Предисловие. 
Управление запасами: многофакторная оптимизация процесса поставок

Одно из многочисленных определений логистики гласит: «Логистика — это наука о системном управлении запасами, которые находятся либо в покое, либо в движении». Вполне очевидное следствие, вытекающее из приведенной дефиниции, заключается в том, что при поиске оптимальных экономических решений в сфере логистики и управления цепями поставок «складская» и «транспортная» их составляющие должны рассматриваться как неразрывные компоненты процесса формирования логистических издержек.

К сожалению, на практике такой подход реализуется далеко не всегда, и не только в силу традиционной разобщенности структур, управляющих формированием запасов, а также транспортным обеспечением деятельности компании. Большинство из применяемых подходов, моделей и методик поиска наилучших решений относительно организации поставок при оптимизации запасов сфокусированы только на одной из указанных компонент. Задачи, связанные с выбором размера и способа поставки, в подавляющем большинстве, решаются на базе классического аппарата управления запасами, ориентированного в первую очередь на «запасы, находящиеся в покое».

Между тем получаемые при этом «оптимальные» или хотя бы просто «хорошие» — в зависимости от применяемых методик — решения нередко перестают быть таковыми в силу вынужденных корректив, которые приходится вносить на практике при организации транспортного обеспечения поставок.

При автомобильных перевозках доступный диапазон грузоподъемности транспортных средств (ТС) относительно невелик. Вместе с тем менеджер по логистике, планируя перевозку, сталкивается по крайней мере с тремя типами ограничений, которые могут заставить его радикально пересмотреть рассчитанный ранее размер партии заказа:

• 1) разрешенные предельно допустимые осевые нагрузки или полная масса ТС на выбранном маршруте заставляют использовать ТС с недогрузкой;
• 2) ценовой скачок в тарифе транспортного оператора между помашинными отправками груза и мелкопартионными перевозками вынуждает существенно увеличить размер партии;
• 3) грузоподъемность или грузовместимость транспортного средства не допускает формирования отправки как неделимого груза.

Практика показывает, что при автомобильной перевозке изменение размера партии заказа относительно величины, рассчитанной без учета транспортной составляющей, может достигать 10—15%.

Планируя железнодорожную поставку, отправитель столкнется с тем, что разница в цене при отправке мелкой партией, повагонной отправкой, группой вагонов или отправительским маршрутом составляет уже десятки процентов. При организации морских перевозок размер судовой партии, определяемый с учетом доступного в данный момент тоннажа, транспортных свойств груза, портов отправления и назначения, а также целого ряда других характеристик, может оказаться критическим фактором для конкурентоспособности цепи поставок вообще!

В данной книге сделана попытка частично восполнить указанный пробел в методическом обеспечении решения задач выбора размера партии поставок товара на основе применения комплекса модифицированных моделей расчета оптимального размера заказа — EOQ- моделей. Критерием оптимизации решений выступает традиционное для систем логистики требование минимизации издержек в цепи поставок. Однако предложенные модели позволяют оптимизировать не только параметры стратегии управления запасами, но также параметры транспортного обеспечения поставок — грузовместимость/ грузоподъемность ТС, возможность выбора типа ТС, а также возможность организации поставок при использовании нескольких ТС одновременно.

Наряду с перечисленными факторами, учитывается фактор временной ценности денег (ВЦД), а также специфика денежных потоков цепи поставок, обусловленная форматом начисления издержек хранения.

Необходимо отметить, что значимость фактора изменения ценности денег во времени возрастает в связи с тенденцией к снижению скоростей транспортировки в глобальных цепях поставок в период экономического кризиса. В частности, тотальный переход судоходных компаний к slow steaming (медленному судоходству) существенно снизил расход топлива и стоимость доставки, но время транспортировки при этом значительно возросло. Так, на направлении Юго-Восточная Азия — Западная Европа время в пути увеличивается на неделю и достигает 35—40 суток, что создает у многих грузовладельцев ощутимые проблемы из-за роста оборотных средств.

В учебнике показано, что при учете указанных особенностей параметры стратегии поставок, найденные по модифицированным EOQ- формулам, будут существенно отличаться от значений, соответствующих классическим рекомендациям теории управления запасами. Авторы полагают, что применение предложенных моделей позволит реализовать скрытые резервы эффективности логистических систем и цепей поставок, что представляется особенно важным в условиях посткризисного развития мировой и отечественной экономики.

Один из авторов книги не впервые обращается к теме модификации классических процедур оптимизации EOQ-моделей, в частности в близкой по тематике книге впервые были представлены процедуры учета временной ценности денег при оптимизации запасов, значительное внимание уделено обоснованию теоретических положений нового подхода к оптимизации систем управления запасами [10].

