Прогнозирование параметров аварийного истечения и распространения энергозапаса

В начале данной главы демонстрируется относительная легкость исследования процессов аварийного высвобождения механической, тепловой и электрической энергии и распространения инертных и не меняющих агрегатное состояние веществ, ионизирующих частиц и электромагнитных излучений. Сложнее обстоит дело с рассматриваемым затем неконтролируемым рассеянием вредных и горючих веществ, которое моделируется громоздкими полуэмпирическими формулами и системами уравнений. Их работоспособность подтверждается на примерах количественного анализа с привлечением специализированной компьютерной программы.

Особенности прогнозирования параметров неконтролируемого истечения и распространения потоков энергии и вредного вещества.

Последовательно проиллюстрируем специфические особенности рассматриваемого здесь прогноза на конкретных примерах, начиная с высвобождения и неконтролируемого распространения потоков аварийно высвободившейся энергии. При этом в качестве соответствующих моделей будут использоваться простейшие формулы классической физики, параметрами которых служат масса и скорость тела, интенсивность источника опасных излучений и степень ослабления их потока средой либо экранирующими устройствами.

Так, величины кинетической энергии и центробежной силы , порожденных инертностью движущихся тел, рассчитываются по следующим уравнениям механики:

(14.1).

тогда как размеры потенциальной энергии - накопленной под влиянием земного тяготения и - выделяемой при адиабатическом расширении газа, находящегося в объеме V, м³, под избыточным давлением Р, Па, — следующим образом:

(14.2).

где M, W, RuB — соответственно масса, кг, мгновенная скорость, м/с, радиус, м, криволинейного движения тела и высота, м, центра его масс относительно Земли; g — ускорение свободного падения; Р и P_Q — давления газа до и после расширения, Па;? — показатель его адиабаты.

Для определения расстояний, в пределах которых может проявиться вредный эффект энергии движущихся тел, помимо ее величины необходимо знать сопротивление, оказываемое окружающей средой. В общем случае дальность распространения потока такой энергии определяется ее делением на противодействующую этому среднюю силу. При этом аэродинамическое сопротивление F_ac атмосферы оценивается по следующему соотношению:

(14.3).

где - коэффициент лобового сопротивления, учитывающий сжатие и разрежение воздушного потока после обтекания движущего тела с мгновенной скоростью W, м/с;? — плотность атмосферы, кг/м³; П_лс — площадь того наибольшего сечения тела, которое перпендикулярно скорости движения или направлению обтекающего тело потока, м².

Приведенные параметрические формулы свидетельствуют, что область неуправляемого распространения потока механической энергии однозначно определяется величиной как самой этой энергии, так и противодействующей ей силы. Проявляется это, например, в том, что при столкновении твердых тел возникает большая перегрузка, а совершаемая при этом работа идет на их разрушение или изменение положения в пространстве. Взаимодействие же упругих тел к тому же сопровождается еще их деформацией и нагревом.

Что касается АХОВ, например сжиженного газа и криогенной жидкости, способных менять агрегатное состояние при высвобождении из емкости, то для прогноза параметров их истечения и распространения приведенные выше формулы оказываются уже малопригодными. Вот почему здесь часто используют упрощенные сценарии (полное и частичное опорожнение емкости), описываемые полуэмпирическими зависимостями с постоянными коэффициентами. Однако дефицит ретроспективных данных о подобных ситуациях и невозможность прогноза их параметров этим же способом потребовали привлечения более сложных моделей, точнее описывающих истечение и распространение вредного вещества.

Последнее обстоятельство, равно как и необходимость прогноза параметров непрерывного истечения подобных веществ, накладывает дополнительные требования к рассматриваемым здесь методам прогнозирования. В частности, они должны учитывать особенности высвобождения и распространения энергии и вещества из мгновенных и эпизодически действующих источников, с тем чтобы прогнозировать интенсивность создаваемых ими истечений, размеры заполняемых пространств, а также плотность потоков энергии или концентрацию вредного вещества в них с учетом соответствующей «подпитки». Кроме того, применяемые при этом методики должны опираться на доступную информацию и позволять проводить прогноз в реальном масштабе времени, с малыми затратами и приемлемой точностью, тогда как лежащие в их основе модели истечения и распространения — учитывать, что:

• а) излучаемые и циркулирующие вокруг ОТУ потоки энергии и вещества будут состоять не только из различных газов и жидкостей, но также из твердых тел, волн и микрочастиц;
• б) их источники могут иметь разную геометрию, а также импульсный, непрерывный или случайный (по времени и интенсивности) режим работы;
• в) средой распространения будут атмосфера и гидросфера, характеризуемые разной подвижностью и спецификой подстилающей их поверхности.

