Оптимальная продолжительность рабочего дня

Метод кривых безразличия, впервые примененный нами в данной главе при анализе потребительского выбора, является универсальным инструментом анализа ситуации выбора. Чтобы убедиться в этом, используем метод кривых безразличия для определения выбора работником оптимальной продолжительности рабочего дня. Напомним, что этот вопрос был довольно поверхностно рассмотрен нами в гл. 1.

Решение о том, какую часть дня посвятить работе, принимается самим работником, исходя из собственной оценки полезности досуга и степени отвращения к труду как таковому. Важнейшее значение при выборе играет и такой параметр, на который работник повлиять не может, как ставка заработной платы (w). Из сказанного следует, что работник выбирает набор, включающий в себя два компонента. Во-первых, некоторый доход W, определяемый как произведение почасовой ставки заработной платы (w) на продолжительность труда (/.')? Во-вторых, собственно труд определенной продолжительности.

Мы условились, что труд сам по себе приносит человеку отрицательную полезность. Поэтому кривые безразличия теперь занимают не такую траекторию, как при выборе товарного набора, где оба компонента приносят положительную полезность. Карта безразличия работника помещена на рис. 4.14.^[1]

Рис. 4.14. Карта безразличия работника

Любой комбинация труда и дохода соответствуют определенная точка на графике. Например, набор К на рис. 4.14 включает в себя ОВ труда и ON дохода. Понятно, что этот набор приносит человеку некоторую полезность U₀. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие комбинации дохода и труда, которые, отличаясь от комбинации К по своей структуре, приносили бы человеку одинаковую с ними полезность. При сделанных нами допущениях относительно положительной полезности дохода и отрицательной полезности труда такие равноценные комбинации будут расположены на юго-запад и на северо-восток от комбинации К, подобно наборам Н и М. Действительно, в наборе Н человек располагает меньшим доходом, но ведь и продолжительность труда меньше, чем в наборе К. Точно так же в наборе М большая продолжительность труда компенсируется возросшим доходом человека.

Объединив на графике все комбинации, приносящие человеку одинаковую полезность, мы получим плавную кривую безразличия^[2]. Кривая безразличия имеет выпуклую форму, поскольку в отношении получаемого человеком дохода действует правило убывающей предельной полезности. Иначе говоря, каждая последующая денежная единица, получаемая человеком, принесет ему меньшую полезность, чем предыдущая. Раз это правило действует, то каждую последующую единицу дохода человек согласится получать лишь в том случае, если издержки, сопряженные с ее получением, станут ниже. В нашем случае это означает, что человек, включая в набор дополнительный час труда, компенсирует его большим доходом. К такой же форме кривой приведет нас и предположение о возрастающей предельной тягости труда. Действительно, каждый последующий час труда сопряжен для человека с большими физическими и нервными усилиями, и, значит, он согласится на него только в том случае, если он компенсируется по более высоким расценкам.

На карту безразличия можно нанести бесконечное множество непересекающихся между собой кривых безразличия. Чем выше и левее лежит кривая безразличия, тем предпочтительнее для человека лежащие на ней наборы — он получает больший доход при тех же самых затратах труда (либо меньше трудится, хотя и получает такой же доход, что и прежде). Совокупность всех кривых безразличия образует собой карту безразличия. Как и в случае потребительского выбора, карта безразличия позволяет установить предпочтение человека в отношении любых двух наборов. При заданных предпочтениях работник всегда предпочтет набор, лежащий на более высокой кривой безразличия.

Введем ограничения, с которыми сталкивается работник. Как уже говорилось, единственный параметр, который человек не в состоянии изменить, — это почасовая ставка заработной платы (w). С ее помощью.

мы можем связать воедино компоненты выбора в формулу бюджетного ограничения.

Эта формула означает, что доход работника прямо пропорционален ставке заработной платы и продолжительности труда. На графике бюджетное ограничение имеет вид прямой линии, исходящей из начала координат. Наклон линии всецело зависит от размера ставки заработной платы. На рис. 4.15 более пологая линия w₀ соответствует и более низкой ставке. Если же заработная плата возрастет до ил, то бюджетная линия развернется против часовой стрелки вокруг точки 0 и займет положение w,.

Рис. 4.15. Бюджетные ограничения работника

В некоторых случаях предполагается, что работник в исходный момент времени уже располагает определенным богатством, которое он перенес из прошлого периода. Тогда бюджетная линия будет иметь началом соответствующую точку на оси ординат. Так, на рис. 4.15 принято во внимание, что в начале периода работник располагал богатством (сбережениями) в размере Л/, и поэтому бюджетная линия занимает траекторию S₀ + w_r

Теперь для определения оптимума достаточно будет совместить бюджетную линию с картой безразличия работника. Оптимуму будет соответствовать точка касания бюджетной линии с кривой безразличия, поскольку данная кривая безразличия будет наивысшей из достижимых для работника при данном значении w.