В настоящем учебнике акценты расставлены прежде всего с учетом практических приложений разработанных методик к реальным цепям поставок, в частности:

• • дается сравнение двух подходов к оптимизации систем управления запасами (с учетом и без учета временной ценности денег), которое иллюстрируется сопоставлением: а) получаемых после оптимизации денежных потоков на интервале повторного заказа в таких цепях поставок; б) показателей их эффективности в виде показателя рентабельности оборотного капитала;
• • анализируются практические проблемы, которые возникают при оптимизации систем управления запасами с учетом грузовместимости ТС. Анализ включает нахождение необходимых и достаточных условий, накладываемых на соответствующий пороговый уровень скидок на стоимость поставок, при которых поставки несколькими ТС могут оказаться более эффективными, чем поставки одним ТС;
• • в формате процедур анализа эффективности поставок с использованием одновременно нескольких ТС при учете ВЦД впервые показано, как надо учитывать соответствующие изменения процентных ставок, характеризующих эффективность денежных потоков цепи поставок, обусловливаемые спецификой таких совместных поставок;
• • приводятся подробные комментарии относительно того, о каких процентных ставках идет речь при моделировании денежных потоков в цепях поставок, соотносимых с работой систем управления запасами, когда принято решение учитывать при оптимизации концепцию временной ценности денег. При этом применительно к конкретным ситуациям даются аналитические оценки для соответствующих процентных ставок, а также числовые иллюстрации;
• • впервые в формате исследований указанного типа выделяется и рассматривается важный для бизнеса класс обобщенных и модифицированных EOQ-моделей управления запасами. Речь идет о моделях, в формате которых принимается, что прибыль будет получена на каждом интервале повторного заказа. Более того, выручка на таком интервале может быть использована для покрытия части соответствующих затрат при работе цепи поставок, а также для оплаты очередной поставки (с учетом оборотного капитала). Будут доказаны необходимые и достаточные условия, которые надо накладывать на параметры системы управления запасами, чтобы обеспечить возможность таких выплат из выручки.

Учитывая ограниченный объем книги, указанные положения включены в текст за счет более компактного изложения элементов теории.

Отмеченные особенности позволили, по мнению авторов, достаточно наглядно и убедительно проиллюстрировать имеющиеся ресурсы повышения эффективности систем управления запасами и сопутствующие их использованию синергетические эффекты.

Учебник содержит два раздела.

В первом разделе представлены методы анализа однономенклатурных EOQ-моделей управления запасами, модифицированные с учетом отмеченных выше особенностей, включая требования учета грузовместимости и ВЦД при оптимизации транспортного обеспечения таких цепей поставок. Эти методы, будучи применены к системам управления запасами различных типов, позволяют определять основные атрибуты, соотносимые со стратегией организации поставок.

К числу таких атрибутов относятся прежде всего оптимальные параметры соответствующих стратегий управления запасами — интервал повторного заказа и размер партии заказа, при которых суммарные годовые издержки работы цепи поставок, приведенные к концу года по схеме простых процентов, будут минимальными. Для определения таких показателей с учетом ВЦД потребуется оценка для процентной ставки, характеризующей рентабельность оборотного капитала цепи поставок. Поэтому применительно ко всем рассмотренным здесь модификациям EOQ-моделей представлен аналитический подход к определению такой своей оценки. Доказано, что в оптимизационных моделях такого типа, где требуется учитывать ВЦД, величина соответствующей процентной ставки существенно влияет на оптимальный размер заказа.

В учебнике также доказано, что для оптимальной стратегии дополнительно будут выполняться следующие положения: 1) интенсивность потока издержек на интервале повторного заказа также будет минимальной; 2) интенсивность потока доходов на интервале повторного заказа будет максимальной. Это позволит менеджерам по-разному ставить на формальном уровне соответствующие задачи оптимизации работы цепи поставок. Более того, для всех постановок параметры оптимальной стратегии станут в экономическом смысле лучше в сравнении с результатами, полученными без учета ВЦД и без учета грузовместимости ТС. Это приведет к уменьшению требуемого для работы цепи поставок оборотного капитала.

Предложенный подход к оптимизации решений позволит не только учитывать фактор грузовместимости ТС, но и найти оптимальное число ТС, которое надо привлекать для поставок товара. С этой целью прежде всего будет доказано, что разбиение партии и доставка ее несколькими транспортными средствами оказывается эффективной только при условии соответствующей тарифной скидки. Будут найдены пороговые значения дисконта/скидки для стоимости поставки любым числом ТС, позволяющие формализовать необходимые и достаточные условия для эффективности таких поставок. Приведены также модифицированю ные с учетом влияния такого дисконта оценки для процентной ставки, характеризующей рентабельность оборотного капитала.

Предложенные модели основаны на допущении о том, что все выплаты в цепи поставок (кроме тех, которые соотносятся с оплатой стоимости заказа и стоимости самой поставки, реализуемых с использованием оборотного капитала в начале интервала повторного заказа) могут быть сделаны из выручки на указанном интервале. Это накладывает определенные ограничения на эффективность денежных потоков. Поэтому для всех рассмотренных в книге новых модификаций EOQ- моделей определены необходимые и достаточные условия, выполнение которых гарантирует возможность использования предложенного подхода к оптимизации решений о транспортном обеспечении поставок. Для случаев, когда указанные условия не выполняются, дополнительно приводятся уточнения соответствующих процедур оптимизации.