Что касается исходной информации, необходимой для прогноза параметров истечения и распространения энергии и вредного вещества, то она должна включать:

• 1) источник вредных выбросов — его координаты, объем, термодинамические параметры или мощность, геометрию места разгерметизации или нежелательного высвобождения;
• 2) истекающий поток — характеристики вида энергии или вредного вещества, раскрывающие его инертность либо агрессивность для внешней среды;
• 3) среду распространения — геометрию и параметры, определяющие сопротивление истечению, трансляции или рассеянию соответствующих потоков.

Выходная информация применяемых здесь моделей должна характеризовать:

• а) объемы вредных веществ и энергии, высвободившихся из технологического оборудования ОТУ, а также их концентрацию и потенциал в разных точках пространства;
• б) геометрию и динамику размеров зоны загрязнения вредными веществами или параметров действующих внутри нее потоков энергии;
• в) характеристики концентрационного поля в точках этой зоны, включая изоповерхности потенциалов энергии и токсонагрузок вредного вещества.

Анализ только что сформулированных требований свидетельствует о невозможности их одновременного удовлетворения с помощью одной универсальной модели, а значит — о целесообразности использования совокупности различных моделей и основанных на них методик, отличающихся сферой практического применения. Проиллюстрируем многообразие подобного инструментария на примере довольно общей системы классификации и кодирования известных моделей по признакам, существенным для рассматриваемого здесь процесса истечения и распространения вредных или аварийно химически опасных веществ.

Модели этого типа удобно классифицировать по следующим признакам:

• а) теоретический базис физического процесса: 1 — диффузия, 2 — дисперсия;
• б) геометрия источника истечения: 0 — точечный, 1 — линейный, 2 — площадной;
• в) временной режим его работы: 1 — практически мгновенно, 2 — неустановившийся (переменная интенсивность в течение рассматриваемого времени t), 3 — установившийся (t -> °°) и 4 — эпизодические залповые выбросы;
• г) размерность заполняемой зоны: 1 — одномерная, 2 — двумерная, 3 — трехмерная;
• д) активность заполняющего ее вещества: 0 — инертное, 1 — неинертное, подверженное химическим или фазовым превращениям;
• е) условия на границах зоны его рассеяния: 0 — нулевая концентрация при большом удалении от места выброса, 1 — полное отражение вещества на границе, 2 — его поглощение там.

Что касается известных нормативных методик, рекомендуемых для ручной и автоматизированной оценки параметров аварийного истечения и распространения энергозапаса, то не все они удовлетворяют перечисленным выше требованиям. Например, при прогнозировании утечек с помощью программного комплекса [15] рекомендуется рассматривать лишь два расчетных сценария: 1) высвобождение всего его количества К по причине разрушения емкости; 2) ее частичное опустошение из-за утраты герметичности. В первом случае величина высвободившегося газообразного вещества приравнивается всему хранимому там количеству, а если оно неизвестно, то рассчитывается по следующей формуле:

(14.4).

где — молярная масса, кг/моль; V — объем, м³; Р — давление, Па; Т — температура (К) АХОВ; R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К-моль).

Подобным, но более громоздким способом нормативные методики требуют прогнозировать и объем пролитого жидкого вещества. Последнее связано с необходимостью учета той его части, которая в емкости находится в газокапельной фазе, а затем испаряется по мере уменьшения жидкости. В частности, интенсивность q, кг/с, высвобождения газокапельного АХОВ при частичной разгерметизации соответствующей емкости рекомендуется оценивать по наименьшему значению правой части следующей формулы:

(14.5).

где S — площадь отверстия разгерметизации емкости, м²; Р, Р_п — величины давлений внутри и за ее пределами, Па; р, - плотность, кг/м³, и показатель адиабаты газокапельной смеси.

Что касается интенсивности q, кг/с, истечения жидкости через отверстие площадью S, м², то она рассчитывается по более сложным формулам, также учитывающим возможность ее вскипания:

(14.6).

где Н — высота столба жидкости над отверстием, м; g — ускорение свободного падения, 9,81 м/с²; - плотность жидкости, кг/м³; - давление насыщенных паров при температуре Т, Па; - теплота испарения жидкости, Дж/кг; - температура кипения жидкости, К; - плотность газовой фазы жидкости, кг/м³; - удельная теплоемкость жидкости при этих же значениях температуры и давления внутри емкости, Дж/(кг • К).

Величина начальной скорости U, м/с, струи, истекающей в этих же условиях из трубопровода диаметром D, м, зависит от удаления L, м, отверстия от его начала и равна.

(14.7).

Подобным образом рекомендуется определять время истечения жидкого и газообразного вредного вещества из резервуара и трубопровода. Так, при известном количестве К, кг, вредного вещества, найденного по формуле (14.4), длительность , с, его истечения должна рассчитываться таким образом:

(14.8).

