвычайно сомнителен.

Закон достаточного основания защищают, как правило, потому, что истина должна не просто декларироваться, а быть обоснованной. И под обоснованием преимущественно понимается поиск для исследуемой истины убедительных доводов, из которых она следовала бы с необходимостью.

Допустим, необходимо обосновать высказывание В = «Завтра не среда». Пусть обосновывающей посылкой будет утверждение Л = «Сегодня понедельник». Очевидно, что из истинности А следует истинность В и, согласно закону достаточного основания, высказывание В должно считаться доказанным. Обычно на этом обоснование заканчивается и дальнейший анализ прекращается. Проблема, однако, состоит в том, что любое высказывание обосновывается не только истинными, но и ложными доводами.

Продолжим наш пример. Допустим, в качестве дополнительного довода приводится утверждение С = «Сегодня воскресенье», которое ложно, потому что Л и С несовместимы, но А истинно. Так как высказывание В следует из С, то, согласно закону достаточного основания, оно и в этом случае получает достаточное доказательство. Обосновывающие доводы А и С несовместимы друг с другом. Какой же из них следует считать наиболее убедительным? Закон достаточного основания рекомендует выбрать утверждение А, так как только оно истинно. Но этот ответ с логической точки зрения не имеет никаких преимуществ перед выбором утверждения С в качестве убедительного довода.

Проблема заключается не в том, существуют ли доводы, достаточные для обоснования истины, ибо ложь также достаточна для ее обоснования, а необходима ли сама истина.

Правило «из лжи следует все, что угодно» не только делает поиск достаточности обоснования тривиальной, если не бессмысленной, процедурой, но и доказывает, что истина вообще не зависит от своих дедуктивных предпосылок (доводов). Выполнение первого и третьего утверждения, указанных в табл. 1, объясняет логический смысл независимости истины от дедуктивных предпосылок.

Истина не зависит от своих дедуктивных предпосылок, если и только если ее развитие удовлетворяет условиям (Т -" Т) и (F —" Т) одновременно.

Будучи независимой от своих предпосылок, всякая истина тем не менее полностью зависит от своих необходимых следствий. Если хотя бы одно из них оказывается ложным, опровергается вся истина в целом. Второе утверждение из табл. 1 соответствует данному свойству истины.

Для опровержения истины необходимо и достаточно доказательства ложности по крайней мере одного ее необходимого следствия, т. е. выполнимости (Г—>F).

Не поиск достаточных аргументов, ибо оправдать можно все что угодно, а вывод и проверка следствий — вот принципиальное решение проблемы обоснования любой истины. Такое решение обеспечивает гипотетико-дедуктивный метод (ГДМ), который, как объяснялось, объединяет открытие, дедуктивное развитие и обоснование истины в одну общую модель познания.

Если истина не зависит от своих дедуктивных предпосылок, то последние могут быть только относительно истинными, или, как принято говорить, правдоподобными высказываниями.

Произвольное высказывание S правдоподобно, если и только если оно логически не истинно и не ложно, т. е. его вероятность лежит в интервале 0 < P (S) < 1.

Важное свойство правдоподобных высказываний — их способность изменять свою вероятность в зависимости от изменения фактических условий. Логически истинные и ложные высказывания таким свойством не обладают, так как представляют логические константы, не изменяемые опытом.

Предпосылки истины должны быть не только правдоподобными, но они также обязаны предлагать возможное решение проблемы, задачи и т. д., т. е. быть гипотезами.

Гипотеза — правдоподобное высказывание, содержащее возможное решение рассматриваемой проблемы, обобщающее анализируемые факты или объясняющее их причину.

Вероятность гипотезы должна быть по определению мерой ее истинности.

Пусть Яобозначает гипотезу, -Н — дополнение Я (логическую сумму всех альтернатив Я); Р (Н) — вероятность гипотезы Я, Р (-«Я) — вероятность всех альтернатив (дополнения) Я; Е— факт, требующий объяснения. Как и гипотеза Я, факт Е не может быть логически истинным или логически ложным событием (в первом случае факт Е не требовал бы объяснения, во втором он был бы невозможным событием).

Объяснить какой-либо факт означает указать его предполагаемую причину или закон, которому он подчиняется. Для этого стремятся представить утверждение о причине или законе в качестве одной из посылок определенного дедуктивного умозаключения, а заключение об исследуемом факте — как его необходимое следствие. Объяснение, иными словами, представляет дедукцию необходимых следствий рассматриваемой гипотезы.

Гипотеза Я объясняет факт Е, если и только если истинность следствия, объясняющего Е, представляет необходимое условие истинности Я.

Пусть фактом, требующим объяснения, будет Е— «Сократ смертен». Если в качестве гипотезы выбрать предположение Я — «Все люди смертны» и начальное условие I = «Сократ — человек», то объяснение строится как следующее дедуктивное умозаключение (горизонтальная черта, отделяющая посылки от заключения, читается «следовательно»):

Н = «Все люди смертны».

I = «Сократ — человек».

Е — «Сократ смертен».

Если предположить, что объяснение Е ложно, тогда истинно заключение «Сократ бессмертен». Из этого заключения и посылки «Все люди смертны» следует «Сократ — не человек», что противоречит начальному условию «Сократ — человек». Значит, заключение необходимо, а объяснение логически корректно.

Стадия открытия новой истины не преследует цель формулировки достоверного объяснения. Ее цель — изобретение повой истины, т. е. нового объяснения причины исследуемого факта Е. Необходимые требования к открытию новой истины указывает закон абдукции.

• [1] Логика: Учебник для юридических вузов. — СПб., 2001. С. 184.
• [2] Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М., 1998. С. 220.
• [3] Леви-Брюль Л. Первобытный менталитет. — СПб., 2002.
• [4] Мании Ю. И. Доказуемое и недоказуемое. — М., 1979. С. 160.
• [5] Логика: Учебник для юридических вузов. — СГ16., 2001. С. 186.
• [6] Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М., 1998. С. 104.
• [7] Аристотель. Сочинения: В 4 т. Т. 2. — М., 1978. С. 102.
• [8] Фатиев Н. И. Логика. — СПб., 2002. С. 79. Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь, но логике. — М., 1998. С. 105−106.
• [9] Милль Дж. С. Система логики силлогической и индуктивной. Изложениепринципов доказательства в связи с методами научного исследования. — М., 1914.
• [10] Логика: Учебник для юридических вузов. — СПб., 2001. С. 189.
• [11] «Отнесение закона достаточного основания к числу логических законовлишено оснований». Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М., 1998. С. 96.