Расчет и выбор посадок с гарантированным зазором для подшипника жидкостного трения

Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, а также компенсации отклонений формы сборки и др.

В неподвижных соединениях посадки с зазором применяются для обеспечения беспрепятственной сборки деталей (в особенности сменных). Их относительная неподвижность обеспечивается дополнительным креплением шпонками, винтами, болтами, штифтами и т. п.

Если допускается работа соединения в условиях полужидкостного, полусухого трения, то выбор посадок производится по аналогии с посадками известных и хорошо работающих соединений. При этом должны быть внесены поправки с учетом конкретных особенностей параметров и условий работы соединений.

Посадки с зазором характеризуются следующими особенностями:

• 1) посадки H7/h6, H8/h7 имеют наименьший зазор, равный нулю, поэтому они находятся на грани между неподвижными и подвижными посадками. При хорошей смазке детали перемещаются свободно друг относительно друга (пиноли в станках, поршневые штоки в цилиндрах). Но при дополнительном креплении они превращаются в неподвижную посадку. Это осуществляется в случаях, когда требуется точное центрирование соединяемых деталей при частой сборке и разборке (соединение валов со сменными колесами);
• 2) посадки H7/J7, Н8/Н6, Н7/е7, H8/d8, H9/d9, Н7/с8 и др. применяются в соединениях для облегчения сборки и невысокой точности центрирования, для обеспечения смазки трущихся поверхностей, компенсации тепловых деформаций, для сборки деталей с антикоррозионными покрытиями;
• 3) посадки Н8//8, Н7//7 применяют в подшипниках скольжения, поршневых компрессорах.

Подшипник жидкостного трения.

Примером подшипника жидкостного трения является подшипник скольжения. В подшипниках скольжения жидкостная смазка возможна лишь в определенном диапазоне допускаемых диаметральных зазоров (выражаемых в микрометрах), ограниченном наименьшим [Smin] и наибольшим [Smax] функциональными зазорами (рис. 4.18). Данным зазорам соответствует минимальная толщина масляного слоя [hmin] (мкм).

Рис. 4.18. Зависимость толщины масляного слоя h от зазора S.

Оптимальная толщина масляного слоя h_opt обеспечивается при оптимальном зазоре S_opt.

Условия подбора посадки после определения наименьшего [S_min] и наибольшего [S_max] функциональных зазоров следующие:

где S_minTa6jI— наименьший табличный зазор, мкм; S_maxTa6;i— наибольший табличный зазор, мкм; S_cp табл — средний табличный зазор, мкм; Rzj и Rz₂, Ra_x и Ra₂ — шероховатость поверхности вала и втулки соответственно, мкм.

Расчет посадки с гарантированным зазором для подшипника жидкостного трения представлен далее.

Среднее давление р, Па, в подшипнике определяют как.

где R — радиальная нагрузка, Н; I — длина контакта, м; d — номинальный диаметр, м.

Минимальная допускаемая толщина масляного слоя [/i_min], мкм, при которой обеспечивается жидкостное трение, вычисляется по формуле.

где к_жг >2 — коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя, принимается к_ЖТ = 2; Rz_x и Rz₂ — шероховатости охватывающей и охватываемой поверхности соответственно, мкм; у_д — добавка на неразрывность масляного слоя, у_д = 2,0 ч- 3,0 мкм, принимается у_д = = 3,0 мкм.

Для обеспечения жидкостного трения необходимо соблюдение условия.

где h — фактическая толщина масляного слоя, мкм.

Коэффициент A_h, необходимый для определения предельно допускаемых зазоров в соединении элементов подшипника скольжения, рассчитывают по формуле.

где р — динамическая вязкость смазки при рабочей температуре t_pa6 = = 50 °C, Па • с; со — угловая скорость, рад/с.

Минимальный относительный эксцентриситет %_min, при котором толщина масляного слоя равна №_min], определяют по найденному значению A_h при данном отношении l/d. Пример определения x_min представлен на рис. 4.19, а.

Наименьший допускаемый зазор [S_mjn] рассчитывают по найденному значению x_min:

а) ^ПР^И Xmin > 0,3.

б) если x_min < 0,3 (т. е. x_mj_n находится левее вертикальной оси А), то по рис. 4.19, а определяется А_х при заданном отношении l/d и % = 0,3. Затем рассчитывают наименьший допускаемый зазор [S_min]:

Оптимальный расчетный зазор [S_opr] определяют по формуле.

