Оптимизация стратегии поставок с учетом грузовместимости транспортных средств при аренде мест хранения

Формализуем задачу организации поставок с учетом фактора грузовместимости ТС. В формате предложенного здесь подхода к оптимизации соответствующую целевую функцию можно представить следующим образом: требуется минимизировать выражение вида.

Эта задача минимизация реализуется при ограничении Т < А. Для формализации указанного выражения были использованы результаты, полученные ранее в предыдущих параграфах. После упрощения получаем задачу минимизации в виде.

Решение такой задачи дает следующая формула:

Напомним, что Д является ограничением на длительность интервала времени между поставками. Этот показатель определяется равенством.

(6.9) либо в упрощенном случае — равенством (6.8), чтобы не было превышения грузовместимости. При этом использованный в (6.11) показатель Т* соответствует оптимальным рекомендациям (6.3) для такой многономенклатурной EOQ-модели с учетом ВЦД, но без учета ограничений на грузовместимость ТС.

Для каждого из возможных при анализе случаев (требуется или нет учет ВЦД) можно найти решение, которое будет минимизировать суммарные годовые издержки работы цепи поставок. Напомним, что такие издержки в виде функции переменной Т мы обозначаем С_Г(Т). Наименьшее значение показателя годовых издержек при поставках товара одним ТС, как было показано выше, а также в работе [6], определяется на основе равенства (6.12):

Специфика требований к процедурам оптимизации многономенклатурной модели с учетом грузовместимости ТС и аренды мест хранения.

Представленные в предыдущем параграфе процедуры оптимизации с учетом фактора грузовместимости ТС относятся только к моделям с рентабельными (эффективными) цепями поставок. Как уже отмечалось, это означает, что речь идет о моделях, для которых очередная поставка заказа может быть оплачена из выручки предыдущего интервала повторного заказа. Такая особенность рассматриваемой здесь модификации EOQ-модели применительно к работе ее цепи поставок была использована, в частности, при оценке процентной ставки, характеризующей рентабельность оборотного капитала цепи поставок. Разумеется, при учете фактора грузовместимости надо принимать во внимание указанную особенность моделируемой цепи поставок. Соответствующие ограничения, которые надо учитывать при реализации представленных процедур оптимизации, будут рассмотрены и приведены в этом параграфе.

Для этого определим особенности формата тех моделей (с эффективными цепями поставок), для которых можно использовать представленные результаты оптимизации с учетом фактора грузовместимости ТС. Приведем необходимые и достаточные условия, выполнение которых будет гарантией того, что требуемые выплаты на интервале повторного заказа можно будет реализовать из выручки предыдущего такого интервала. Для этого необходимо и достаточно, чтобы выполнялись два условия:

• 1) в момент Tq_M / 2 из выручки надо выплатить сумму Tq_M [(DL_n) + + (DC/,) Tq_M], которая соответствует издержкам середины интервала повторного заказа (здесь первое слагаемое соответствует требуемым отчислениям на поддержку бизнеса, а второе — сумме, которая требуется для оплаты аренды);
• 2) кроме того, выручка к моменту окончания такого интервала Том должна покрывать все расходы, равные С₀ + Т₀*_м [(DC_n) + (DL_n) + + (DC/j) To_M] ^и> кроме того, соответственно приносить прибыль.

Сравнивая эти два условия с аналогичными условиями, но формализованными нами ранее (см. условия (6.6)) применительно к формату такой EOQ-модели, причем без учета фактора грузовместимости, отметим особенности соответствующего анализа с учетом грузовместимости ТС, а именно в качестве необходимого и достаточного условия, при котором можно реализовать указанные выше выплаты из выручки (причем уже с учетом фактора грузовместимости ТС), является выполнение системы неравенств (6.6), где надо дополнительно учесть еледующую особенность: применительно к интервалу повторного заказа речь должна идти о показателе оптимальной стратегии поставок Т_опт = = Tq_M (т. е. для модели с учетом фактора грузовместимости). При этом третье неравенство в системе (6.6) уже будет выполнено автоматически.

Как видим, необходимым и достаточным условием для реализации указанных выплат из выручки является выполнение именно первых двух неравенств из системы (6.6) при Г_опт = Г₀*_м.

Результат такого типа, как мы уже знаем (из материалов, представленных в гл. 1, 2 и 6), и следовало ожидать. Действительно, фактор грузовместимости ТС для рассмотренной EOQ-модели управления запасами автоматически учитывается соответствующим значением найденной оптимальной длительности интервала времени между поставками, т. е. для интервала повторного заказа Г₀*_м.

Иллюстрация представленных в этом параграфе положений, относящихся к процедурам проверки требований (необходимых и достаточных условий для реализации требуемых при работе цепи поставок выплат из выручки), которые соотносятся с возможностью использования разработанных в этой главе процедур оптимизации, будет дана ниже в формате числового примера.