Возможности традиционного факторного анализа

О чем пойдет речь?

• • На какие вопросы позволяет ответить изучение факторных систем?
• • Какие методы обычно выделяют для определения влияния отдельных факторов на результирующий показатель?

На какие вопросы позволяет ответить изучение факторных систем?

Рассмотренные выше факторные модели являются частными случаями факторФакторной системой называют совокупность показателей, связанных причинно-следственной связью:

где У — результат; Х_{1 Х₂,Х_п — факторы, влияющие на него.

При изучении факторных систем решаются следующие задачи:

• — установление факта связи между показателями (или ее отсутствие);
• — измерение тесноты и направленности связи;
• — выявление аналитической формы зависимости между показателями.

Измерение тесноты связи предполагает возможность оценки влияния:

• а) абсолютного изменения того или иного фактора на абсолютное изменение результата;
• б) абсолютного изменения того или иного фактора на долю прироста результата;
• в) относительного изменения факторов на относительное изменение результата.

Среди известных методов факторного анализа (рис. 5.3) наиболее распространенным и доступным видом анализа на практике является детерминированный факторный анализ. Стохастические (вероятностные) модели факторного анализа встречаются преимущественно в теоретических разработках и в крупных корпорациях при моделировании.

Основным результатом детерминированного факторного анализа является разложение прироста результирующего показателя на сумму приростов, каждый из которых обусловлен изменением только одного фактора. Так, изменение результата (У) за период или по сравнению с планом можно представить как

Какие методы обычно выделяют для определения влияния отдельных факторов на результирующий показатель?

Для выделения влияния отдельных факторов наиболее часто на практике используются следующие методы:

• — метод дифференциального исчисления;
• — индексный метод;
• — метод цепных подстановок;
• — интегральный метод.

Рассмотрим названные методы на примере изменения прибыли за счет изменения объема продаж и рентабельности продаж.

Рисунок Б.З. Виды факторного анализа.

Метод дифференциального исчисления

где П — прибыль; — рентабельность продаж; ВР — выручка от продаж; АП — изменение прибыли; А Я — изменение рентабельности продаж; АВР — изменение выручки от продаж — это частные производные прибыли по рентабельности и выручке соответственно;

 — это бесконечно малая величина (иногда называют в — ошибкой дифференцирования).

Согласно правилам дифференцирования полное изменение прибыли можно определить с помощью следующего уравнения:

В свою очередь влияние изменений каждого из факторов (выручки и рентабельности) на изменение прибыли можно определить с помощью следующих уравнений:

где ДП^А> — изменение прибыли в результате изменения рентабельности продаж; ДП^А -изменение прибыли в результате изменения выручки; ВР₀ и /?₀ — базисные значения выручки и рентабельности соответственно.

Очевидно, что суммирование частных абсолютных изменений прибыли в результате влияния каждого из факторов не даст в итоге общего изменения прибыли, поскольку в формуле полного дифференциала присутствует неделимый остаток. Данный остаток является следствием суммарного действия факторов, и его не принято делить между частными производными при оценке факторных влияний с использованием метода дифференциального исчисления. Данная особенность метода дифференциального исчисления является существенным ограничением, определяющим возможность его применения в факторном анализе.

Индексный метод

где ДП — прирост прибыли; П₀, Щ — прибыль отчетного и предыдущего периода соответственно (или фактическая и плановая); /?_0/, — рентабельность продаж одного вида продукции в соответствующие периоды; ВР_0;, ВРц — выручка от продажи одного вида продукции в соответствующие периоды; /^ВР — индекс влияния выручки от продажи на изменение прибыли; 1^К — индекс влияния рентабельности продаж на изменение прибыли.

Индексный метод позволяет определить и абсолютное влияние факторов:

— влияние на прибыль изменения выручки от продажи.

— влияние на прибыль изменения рентабельности продаж.

Метод цепных подстановок.

Продолжим рассмотрение примера.

Пусть базовая величина прибыли.

Первая подстановка (фактора ВР^

Влияние на прибыль выручки от продажи.