Формат предложенного подхода к оптимизации параметров цепей поставок на основе модифицированных EOQ-моделей позволит менеджерам оценить соответствующий экономический эффект, который можно будет получить применительно к таким моделям систем управления запасами, в терминах рентабельности оборотных средств.

Во втором разделе учебника задачи оптимизации транспортного обеспечения поставок при управлении запасами рассматриваются уже для многономенклатурных EOQ-моделей. При этом учитываются все дополнительные факторы, описываемые в первом разделе, в частности:

а) ВЦД; б) специфика начисления издержек хранения; в) грузовместимость ТС; г) возможность выбора типа ТС для поставок; д) возможности совмещенных поставок сразу несколькими ТС при скидках на стоимость таких поставок. На основе полученных результатов авторами предложен новый модифицированный алгоритм оптимизации транспортного обеспечения поставок для многономенклатурных моделей указанного типа.

Для иллюстрации разработанных подходов и моделей в книге приведены решения многочисленных задач. Их постановки соответствуют требованиям оптимизации реальных цепей поставок, для которых фактор грузовместимости ТС играет важную роль. В каждом случае дается сравнение полученных результатов с результатами оптимизации на основе классических процедур. Такие иллюстрации помогут глубже понять особенности предложенных методов, а также оценить реальную величину скрытого резерва для повышения эффективности систем управления запасами.

Подходы, положенные в основу описанных в книге моделей, представляются авторам актуальными не только с точки зрения сегодняшней логистической практики, но и в аспекте перспектив развития транспортного обеспечения цепей поставок. В частности, речь идет о концепции синхромодализма, которая активно развивается в научной литературе и получает первые обнадеживающие практические применения. Основная идея концепции заключается в интеграции товарных потоков и ресурсов различных видов транспорта для наилучшего использования провозных возможностей при сокращении издержек и снижении негативных экологических эффектов, возникающих при транспортировке грузов. Реализация данной концепции предполагает интегрированное управление транспортными и товарными потоками, основанное на свободном выборе вида транспорта, транспортного оператора и транспортного средства для конкретной перевозки, на возможности переключения потоков между транспортными сервисами «в реальном масштабе времени», а также на свободном оперативном взаимодействии транспортных и логистических операторов.

В научном плане концепция синхромодализма развивается в двух основных направлениях: а) моделирование синхромодальных систем с целью их параметризации и оценки конкурентоспособности и б) разработка алгоритмов оперативного управления процессами товародвижения в синхромодальной системе. Оба эти направления предполагают решение задач системной оптимизации товарных и транспортных потоков в цепях поставок, близких по постановке задачам, рассматриваемым в настоящей работе.

Стоит ли тратить усилия на изучение представленных здесь новых математических моделей управления запасами, их анализ и оптимизацию с учетом факторов временной ценности денег и грузовместимости ТС? Какие другие критерии оптимизации при этом можно рассматривать, чтобы повысить эффективность соответствующих цепей поставок? На какой экономический результат можно рассчитывать, если использовать указанный скрытый резерв повышения эффективности таких систем? Что нужно сделать, чтобы предложенные зависимости не остались просто теоретическими выкладками, далекими от практики? Ответы на эти и многие другие вопросы применительно к разным типам моделей систем управления запасами можно найти в этой книге.

В результате изучения курса студент должен освоить:

трудовые действия

• • владения понятийным аппаратом, связанным с применением EOQ-моделей;
• • стратегиями многофакторной оптимизации для однои многономенклатурных моделей поставок;
• • методами корректной постановки задач многофакторной оптимизации;
• • навыками практического применения процедур многофакторной оптимизации;

необходимые умения

• • оценивать необходимость применения модифицированных EOQ- моделей в конкретных ситуациях;
• • выбирать модифицированные EOQ-модели, адекватные решаемым прикладным задачам;

• • оценивать необходимость учета таких факторов, как грузовместимость транспортных средств, изменение ценности денег, разбиение поставки на несколько транспортных средств и т. д.;
• • отбирать данные, необходимые для решения задач многофакторной оптимизации;

необходимые знания

• • основных параметров классических EOQ-моделей и их недостатки;
• • факторов, влияющих на выбор решения при управлении запасами;
• • типов модифицированных EOQ-моделей.
• • основных постановок задач многофакторной оптимизации при управлении запасами;
• • требований к процедурам оптимизации с использованием модифицированных EOQ-моделей.

Авторы надеются, что данная книга сможет привлечь интерес широкого круга практиков, которые работают в области логистики, к новым возможностям повышения эффективности бизнеса за счет оптимального выбора параметров цепей поставок и даст им инструмент для решения этой задачи.

Авторы благодарны факультету бизнеса и менеджмента Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» за поддержку в виде финансирования процесса подготовки данного авторского учебника в рамках конкурса 2017 г.