Что касается высвобождения и распространения потоков энергии, то прогноз количественных параметров данной стадии процесса причинения техногенного ущерба не вызывает принципиальных трудностей. В большинстве случаев здесь можно использовать простые физические соотношения для механической, тепловой, электрической и иной энергии, динамика потоков которых досконально изучена. Столь же хорошо известны экранирующая способность конструкционных и природных материалов и сопротивление различных сред распространению только что упомянутых потоков.

Завершая изложение особенностей прогнозирования параметров истечения и распространения энергии и вредного вещества, приведем статистические данные, пригодные для проверки достоверности результатов соответствующего моделирования. Так, при прогнозах утечки перевозимых жидких АХОВ через образуемые в их емкости негерметичности можно использовать следующие соотношения:

• а) из автоцистерн в 60% случаев вытекает до 10% их содержимого; в 20% случаев-до 30% и в оставшихся 20% случаев — весь их объем;
• б) из железнодорожных емкостей в половине случаев теряется до 10%, в одном из пяти-до 30%, а в 30% - все перевозимое вещество.
• 14.2. Краткая характеристика моделей

и методов прогнозирования параметров неуправляемого распространения аварийно высвободившегося энергозапаса Возможность системного исследования процесса образования рассматриваемых здесь зон продемонстрируем последовательно: вначале для аварийно высвободившихся потоков энергии, а затем — вредного вещества. Его целью будет прогнозирование параметров этих зон и действующих в них первичных и вторичных поражающих факторов. Основное внимание при этом уделим прогнозу параметров тех процессов, которые сопровождаются:

• 1) физико-химическими превращениями аварийно образовавшихся ТВС;
• 2) распространением в атмосфере токсичных парогазовых и мелкодисперсных смесей.

В первом случае превалирующими опасными факторами взрыва и горения соответственно являются фугасное воздействие и тепловое излучение. При прогнозе последствий фугасного воздействия на объекты вблизи эпицентра взрыва наибольший интерес представляет оценка избыточного давления на фронте воздушной ударной волны. Поскольку классическая формула М. Садовского дает большие погрешности на малом и большом удалениях от эпицентра взрыва, величину этого поражающего фактора следует рассчитывать по следующим более точным выражениям:

(14.9).

где - расстояние от центра взрыва, м; - стандартное атмосферное давление, равное 103,32 кПа; - тротиловый эквивалент взорвавшейся ТВС, кг. При этом для ТВС, образованной горючим газом, параметр Э_т можно оценивать по следующей формуле:

(14.10).

где - доля участвующей во взрыве ТВС; - коэффициент, корректирующий ее удельную энергоемкость относительно некоторого эталонного значения; - параметр, учитывающий усиление избыточного давления при отражении воздушной ударной волны от твердой поверхности (для приземного взрыва ); - количество газа в ТВС, кг.

Для взрыва мелкодисперсных ТВС прогноз избыточного давления рекомендуется осуществлять по следующей полуэмпирической формуле:

(14.11).

где - количество, кг, и удельная теплота сгорания, Дж/кг, рассеянной горючей пыли; - доля, %, ее участия во взрывном физикохимическом превращении; - объем облака этой ТВС, м³; $ - начальные давление, МПа, плотность, кг/м³, температура, К, данной горючей смеси; - коэффициент неадиабатичности ее расширения; - удельная теплоемкость атмосферного воздуха, Дж/(кг•К).

Уточним, что при использовании двух последних формул необходимо:

• а) величину параметра выбирать из отрезка [0,1; 0,5], с учетом того что его меньшие значения должны соответствовать открытым пространствам, средние — замкнутым объемам, а самые максимальные — водородным смесям;
• б) определение коэффициента осуществлять с помощью специальной литературы, например по приводимой ниже табл. 15.2 или другим источникам;
• в) значение коэффициента принимать равным трем.

Однако более точные оценки параметров фугасного эффекта воздушной ударной волны дают методики, в которых вместо и времени f используются импульсы давления: - для фазы сжатия и - разрежения, Па•с. Физический смысл и величина последних помечены штриховкой на рис. 14.1, а.

Несмотря на более высокие параметры фазы сжатия (верхняя заштрихованная площадь), значительным поражающим эффектом обладает и фаза разрежения (нижний сегмент) воздушной ударной волны, вызванная «схлопыванием» облака ТВС после ее выгорания. На графиках «импульс — вероятность R поражения» людей (рис. 14.1, б) это отражено разными тангенсами угла наклона соответствующих кривых в начале и конце диапазона возможных значений этой вероятности. Причина подобного влияния вакуума — эволюционная неготовность живых организмов парировать давления, меньшие атмосферного.

