Электрический ток в металлах

Скорость свободных электронов в металлах нетрудно оценить, используя формул раздела 7.8.1:

Таким образом, даже в отсутствие поля электроны движутся, но это движение хаотическое или беспорядочное.

Ток — это, прежде всего, упорядоченное движение. Оценку средней скорости упорядоченного движения v можно провести по формуле:

где е — заряд электрона, j — плотность электрического тока, п — концентрация носителей тока.

Если по проводнику проходит ток силой 1 А, а поперечное сечение проводника 1 см², то v = 10″³ -г 10″⁴ см/с. Таким образом, скорость упорядоченного движения так мала, что возникает вопрос, за счет чего же электроны так замедляются? Ответить на этот вопрос можно, если связать среднюю скорость движения электронов с величиной напряженности электрического поля (Е)

Величина а/(е²п), носящая название подвижность, характеризует силу сопротивления среды, через которую движутся электроны. Подвижность — мера несвободы электронов.

Электропроводность металлов.

Величину а, введенную в предыдущем пункте, называют коэффициентом электропроводности. Be можно оценить из классичестих соображений следующим образом (Друдэ). Скорость упорядоченного движения v электроны приобретают за счет того, что ускоряются электрическим полем. Ускорение электрона, а = еЕ/т, так как еЕ — сила, действующая на электрон в электрическом поле. За время т между столкновениями элекгрон приобретает скорость t;inax = ах. Будем считать, что при столкновении с ионом электрон передает ему всю кинетическую энергию, приобретенную в поле. В результате скорость упорядоченною движения электрона будет меняться по «пилообразному» закону, показанному на рисунке, а средняя скорость упорядоченного движения.

Сравнивая это выражение с формулой предыдущего раздела, получаем для электропроводности металла.

Закон Вндемана-Франца.

Сопоставим полученное в предыдущем разделе соотношение для электропроводности с формулой раздела 7.8.3 для теплопроводности металла:

Таким образом, соотношение между теплои электропроводностью не зависит от химической природы металла и потому универсально для всех металлов (закон Видемана—Франца). Причина его в том. что в металле и тепло, и электрический ток переносят одни и те же частицы — электроны.

Контактные и термоэлектрические явления.

Внутренняя контактная разность потенциалов на границе двух металлов.

где ?/г, и Sf₂ — энергия Ферми соответственно для первого и второго металлов; е — заряд электрона.