Сопротивление судна при движении во льдах

Большинство судов отечественного флота предназначено для эксплуатации в ледовых условиях. Они строятся на классы ледовых усилений Российского морского регистра судоходства Ice 1 — Ice 3, Arc 4 — Arc 9.

В зависимости от ледовой обстановки различают два основных режима движения судна — в сплошном и битом льду. Первый является расчетным для ледоколов и в меньшей степени ледокольнотранспортных судов. В битых льдах приходится плавать всем судам ледового класса, в том числе имеющим обычные формы корпуса и соотношения главных размерений.

Наиболее распространенным при этом является движение в заполненном льдом канале, проложенном ледоколом. Сплоченность битого льда определяется отношением площади, занятой льдинами, к общей площади и измеряется по десятибалльной шкале: сплоченность 8 баллов означает, что 80% поверхности воды покрыты льдом.

При движении во льдах сопротивление судна во многом определяется такими характеристиками, как прочность льда, его толщина, торосистость, заснеженность, коэффициентами трения льда о корпус и льда о лед, и др. Большинство этих характеристик в реальных условиях изменяется в очень широких пределах в зависимости от времени года, района плавания, солености воды и т. д. Все это затрудняет достоверное прогнозирование сопротивления при движении во льдах, существующие методики его определения во многом носят оценочный характер.

В сплошном льду ледокол может перемещаться непрерывным ходом или набегами. Последний режим практикуется в тяжелых льдах, когда движение с постоянной, пусть и малой, скоростью без остановок невозможно. В этом случае движение имеет явно выраженный циклический характер. Основную роль играют вспомогательные операции (реверсирование, отход назад, разгон), непосредственное продвижение во льду едва занимает 10% времени одного цикла. Этот режим весьма сложен и не поддастся детальному анализу, на нем мы останавливаться не будем. При непрерывном движении (а₅ > 1 уз) ледокол носом прорезает лед, разламывает его бортами на отдельные секторы, притапливает, раздвигает и частично разрушает их. Основная масса обломков льда облегает подводный корпус, часть из них загоняется под кромки образовавшегося во льду канала. Ширина последнего несколько превышает максимальную ширину ледокола и обычно составляет В_к * 1,2#. Канал за ледоколом практически полностью заполнен битым льдом от ледяного крошева по оси до крупных льдин у сравнительно ровных кромок. В соответствии с описанными выше процессами можно выделить следующие основные составляющие сопротивления: разрушения льда форштевнем и бортами; притапливания, поворачивания и раздвигания льдин; трения льда об обшивку корпуса и льда о лед; гидродинамическое.

Типичная зависимость сопротивления движению в сплошном льду приведена на рис. 3.20. Экстраполяция этой кривой в область v — 0 позволяет выделить так называемое прямое, независящее от скорости сопротивление R_np, и скоростное R_ck. В прямое в основном входит сопротивление разрушения льда и сопротивление, связанное с силами весового характера (иритапливание, поворачивание льдин).

Рис. 3.20. Сопротивление при движении судна в сплошном льду.

Скоростное сопротивление включает сопротивление раздвигания разрушенного льда и сопротивление воды движению судна. Последняя составляющая — гидродинамическая, как правило, мала по сравнению с ледовым сопротивлением. С небольшой погрешностью, вызванной различием в процессах волнообразования, гидродинамическая составляющая может приниматься такой же, как и на чистой воде.

Максимальная толщина льда, которую ледокол еще может преодолевать непрерывным ходом со скоростью v_s = 1+2 уз, называется предельной. Она тем больше, чем больше водоизмещение ледокола, его энерговооруженность.

При движении в предельных и близких по толщине льдах, гидродинамическая составляющая сопротивления пренебрежимо мала и ее обычно не принимают в расчет. В этом случае определению подлежит так называемое чистое ледовое сопротивление /?_лч. Для его расчета применительно к ледоколам можно использовать полуэмпирическую зависимость.

где В — ширина судна, м; к_л — толщина льда, м; а_р — предел прочности льда на изгиб, кПа; у_л — удельный вес льда, кН/м³; v — скорость движения, м/с; |i, г|₂ — коэффициенты, характеризующие форму корпуса ледокола.

При отсутствии более точных данных можно принимать о_р — 600 кПа, у_л — 8,5 кН/м³, ц. — 1,47, т|₂ = 2,83.

Для судов активного ледового плавания, способных непрерывным ходом преодолевать сплошные льды, чистое ледовое сопротивление может быть приближенно найдено по формуле.

где Г|, — коэффициент ледокольности, изменяющийся для различных судов в пределах г)_{ — 1,1+2,1; остальные величины — те же, что и в (3.63).

Пример 3.9. Найдем чистое ледовое сопротивление отечественного атомного ледокола «Арктика» (L = 136 м, В = 28 м, Г- 11м) при движении в сплошных льдах толщиной Л_п — 2 м со скоростью v_s — 2,5 уз — 1,29 м/с.

По (3.63) рассчитываем:

Сопротивление воды (Я_гл на рис. 3.20) при этой скорости составляет всего около 10 кН, т. е. много меньше одного процента от ледового.