Рис. 14.1. Факторы и параметры воздушной ударной волны:

а — импульсы давления; б — графики «импульс — вероятность поражения» .

Не менее актуально прогнозирование зон возможного термического поражения. Например, АХОВ типа криогенных жидкостей и сжиженных горючих газов способны выделять накопленную в них энергию следующими четырьмя способами:

• а) вспышка с образованием огненного шара;
• б) взрыв облака пара, появившегося в результате пролива и последующего вскипания переохлажденной жидкости (BLEVE);
• в) факельное струйное горение истекающих потоков этого вещества;
• г) поверхностное выгорание горючей жидкости в пределах площади ее пролива.

Последовательно проиллюстрируем порядок оценки параметров для первой и последней из только что перечисленных ситуаций.

Так, параметры огненного шара, образовавшегося в результате воспламенения количества , т, углеводородного газа, — диаметр , м, выделяемая мощность , ГВт, и время существования с, — можно оценить по следующим эмпирическим соотношениям [13]:

(14.12).

а интенсивность , кВт/(с • м²), излучаемого им теплового потока — по формуле.

(14.13).

где - доля лучистой энергии горящего углеводородного газа, обычно оцениваемая диапазоном 0,15−0,45; - его удельное теплосодержание, примерно равное 45−48 МДж/кг.

При поверхностном выгорании зеркала пролитой горючей жидкости размеры, ограничивающие в горизонтальном и вертикальном направлениях объем пространства, в котором концентрация С_нкпр ее паров превышает нижний концентрационный предел распространения пламени в безветренную погоду, можно оценить по полуэмпирическим соотношениям:

• а) для облака горючих газов, образованного проливом углеводородных топлив,
• б) для парового облака мало нагретых легковоспламеняющихся жидкостей

(14.15).

где - масса указанных выше горючих газов и паров легковос пламеняющейся жидкости в облаке ТВС, кг; р_г, р_п — их плотность при расчетной температуре и атмосферном давлении, кг • м³; - давление насыщенного пара при температуре хранения подобной жидкости, кПа; т — продолжительность ее поступления в открытое пространство, с.

Интенсивность генерируемого пожаром излучения , Вт/м², и выделяемый при этом тепловой поток , кДж/(м²•ч) рекомендуется находить по полуэмпирическим формулам.

(14.16).

где - степень черноты и температура, К, поверхности фронта огня (см. табл. Е.2 из приложения к данной книге); - постоянная Стефана — Больцмана, равная 5,76−10 ⁸ Вт/м²; - коэффициент химического недожога; - массовая скорость, кг/(м²•ч); - теплота сгорания вещества, кДж/кг;- площадь пожара и поверхность его тепловыделения, м². Результаты расчета по формулам (14.15) тепловых потоков, образуемых длительным горением широкой фракции легких углеводородов на различных удалениях от очага пожара, проиллюстрированы с помощью табл. 14.1. В верхних строках в ней отражены значения этих потоков, излучаемые площадью горения с радиусом в 25 м, а в нижних — в 50 м.

Таблица 14.1. Величина ожидаемых тепловых потоков, кВт/м²

Однако для прогноза зон поражения ранее учитываемых формулой (13.4), необходимы также данные о пороговых для конкретных объектов уровнях действующих опасных факторов — фугасного, термического и др. В частности, при оценке расстояний, на которых у людей появляются ожоги различной степени тяжести, следует исходить из удельной тепловой нагрузки на поверхность их тела, кДж/м²: для легкой степени — это 1,7 и более, для умеренной — 42−84, а для тяжелых ожогов — свыше 162.

В соответствии с подобными критериями могут быть рассчитаны радиусы зон достоверного причинения ущерба людям в форме ожогов каждой из упомянутых трех степеней тяжести. Например, значения этих радиусов для облака углеводородного газа весом К, т, горящего с образованием огненного шара, можно определять по эмпирическим формулам.

(14.17).

Подобным образом можно оценивать размеры зоны термического повреждения материальных ценностей. Ряд значений критической мощности , кВт/м², теплового воздействия на некоторые конструкционные материалы и его предельно допустимая длительность от начала прогрева до их воспламенения представлены в табл. 14.2.

С помощью приведенных ранее формул (14.8)-(14.10) могут быть также получены априорные оценки зон распространения воздушной ударной волны облака воспламенившейся ТВС. Например, в табл. 14.3 приведены радиусы повреждения зданий и находящихся в них людей фугасным эффектом взрыва паров углеводородного топлива двух различных масс.

Таблица 14.2. Критические тепловые потоки кВт/м², для разного времени прогрева

Таблица 14.3. Радиусы разрушительного эффекта воздушной ударной волны, м.

Дополнительные сведения о параметрах этих и других факторов имеются в работах [6, 27].