На рис. 4.16 это точка? Продолжительность рабочего дня будет равна OS, а величина полученного дохода — ON. Другие комбинации будут менее предпочтительными для работника, так как он будет вынужден или слишком много работать, или слишком мало получать. Те же точки (наборы), которые лежат выше бюджетной линии, для него просто недостижимы.

Теперь рассмотрим поведение работника в случае, если ставка заработной платы начинает расти. На графике это приведет к повороту бюджетной линии вокруг точки 0 против часовой стрелки. Поворачиваясь, бюджетная линия будет касаться новых кривых безразличия, и эта совокупность точек касания (каждая из которых является оптимальной для данной w) образует собой кривую предложения труда со стороны работника. Она показывает направление изменения продолжительности трудового дня в ответ на изменение w. Кривые безразличия могут быть расположены таким образом, что по мере роста w предложение труда со стороны работника будет сокращаться, как это и показано на графике, где кривая предложения труда со стороны работника заняла траекторию E₀E_V Если такая реакция станет характерной для большинства работников, то предложение труда на рынке будет связано со ставкой заработной платы обратной зависимостью.

Рис. 4.16. Оптимум работника при наличии отрицательных сбережений

Насколько вероятно появление такой реакции? Жизнь показывает, что этот случай довольно распространен. Замечено, что в развитых странах представители некоторых профессий реагируют на повышение ставки заработной платы негативно. Можно предположить, что по мере роста ставки заработной платы и богатства люди будут предъявлять относительно больший спрос на досуг, поскольку материальное богатство настойчиво требует, чтобы его их обладатель уделял ему больше времени (свободное время является дополняющим товаром по отношению к вещественному богатству. Например, люди покупают загородный дом, если рассчитывают, что их досуг станет продолжительнее).

Однако в других странах работники могут повести себя иначе, наращивая трудовые усилия по мере роста ставки заработной платы. Известен даже термин «самоэксплуатация», которым характеризовалось поведение работников в социалистических странах Восточной Европы.

Обратная зависимость между величиной ставки заработной платы и продолжительностью труда может быть объяснена иначе. Как отмечалось, увеличение объемов богатства снижает его предельную полезность для человека. В то же время предельная полезность часа досуга повышается по мере того, как человек увеличивает продолжительность труда и уменьшает отдых. При любой ставке заработной платы работник так распределяет свое время между работой и досугом, что предельная полезность отдыха и труда (последняя выражается через полезность дохода, который этот час труда обеспечивает работнику) становятся одинаковыми. Рост ставки заработной платы заставляет его изменить эту пропорцию, поскольку изменяется оценка им предельных величин. До тех пор пока рост ставки заработной платы увеличивает полезность работы в большей мере, чем полезность досуга, продолжительность рабочего времени будет возрастать. Но если полезность досуга прирастает быстрей, чем полезность часа труда (а это произойдет в том случае, если в распоряжении работника осталось слишком мало часов для отдыха, либо его доход достаточно велик), то он сократит предложение труда и будет больше отдыхать.

Существует и еще один вариант, позволяющий дать рациональное объяснение поведению работника. Для этого необходимо учесть отношения дополняемости между благами, входящими в потребление работника. Становясь богаче вследствие роста ставки заработной платы, человек увеличивает объемы приобретения вещных элементов богатства, включает в свое потребление физические активы длительного пользования. Дополняющим благом к вещным элементам богатства выступает свободное время самого работника, его досуг. Ясно, что это обстоятельство повышает ценность часа досуга, и работник должен будет рано или поздно сократить свое рабочее время, если только максимизация богатства не выступает для него основным мотивом продажи труда.

Возможности, которые нам предоставляет карта безразличия, достаточно велики. Например, некоторые комбинации труда и дохода находятся в такой области (см. рис. 4.16, вправо от начала координат), что вообще не попадают в поле зрения работника. Иначе говоря, в обычных условиях он предпочтет вовсе не получать дохода, нежели трудиться на таких условиях. На рис. 4.16 такая комбинация обозначена как ?,. Имея нулевые сбережения, работник ни за что не согласится работать, если ставка заработной платы установилась на уровне w_v Однако если мы предположим, что бюджетная линия исходит из точки, располагающейся ниже начала координат, то окажется, что работники рассматривает эту комбинацию как вполне приемлемую для себя и даже оптимальную. Это допущение позволяет нам сделать вывод о том, что человек, обремененный отрицательными сбережениями (именно так в экономической теории называют долги), будет больше склонен к работе.

• [1] Labour — труд.
• [2] 2 Плавность кривой безразличия обеспечивается предположением о бесконечнойделимости труда. Иначе говоря, мы допускаем, что фирма и работник могут заключитьдоговор, в соответствии с которым продолжительность рабочего дня составляет, например, 6 ч 37 мин.