где A_opt — максимальное значение A_h при данном значении отношения l/d по рис. 4.19; x_opt — значение %, при котором A_h = A_opt.

Наибольший допускаемый зазор [S_max]. По найденному ранее значению A_h, по рис. 4.19 определяют наибольший относительный эксцентриситет х_тах, при котором толщина масляного слоя равна [/j_min]. Затем рассчитывают наибольший допускаемый зазор [S_max]:

Выбор посадки. По полученным значениям расчетных зазоров [S_mjn] и [S_max] подбирают стандартную (табличную) посадку с численными значениями S_{min табл} и S_{max табл}, близкими к расчетным (приложение А пособия или ГОСТ 25 347–2013), затем определяют численные значения предельных отклонений (ГОСТ 25 347—2013). При подборе посадки по приложению В из ГОСТ 25 347–2013 необходимо отдавать предпочтение рекомендуемым посадкам. Подобранные посадки должны удовлетворять условиям (4.60).

Значения зазоров табличных посадок определяют по следующим формулам:

а) наименьший табличный зазор

где EI — нижнее отклонение отверстия, мкм; es — верхнее отклонение вала, мкм.

б) наибольший табличный зазор

где ES — верхнее отклонение отверстия, мкм; ei — нижнее отклонение вала, мкм.

Рис. 4.19. Зависимость коэффициента A_h от относительного эксцентриситета у:

а — для значений относительного эксцентриситета у от 0,3 до 0,9; б — для значений относительного эксцентриситета у от 0,9 до 0,98.

В случае, когда не удается подобрать стандартную табличную посадку, допускается формировать комбинированную посадку (посадку, в которой не используются интервалы (поля) допусков ни основного отверстия (Я), ни основного вала (h), например 05OT7/g6). Решение о пригодности выбранной комбинированной посадки принимается на основании выполнения условий неравенства (4.60).

Упрощенный метод расчета посадок с зазором для подшипников скольжения. Для наиболее ответственных соединений, которые должны работать в условиях жидкого трения, зазоры рассчитываются на основе гидродинамической теории трения. На практике чаще применяют упрощенный метод расчета посадок с зазором для подшипников скольжения по относительному зазору 1.

Относительный зазор |/, мкм, определяют по эмпирической формуле.

где V — скорость вращения вала, м/с.

Оптимальный зазор S_opt, мкм, в подшипнике в этом случае определяется по формуле.

где d — номинальный диаметр соединения, мм.

Радиальная нагрузка R, Н, на цапфу обусловливающая (согласно гидродинамической теории трения) несущую способность подшипников (при соблюдении условия неразрывности слоя смазки), определяется как.

где р — динамическая вязкость смазочного масла при рабочей температуре подшипника, Па • с (значения берут из табл. 4.11); (0 — угловая скорость, рад/с; ц/ — относительный зазор, мкм; / — длина подшипника, м; d — номинальный диаметр соединения, м; C_R— коэффициент нагруженное™ подшипника, безразмерная величина, зависящая от положения вала в подшипнике.

Коэффициент нагруженности подшипника C_R выражают из формулы (4.72) с учетом формулы (4.61):

Относительный эксцентриситет х определяют по табл. 4.12 в зависимости от значения коэффициента нагруженности подшипника C_R при отношении l/d.

Минимальная толщина масляного слоя h_min, мкм, в месте наибольшего сближения поверхностей вала и вкладыша подшипника определяется по формуле.

Основные смазочные масла для машинои приборостроения.

Таблица 4.17.

Таблица 4.12

Значения относительного эксцентриситета подшипника / в зависимости от коэффициента нагруженности С_п

Примечание. Промежуточные значения C_R следует получать интерполяцией табличных данных. У половинных подшипников (с углом охвата 1800 масляный слой создается на половине длины окружности.

Для обеспечения запаса надежности жидкостного трения также необходимо выполнить условие неразрывности масляного слоя.

где /гкрит — критическая толщина масляного слоя;

где Ra1 и Ra2 — шероховатости поверхностей вкладыша подшипника и цапфы вала соответственно. Если кж т > 2, то запас погрешности жидкостного трения удовлетворяет необходимым требованиям. Посадку выбирают из набора стандартных (табличных), ориентируясь на среднее значение зазора.