Вторая подстановка (фактора Я_{)

Влияние на прибыль рентабельности продаж.

Таким образом, при определении абсолютного влияния факторов методом подстановок мы получили те же результаты, что и при использовании индексного метода.

Рассмотренные методы являются достаточно простым и распространенным инструментарием анализа, однако обладают некоторыми недостатками. Они показывают разные результаты при изменении последовательности рассмотрения факторов, при изменении периода рассмотрения — изменения в целом за год не будут совпадать с изменениями по кварталам в течение этого года и т. д.

Для снижения влияния указанных недостатков принято сначала рассматривать влияние количественных (экстенсивных) факторов, а затем — качественных (интенсивных). На основе этого сформулированы два основных правила.

Правило 1. При определении величины влияния количественного фактора его приращение умножается на величину базового качественного фактора.

Правило 2. При определении влияния качественного фактора его приращение умножается на отчетное значение количественного фактора.

Проиллюстрировать данные правила можно, преобразовав выражения (1) и (2):

В общем виде метод цепных подстановок имеет следующий вид.

Пусть У₀ =/(Х_0{, Х₀₂, Х₀₃, Х_м, Х_0п) — базовое значение результирующего показателя.

Подстановки и их влияние можно представить в следующем виде:

	Влияние фактора Хх Ухп-Уо
	Влияние фактора Х2: ?х2-ухп
	Влияние фактора Х3: Уха-Уха

	Влияние фактора ХА *14 ~?ха.
	Влияние фактора Хп Уы-Ух.

Интегральный метод

Расчет производится па основе базовых показателей, ошибка вычислений распределяется между факторами поровну:

ПРИМЕР Б.2.

Исходные данные для факторного анализа прибыли ОАО «ГМК «Норильский никель» «в 2007—2008 гг.

Метод дифференциального исчисления Общее изменение прибыли

Таким образом, общее уменьшение прибыли в 2008 г. на 4890 млн долл, вызвано снижением рентабельности продаж на 3463,75 млн долл. Потеря еще 2061,54 млн долл, вызвана снижением продаж. Кроме того, совместное влияние двух факторов плюс влияние неучтенных факторов привело к росту прибыли в 2008 г. на 635,29 млн долл.

Индексный метод

Таким образом, общее уменьшение прибыли в 2008 г. (на 56% по сравнению с 2007 г.) на 82% вызвано снижением рентабельности продаж и на 69% — снижением продаж. В абсолютном выражении: динамика продаж в 2008 г. привела к снижению прибыли от продаж на 2061,54 млн долл. (А^ хВР₁ -Д₀ хВР₀), а сокращение рентабельности продаж привело к уменьшению прибыли на 2828,46 млн долл. хВР₁ — А₀ хВР,).

Метод цепных подстановок Общее изменение прибыли: П₁ -П₀ = ВР., х/^-ВР₀ Первая подстановка: П_вр = ВР₁х/?₀ = 13 980×0,66 = 9178,46. Вторая подстановка: и_к = ВР_:х^ = 13 980×0,45 = 6350. Влияние выручки от продаж на изменение прибыли

Влияние выручки от продаж на изменение прибыли Интегральный метод.

Таким образом, результаты интегрального метода факторного анализа свидетельствуют о том, что уменьшение прибыли в 2008 г. на 1743,9 млн долл, вызвано снижением выручки и на 3146,10 млн долл. — снижением рентабельности продаж.

Эти и некоторые другие методы (например, логарифмический) подробно рассмотрены в работах А. Д. Шеремета, В. В. Ковалева¹, где на конкретных примерах показано, как проводится факторный анализ прибыли, себестоимости и рентабельности. Не отрицая полностью ценность данных методов, хочется подчеркнуть их ограниченность; они требуют ведения управленческого учета по очень широкому кругу параметров, что весьма затратно. Например, учет изменения цен на готовые товары за прошедший и отчетный периоды, учет закупочных цен на сырье и материалы, вывод средних величин очень трудоемки и соответственно дороги.

Шеремет, Л.Д. Указ, соч.; Ковсмев, В. В. Указ. соч.