ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1.5). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (1.1) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠ΅Ρ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ, ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΠΠ ΠΠΠΠ).
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ — ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ 2sΠΈ 2 Ρ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²
1.1 Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΠΠΠO
Π±ΠΎΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΠΠ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ», ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ «ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»»
V=V®=V (x, y, z) (1.1)
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
(1.2)
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (1.1) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (1.4) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1.5)
ΠΈΠ»ΠΈ (1.6)
(1.7)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.5).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΠΠ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ½Π°-ΠΠΏΠΏΠ΅Π½Π³Π΅ΠΉΠΌΠ΅ΡΠ°). Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΠ°Π· ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΄ΡΠ° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π», Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1.5). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (1.1) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.5) ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (1.1) Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
Π Π°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» V Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ° (ΠΠ). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΠ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΠ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°Π» ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΠ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° Π² ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ (ΠKAO).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΠΠ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡΡ (1.8) — Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ m. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠΠ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(1.9)
Π³Π΄Π΅ — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° (1.5) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.9) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.6):
(1.10)
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(1.11)
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ (1.11) Π½Π° ΠΠ (1.8), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ
(1.12)
ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ:
(1.13)
Π³Π΄Π΅ — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠ:
(1.14)
ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ (1.8), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π£Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1.9) Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (1.13) ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:
(1.15)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ (1.15) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠΌ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.15) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π-ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (1.13) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ paΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.15) Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (1.13) Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¨ΡΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1.9) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² (1.15) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ
(1.16)
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
(1.17)
Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ
(1.18)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
(1.19)
Π ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ
(1.20)
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ (Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ 1 ΠΈ 2. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
(1.21)
ΠΏΡΠΈ
(1.22)
(1.23)
(1.24)
(1.25)
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ.
1.2 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ — ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ) Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΠ) ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΠ;
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠΉ Π³ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΠ³Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΠ ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ 2s2 Ρ Π²Π°Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ 2s 2p3 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° sΠΈ ΡΡΠΈ Ρ-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ sΡ3-Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ — ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
(2.1)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, , — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 2sΠΈ 2 Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°.
2. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°
2.1 ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π. ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² 1905 Π³. Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π. ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° (1922 Π³.). ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°Π»ΠΌΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π½ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ R ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΡ ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ-ΠΌΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π (Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ). ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ S. Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡ. 1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 1) Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½; 2) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°; 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π°Π΅Ρ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ; 4) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; 5) ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ
Π ΠΈΡ. 1.2 Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² 1923 Π³Π°Π΄Ρ Π. ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅Π±Π°Π΅ΠΌ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π£ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — Π½Π°Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π€ΠΎΡΠΎΠ½, ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ). ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΡΠΈΡ. 1.3)
Π ΠΈΡ. 1.3 ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ (,) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π°Π» ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Ρ ΠΈ m:
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄ — ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ. Πo ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΆΠ°Π½ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΡ-ΠΠΎΠ½Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ~ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1.1)
ΠΈ
(1.2)
Π³Π΄Π΅, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.1) ΠΈ (1.2)
(1.3)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠ· (3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
(1.4)
Π³Π΄Π΅ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ {ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΠΈ .}.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ wΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
2.2 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ , ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ. Π½. ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (1.1), (1.2). ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ [3]
(2.1)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅: j ΠΈ; i-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΈ ,-ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, s — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ~ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π°~ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. Π£ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ (2.1) ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(2.2)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊ-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°
(2.3)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ s:
(2.4)
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
(2.5)
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ 3 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.6)
ΠΠ΄Π΅ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2.7)
3. Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°
3.1 ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠΈΠ½Π°.) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ:
(1.1)
Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
(1.2)
— ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.;
1 (1.3)
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [7]:
(1.4)
Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² (1,4), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
(1.5)
(1.6)
ΠΈΠ»ΠΈ (1.7)
3.2 Π Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2.1)
Π³Π΄Π΅ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ;- ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(2.2)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° q ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ .
(2.3)
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (1.4) — (1.7).
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(2.4)
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° N ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
(2.5)
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°:
(2.6)
Π€ΡΡΡΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (2.6) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (1.4) — (1.7):
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°
0.0 | 4.341 | 4.023 | 5.080 | |
0.1 | 4.269 | 3.968 | 4.947 | |
0.2 | 4.062 | 4.031 | 4.575 | |
0.3 | 3.743 | 3.960 | 4.027 | |
0.4 | 3.350 | 3.673 | 3.387 | |
0.5 | 2.923 | 3.491 | 2.735 | |
0.6 | 2.497 | 3.204 | 2.132 | |
0.7 | 2.099 | 2.990 | 1.612 | |
0.8 | 1.743 | 2.695 | 1.188 | |
0.9 | 1.436 | 2.441 | 0.857 | |
1.0 | 1.179 | 1.844 | 0.606 | |
1.3 | 0.653 | 1.423 | 0.196 | |
1.6 | 0.374 | 1.184 | 0.057 | |
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1. Π£ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ ΠΠΠΠ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π° Π±ΠΎΡΠ°.
2. ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ.
3. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΡΡΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΎΡΠ°.
1. Π¨ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ. Π., 1984
2. Asen-Palmer M. Bartkowsky K. et/al // Phys. Rev. 1997. Vol. B-56 P.9431
3. Cooper M. //Adv./Phys.1971. Vol.20. № 86
4. Lam. I., Platzman P.M. // Phys. Rev.1974. Vol. B-9 № 12
5. ΠΠ΅Π²ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π., 1974
6. Clementi E. // J. Chem. Phys.1963. Vol.38. № 12
7. Flannry M.R. Levy H. // J. Chem. Phys.1969. Vol.50. № 7
8. ΠΡΡΡΠ΅Π² Π. Π. Π£Π€Π 122,88−89 (1977)
9. ΠΠΆ. ΠΠ°ΡΡΠ΅Π», Π‘. ΠΠ΅ΡΡΠ». Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, «ΠΠΈΡ», 1980