Пример 4.5 (упрощенный расчет и выбор посадки с зазором для подшипника скольжения, работающего в условиях гидродинамического режима)

Выполните расчет и выбор посадки с зазором для подшипника скольжения, работающего в условиях гидродинамического режима, по следующим исходным данным:

• • номинальный диаметр соединения d = D = 40 мм;
• • длина подшипника I = 60 мм;
• • частота вращения вала п = 2500 мин^-1;
• • радиальная нагрузка на подшипник R = 0,5 кН;
• • смазка — масло Т46;
• • динамическая вязкость р = 0,0414 Па • с;
• • шероховатость вала Ra_l = 1,6 мкм;
• • шероховатость отверстия Ra₂ = 3,2 мкм.

Решение

1. Определяем скорость вращения вала по известной в механике формуле.

где d — номинальный диаметр сопряжения, мм; п — частота вращения вала, об/мин;

2. Вычисляем величину относительного зазора |/ по формуле (4.70) где V — скорость вращения вала, м/с;

3. Определяем величину оптимального зазора в подшипнике по формуле (4.71).

4. Рассчитываем угловую скорость со по известной в механике формуле.

где V — скорость вращения вала, м/с; d — номинальный диаметр сопряжения, мм;

5. Определяем среднее давление на опору по формуле (4.61).

6. Определяем коэффициент несущей способности (нагруженности) C_R по формуле (4.73).

7. Пользуясь табл. 4.12, определяем величину относительного эксцентриситета подшипника % в зависимости от соотношения длины соединения к его диаметру (X) и коэффициента нагруженности C_R:

8. Вычисляем минимальную толщину масляного слоя h_min по формуле (4.74).

9. Рассчитываем надежность жидкостного трения без учета погрешностей формы и перекосов по формуле (4.76).

10. Определяем коэффициент жидкостного трения по формуле (4.75).

Так как к_{ж т} > 2, то запас жидкостного трения удовлетворяет необходимым требованиям.

11. Чтобы срок службы соединения был наибольшим, а затраты на изготовление деталей минимальными, посадки следует выбирать так, чтобы средний табличный зазор S_cp та6л (приложение, А пособия или ГОСТ 25 347–2013) был близким к оптимальной расчетной величине зазора S_opt, т. е.

Средний табличный зазор S_cp та6л находим по формуле.

где S_{max табл}— наибольший табличный зазор; S _{mi[1 табл} — наименьший табличный зазор.

Для выбора посадки используем таблицы предельных отклонений отверстий (табл. 2—16) и валов (табл. 17—32) ГОСТ 25 347–2013.

Условию (4.79) для номинального размера соединения «вал — цапфа» 40 мм соответствует:

• • отверстие с интервалом (полем) допуска Нв с верхним предельным отклонением ES = +16 мкм, с нижним предельным отклонением EI = 0 мкм (табл. 6 ГОСТ 25 347–2013);
• • вал с интервалом (полем) допуска f6 с верхним предельным отклонением es = -25 мкм, с нижним предельным отклонением ei = -41 мкм (табл. 20 ГОСТ 25 347–2013).

Возможны другие сочетания полей допусков отверстия и вала, удовлетворяющие условию (4.79).

Таким образом, величине зазора S_opt = 41 мкм соответствует посадка.

/J6(+0,016).

040-. в системе отверстия, для которой средний табличный зазор

/бСоЯм?).

^ср табл ⁼ 41 ^мкм;

12. Рассчитываем наибольшие и наименьшие предельные размеры для вала по формулам (4.18) и (4.19):

13. Вычисляем наибольшие и наименьшие размеры для отверстия по формулам (4.20) и (4.21):

14. Определяем допуски отверстия и вала по формулам (2.5) и (2.6):

15. Рассчитываем наименьший зазор S_{min табл} и наибольший зазор S_maxтабл по формулам (4.68) и (4.69):

16. Вычисляем средний зазор по формуле (4.80).

17. Определяем диапазон (допуск) посадки по формуле.

tf6(+0,016).

Схема расположения интервалов (полей) допусков посадки 040- _02S

/6(_o;04i).

(в системе отверстия) представлена на рис. 4.20, эскизы сопрягаемых деталей приведены на рис. 4.21.

Рис. 4.20. Схема расположения интервалов (полей) допусков.

_Н6(⁺⁰'⁰¹⁶).

посадки 040.

' 0,041 >

Рис. 4.21. Эскизы сопрягаемых деталей.