ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ml — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡl Π΄ΠΎ +l, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2l+1 ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — n — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΠΏ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ 4-ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ: Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — n, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — l, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ml ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ms.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — n.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — n — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ n=1 (n=1,2,3,…) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — l.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — l — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. «ΠΠ°Π±ΠΎΡ» ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° l=0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ s-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ (1-ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΏ). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° l=1 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ p-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (3-ΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° l=2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ d-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (5-ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²). ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° l=3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ f-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (7-ΠΌΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° — l. | Π’ΠΈΠΏΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. | |
l=0 | s-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ | ||
l=1 | p-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ | ||
l=2 | d-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ | ||
l=3 | f-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ | ||
f-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ml.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ml — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡl Π΄ΠΎ +l, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 0. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 2l+1 ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ»Ρ s-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
l=0, m=0 — ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ).
ΠΠ»Ρ p-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
l=1, m=-1,0,+1 — ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ).
ΠΠ»Ρ d-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
l=2, m=-2,-1,0,1,2 — ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ).
ΠΠ»Ρ f-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ:
l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 — ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ).
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ms.
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ms — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ. Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ +½ ΠΈ -½. ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° — ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ: 5 ΠΈ 6.