Исследование случайной составляющей

Изучение случайной составляющей базируется на предположении о том, что она распределена по нормальному закону с параметрами — среднее значение равно нулю и стандартное отклонение имеет некоторую величину. При исследовании конкретных эмпирических данных редко получается, что среднее значение случайной составляющей в точности равно нулю. Как правило, это некоторая малая (по сравнению с исследуемым процессом) величина. В этом случае необходимо определить: значимо отличие среднего значения случайной составляющей от нуля или не значимо, что можно сделать, например, с помощью г-критерия Стьюдента.

Далее нужно показать, что распределение случайной составляющей нормальное. Для этого используются эксцесс и асимметрия случайной составляющей и, если они удовлетворяют критерию нормального распределения, один из критериев согласия: Х2, Смирнова-Колмогорова или какой-либо другой.

Если удастся доказать, что случайная составляющая распределена, но нормальному закону, то параметры этого распределения используются для определения вероятности наблюдения той или иной величины случайной составляющей (для этих целей применяется интеграл Лапласа).

Прогноз динамики ряда

Временные ряды, описывающие достаточно большой временной период, не могут резко меняться. Однако в деятельности отдельной организации это возможно. Графики сезонных колебаний часто воспроизводятся от года к году без существенных изменений. Циклические колебания ведут себя по-другому. Получение краткосрочного прогноза спроса представляет собой одну из важнейших проблем организаций: спрос на некоторые виды товаров определяет необходимый уровень запасов.

При прогнозировании ряд экстраполируется вперед. Предварительно выполняется его разложение на тренд и краткосрочные сезонные и циклические колебания.

Экстраполяция трендов относится к категории долгосрочных прогнозов. Так как тренды обычно сглаживают сезонные и циклические колебания, их экстраполяцию не используют для краткосрочных предсказаний. Экстраполяционный прогноз трендовых значений заключается в продлении тренда на несколько периодов вперед. Линия тренда строится выравниванием ряда по методу наименьших квадратов. Прогноз основан на предположении, что ряды будут расти так же, как и в базовом периоде. Не следует экстраполировать на будущие тренды, если базовый период слишком короток.

Экстраполяция тренда не требует детального анализа компонент ряда, поэтому данный метод называют наивным методом прогнозирования. Линия тренда хорошо аппроксимирует данные в базовом периоде. Не за краевых эффектов значения, получаемые в крайних точках, менее надежны, чем в середине периода. В связи с этим ошибки прогноза могут возрастать весьма быстро, когда линия (прямая, парабола или экспонента) экстраполируется за пределы базового периода.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

• o функциональный и вероятностный;
• o прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);
• o одноступенчатый и многоступенчатый;
• o статический и динамический;
• o пространственный и временной;
• o ретроспективный и перспективный. Перечислим основные этапы факторного анализа.
• 1. Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели.
• 2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода.
• 3. Определение формы зависимости между факторами и результативными показателями.
• 4. Моделирование взаимосвязей между результативным показателем и факторами.
• 5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
• 6. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Создать факторную систему — это значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, которые воздействуют на величину этого явления и находятся с ним в функциональной зависимости.

Для оценки влияния факторов могут использоваться следующие методы:

• o дифференциального исчисления;
• o цепных подстановок;
• o интегральный;
• o индексный.

Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результирующего показателя разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложимый остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается.

Сущность метода цепных подстановок заключается в том, что для определения результирующего показателя в исходную базовую формулу подставляется отчетное значение первого исследуемого фактора. Полученный результат сравнивается с базовым значением результирующего показателя, и это дает оценку влияния первого фактора. Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель. При использовании метода результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов. Сначала оценивается влияние количественных факторов, а затем качественных.

При использовании интегрального метода расчеты проводятся на основе базовых значений показателей, а ошибка вычислений распределяется между факторами.

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности главным в оценке количественной роли отдельных факторов является индексный метод. Индекс — это относительный показатель, характеризующий изменения совокупности различных величин за определенный период.

Финансовые коэффициенты применяются для анализа финансового состояния предприятия и представляют собой относительные показатели, определяемые по данным финансовых отчетов, главным образом баланса и отчета о прибылях и убытках.

Предпочтительные значения коэффициентов зависят от отраслевых особенностей предприятий, от размеров предприятий, оцениваемых обычно годовым объемом продаж и среднегодовой стоимостью активов. Па предпочтительные величины коэффициентов, кроме того, может влиять общее состояние экономики, фаза экономического цикла.

Критерии оценки финансового состояния предприятия с помощью финансовых коэффициентов обычно подразделяют на следующие группы:

• o платежеспособность;
• o прибыльность или рентабельность;
• o эффективность использования активов;
• o финансовая (рыночная) устойчивость;
• o деловая активность.

Для измерения перечисленных характеристик в практике анализа используют множество (более 100) различных финансовых коэффициентов. Отбор коэффициентов определяется задачами проводимого анализа.

Преимущества метода коэффициентов таковы:

• o возможность получить информацию, представляющую интерес для всех категорий пользователей;
• o простота и оперативность расчета;
• o возможность выявить тенденции в изменении финансового положения предприятия;
• o возможность оценить финансовое состояние исследуемого предприятия относительно других аналогичных предприятий;
• o устранение искажающего влияния инфляции. Экспертные методы используются в тех случаях, когда не подходят инструментальные, и при измерениях нельзя опереться на физические явления или они очень сложны. Экспертные методы основываются на интуиции, в них преобладают субъективные начала. Примером использования такого метода может служить экспертная оценка стоимости недвижимости. Заметим, что именно сложность объектов экономических измерений способствовала широкому распространению экспертных оценок в качестве метода измерения.