При максимальной скорости v_s — 21 уз, на чистой воде сопротивление ледокола приблизительно равно 2200 кН, т. е. снова значительно меньше, чем во льдах.

ПримерЗ.Ю. Определим чистое ледовое сопротивление ледокольно-транспортного судна типа «Норильск» (L ^в 165 м, В = 24 м, Т= 10,5 м) при движении в сплошных льдах толщиной? 1,2 м со скоростью v_s = 2 уз =? 1,02 м/с. Принимая ц, — 1,6, по (3.64) рассчитываем.

Сопротивление воды на этой скорости /?_гд «7,5 кН.

Примеры 3.9 и 3.10 показывают, что для ледоколов и судов активного ледового плавания, при выборе гребного винта и энергетической установки, в качестве расчетного следует принимать сопротивление при движении во льдах.

Сопротивление судна, движущегося в битом льду, также принято разделять на ледовую и гидродинамические части, причем последняя принимается такой же, как и на чистой воде при данной скорости. Ледовое сопротивление определяется в этом случае потерей кинетической энергии при соударении корпуса со льдинами, раздвиганием обломков льда, их деформациями и трением их друг о друга. Оно может быть приближенно найдено по формуле.

где г — средний размер льдин в плане, м; /г_д — толщина льда, м; L, В — длина и ширина судна, м; а_н — коэффициент полноты носовой ветви конструктивной ВЛ, otj, — угол входа носовой ВЛ, град; k_v k_y k₃ — безразмерные коэффициенты;/— коэффициент трения обшивки о лед.

Для практики наиболее интересен случай движения транспортного судна в канале за ледоколом. Сплоченность битого льда при этом может считаться равной 8 баллам, безразмерные коэффициенты в (3.65) принимают значения k = 0,15; k₂ — 5,7; k₃ = 4,3. При отсутствии более точных сведений можно ориентироваться на статистические данные о форме ледоколов и судов ледового плавания, согласно которым для первых a = а_и = 0,69-Л), 76, для вторых, а = а_п= = 0,8-Л), 81, угол входа носовой ватерлинии для обоих типов судов сх₀ = 20+30°. Коэффициент трения льда о корпус можно принимать / = 0,1, а средний размер льдин в канале определять в функции от толщины сплошного льда:

А, м…0,5 1,0 1,5 2,0.

г, м…0,7 1,1 1,3 1,4.

Зависимость (3.63)—(3.65) включает ряд параметров (о_р, h_n, г,/и др.), точность определения которых недостаточно высока, поэтому они могут служить лишь для приближенной оценки сопротивления судна при движении во льдах.

При моделировании движения судов в ледовых условиях возникают дополнительные проблемы. Увеличивается количество определяющих критериев динамического подобия: наряду с числом Фруда, требуется удовлетворить и равенство у модели и натуры чисел Коши:

моделирующих соотношение сил инерции и сил упругости разрушаемого льда, модуль упругости которого Е. Кроме того, необходимо соблюдать геометрическое подобие в толщине льда и размерах его обломков (при движении в битом льду), обеспечить равенство коэффициентов трения / и соотношения плотности льда и воды.

Одновременное выполнение всех этих требований практически невозможно, соответственно усложняется методика проведения модельного эксперимента и пересчета его результатов па натуру. Сегодня этот вопрос еще не нашел общепринятого разрешения; порой эти методики различны в разных исследовательских центрах. '.

Сопутствуют модельному эксперименту и сложности чисто технического свойства: перед каждым пробегом модели на поверхности воды нужно наморозить лед заданных параметров. Исследования ледовой ходкости проводят в специальных ледовых опытовых бассейнах, количество которых в мире в последнее время увеличивается пропорционально росту практического интереса к проблеме.

Современные самые мощные ледоколы способны преодолевать непрерывным ходом ледяные поля толщиной до 3 м. Плата за высокую ледопроходимость — существенное увеличение энерговооруженности по сравнению с обычными судами. Так, например, атомный ледокол «Арктика» (D = 23 400 т, P_s — 55 200 кВт) при умеренной скорости на чистой воде v_s = 21 уз (Fr₀ — 0,645) обладает энерговооруженностью v₅ = 2,4 кВт/т. Иными словами, этот ледокол по энерговооруженности более чем в 4 раза превосходит контейнеровоз (см. табл. 3.1), хотя их относительные скорости близки.

Сопротивление движению в условиях ограниченного водоема. Проблема определения этого сопротивления актуальна в основном для судов внутреннего и смешанного плавания, которые большую часть времени эксплуатируются в реках, каналах, мелководных водоемах — озерах, водохранилищах. Применительно к морским судам влияние мелководья может проявляться во время ходовых испытаний, проводимых обычно на специальном полигоне — мерной миле.

Для количественной оценки влияния мелководья в рассмотрение вводятся дополнительные параметры: отношение глубины водоема к осадке судна Н/Т и относительная скорость на мелкой воде.

