К вопросу эффективности многономенклатурных поставок: универсальное представление

Чтобы обеспечить интерес бизнеса к рассматриваемым здесь моделям управления запасами, теперь, как и в предыдущих главах, можно рассмотреть следующий важный для приложений аспект вопроса об оптимизации транспортного обеспечения поставок. Надо установить, при каких условиях (применительно к параметрам модели) указанные поставки для рассматриваемой модификации EOQ-модели управления запасами можно будет считать эффективными.

Сначала определим те условия, при выполнении которых оптимальная стратегия для многономенклатурных поставок моделируемой цепи поставок будет обеспечивать положительную рентабельность оборотного капитала, т. е. приносить прибыль. Такие условия представим для оптимальной стратегии управления запасами, причем без учета ВЦД, чтобы получить гарантированный результат независимо от того, потребуется ли такой учет или нет.

Для соответствующей многономенклатурной EOQ-модели с оплатой издержек хранения именно по занятым местам на складе, причем для случая оптимизации поставок без ограничений на допустимый объем загрузки ТС, требуемый анализ уже был проведен в гл. 5. При этом было получено необходимое условие, выполнение которого позволит обеспечить положительную рентабельность оборотного капитала (другими словами, будет гарантироваться обеспечение прибыли от каждой поставки к моменту окончания интервала повторного заказа). Такое условие для указанной модели, как было показано в гл. 5, дает соотношение (5.6). Аналогичное условие для модели многономенклатурных поставок с оплатой издержек хранения в виде аренды было представлено в гл. 6 соотношением (6.5). Здесь приведем универсальное представление такого условия.

Для разработанного в этой главе специального универсального формата представления многономенклатурных моделей поставок соответствующее необходимое условие, которое будет обеспечивать положительную рентабельность оборотного капитала цепи поставок, можно получить на основе приведенного в (7.4) универсального представления оценки для такой рентабельности.

Применительно к универсальному формату представления всех отмеченных ранее моделей (вида А, В, С и D) такое условие, используя.

(7.4), можно представить как неравенство (требование положительной рентабельности):

После упрощения такое условие удобно записать в виде.

Теперь учтем, что в этой главе анализ проводится именно с учетом фактора грузовместимости ТС. Соответственно, к указанному неравенству следует добавить еще одно условие, которое должно обеспечить выполнение того, что при соответствующих поставках грузовместимость ТС не будет превышена. При многономенклатурных поставках такое условие, как показано в гл. 5 и 6, можно представлять в виде.

где, как и в гл. 5—6, использовано обозначение Д = 1 / (?/Д, причем 1_{ = D, / q_mi. При этом использованный показатель Д соответствует граничной (максимально допустимой) длительности интервала времени между поставками, чтобы не допускать нарушения грузовместимости ТС.

Итак, соответствующее универсальное представление (речь идет о представлении применительно к любому формату указанных ранее моделей вида А, В, С и D) необходимого условия, при котором будет обеспечена положительная рентабельность оборотного капитала, дает система неравенств (7.5):

Кстати, обратим внимание на то, что при К = 2 первое условие в полученной системе неравенств (7.5) совпадает с аналогичным условием (5.6), которое было получено ранее в гл. 5 для многономенклатурной модели с оплатой издержек хранения по занятым местам на складе. Более того, при К = 1 первое условие в системе (7.5) совпадает с аналогичным условием (6.5) для многономенклатурной модели с оплатой издержек хранения в виде аренды.