Ограничение водоема по глубине оказывает влияние на все основные составляющие сопротивления. Стеснение потока между днищем судна и дном водоема приводит к росту местных скоростей и соответствующему увеличению обеих составляющих вязкостного сопротивления. Последнее может повыситься на 20—40% в зависимости от величины Н/Т.

Однако основную роль в увеличении сопротивления судна в целом играет волновая составляющая, которая может возрасти многократно. Это объясняется тем, что скорость волн на мелкой воде не может превышать величины.

Скорость распространения судовых волн равна скорости движения судна, следовательно в области критической скорости г>_кр = JgH (Fr_w = 1,0) процесс волнообразования должен претерпевать качественные изменения.

Рис. 3.21. Сопротивление движению судна:

/ - на глубокой воде;

• 2 - на мелководье;
• 3 - в мелководном канале

Действительно, при невысоких относительных скоростях Fr_/; < 0,3 характер движения, а вместе с ним и сопротивление на мелкой и глубокой воде практически одинаковы; с ростом скорости картина существенно изменяется. Длина поперечных волн, образуемых судном, а также угол раствора расходящихся волн увеличиваются, судовые волны охватывают все большую поверхность, соответственно возрастают и потери энергии на волнообразование. При критической скорости (Fr_w = 1,0) расходящиеся волны исчезают совсем, образуются две поперечные волны большой интенсивности, называемые спутными. Особенно в этом плане выделяется носовая волна — ее высота при малых значениях Н/Т может быть настолько велика, что у судна появится заметный дифферент на корму. Последнее обстоятельство может привести, наряду с сопутствующим ему увеличением средней осадки, к касанию корпусом дна водоема и даже его присасыванию к грунту.

Волновое сопротивление при этом (Fr" = 1,0) достигает максимума, возрастая в несколько раз по сравнению с таковым на глубокой воде. На кривой сопротивления появляется характерный горб.

При закритических скоростях (Fr_/y >1,0) поперечные волны исчезают в силу ограничения, накладываемого требованием (3.68). Фронт расходящихся волн искривляется, обращаясь выгнутой стороной к судну, волновое, а вместе с ним и сопротивление судна в целом падают. При дальнейшем росте скорости (Ft_h > 1,1+1,2) сопротивление на мелководье становится меньшим, чем на глубокой воде (рис. 3.21).

Движение судна в мелководных каналах сопровождается такими же процессами, однако они более ярко выражены. На увеличение сопротивления существенное влияние оказывает стесненность потока не только по глубине, но и по ширине. Наряду с Н/Т в качестве параметра, характеризующего такую стесненность, выступает отношение ширины канала к ширине судна либо отношение площади мидель-шпангоута к площади поперечного сечения канала. Определенное влияние оказывает и форма поперечного сечения канала, с точки зрения сопротивления прямоугольная форма имеет преимущества перед трапециевидной, хотя последняя технологичнее.

При движении в узком мелководном канале со скоростями, близкими к критической, создается спутная волна большой интенсивности и возникает обратный поток. Обе эти причины ведут к резкому увеличению сопротивления, а также способствуют размыванию ложа канала (реки). При закритических скоростях сопротивление интенсивно снижается (рис. 3.21).

Для предохранения берегов и ложа внутренних водных путей от размывания ограничивают скорость движения по ним:

Глубина большей части внутренних водоемов редко превышает Н- 10 м, чему соответствует допустимая скорость «20 км/ч. На этой величине практически остановился рост скорости водоизмещающих речных судов еще в начале XX века. Качественный скачок произошел с началом использования СПК и СВП, скорости которых составляют 60—80 км/ч. В расчетном режиме движение этих судов практически не сопровождается волнообразованием, поэтому их скорость не ограничивают.

Морским судам иногда также приходится двигаться в каналах и реках, где скорость жестко ограничивается. Эти режимы, как правило, занимают очень непродолжительное время и не принимаются в расчет при назначении эксплуатационной скорости.

Однако при проведении ходовых испытаний недопустимо искажение результатов за счет недостаточной глубины полигона. Поэтому эта глубина не должна быть меньше чем найденная по каждой из двух формул:

Легко убедиться, что выражение (3.71) означает ограничение относительной скорости величиной Fr_;/ <0,31, когда еще характер волнообразования на мелководье практически не претерпевает изменений.

Пример 3.11. Найдем минимально допустимую глубину на мерной миле для проведения ходовых испытаний судов «Инженер» и навалочного (см. табл. 3.1 и пример 3.4).

Для судна «Инженер» по (3.70) и (3.71) имеем.

т. е. — Н₂ — 125 м и определяющей при этом является скорость движения.

Для навалочного судна.

т. е. #_min— Я, — 91 м — глубина полигона определяется габаритами судна.

Рекомендации, подобные (3.70) и (3.71), используют и при выборе размеров модели в ходе проведения буксировочных испытаний в опытовых бассейнах. Кроме того, по специальным методикам учитывают и необходимость исключения влияния боковых стенок бассейна.

Дополнительные требования к модельному эксперименту, связанному с изучением влияния ограничения фарватера на сопротивление, заключаются в обеспечении геометрического подобия границ потока (Я/Г, Ъ/В и т. д.) и не представляют принципиальных трудностей.