Инвестиционный анализ
Средневзвешенная дюрация по портфелю за год, равна: Найдем ожидаемый в конце года дивиденд по формуле: СV=39,92/78,33=0,51=51% — высокая рискованность ценных бумаг. Таким образом, среднегодовая дюрация портфеля 0,56. Таким образом, средняя годовая дюрация равна 0,79. Далее рассчитаем дюрацию банковского депозита: Среднерыночная норма доходности составляет 11%. Определим доходность каждой акции… Читать ещё >
Инвестиционный анализ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации
Контрольная работа № 2
по инвестиционному анализу
Проверила:
Белякова Т.А.
Санкт-Петербург,
2010 г
1. Произвести оценку портфеля, состоящую из акций трех видов:
№ пп | Показатели | Обыкновенные акции | |||
Выплаченные дивиденды, руб. | |||||
Предполагаемый рост дивидендов, % | |||||
Рыночная стоимость акций, руб. | |||||
Коэффициент бета (в) | 0,5 | 1,0 | 1,5 | ||
Норма доходности по безрисковым бумагам — 9%
Среднерыночная норма доходности — 12%
Решение:
1) Найдем ожидаемый в конце года дивиденд по формуле:
Divt=Div0*(1+g),
где Div0 — выплаченные дивиденды, g — предполагаемый рост дивидендов
Divt1=100*1,05=105 руб.
Divt2= 120*0,04=124,8 руб.
Divt3=90*1,06=95,4 руб.
2) далее найдем цену каждой акции в конце периода при среднерыночной норме доходности (i) по формуле:
PV= Divt/(i-g)
PV1=105/(12−5)=1500
PV2=124,8/(12−4)=1560
PV3=95,4/(12−6)=1590
3)определим доходность каждой акции по формуле:
Доходность на 1 акцию (Di) = (Divt+PV-PV0)/ PV0
Di1=(105+1500−900)/900=0,7833=78,33%
Di2=(124,8+1560−1100)/1100=0,5316=53,16%
Di3=(95,4+1590−2000)/2000=-0,1573=-15,73%
4)определим удельный вес каждой акции в составе портфеля по формуле:
Wi=PVn/(PV1+PV2+PV3)
Wi1=1500/4650*100%=32.6%
Wi2=1560/4650*100%=33.54%
Wi3=1590/4650*100%=34.19%
5) найдем среднее ожидаемое значение доходности:
Dср.=?Di*Wi=78.33*0,326+33.54*0,5316−15.73*0,3419=25,53+17,82−5,37=38,03%
6)дисперсия:
д2=?(Di-Dср.)2*Wi=(78,33−38,03)2*0,326+(53,16−38,03)2*0,3354+(-15,73−38,03)2*0,3419=1594,35
7)СКО= д=?1594,35=39,92 ;
показывает насколько в среднем каждый i вариант отличается от средней ожидаемой доходности
8) СV=39,92/78,33=0,51=51% - высокая рискованность ценных бумаг
9) рассчитаем ожидаемую доходность ценной бумаги исходя из коэффициента в по формуле:
Di=Df+вi*(Dm-Df)
где Df — норма доходности по безрисковым бумагам — 9%, Dm — среднерыночная норма доходности — 12%
Di1=9+0,5*(12−9)=10,5%
Di2=9+1,0*3=12%
Di3=9+1,5*3=13,5%
2. Определить дюрацию процентной облигации с целью включения в портфель инвестора:
Номинальная стоимость (N) облигации — 1000 руб.
Ставка купонного дохода ® — 12%
Срок обращения (T) — 5 лет
Среднерыночная ставка банковского процента по пятилетним депозитам — 15%
Решение:
1) определим дюрацию купонной облигации:
t | CFt | (1+R)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
1,12 | 107,14 | 0,10 714 | 0,10 714 | |||
1,2544 | 95,66 | 0,9 566 | 0,19 132 | |||
1,4049 | 85,41 | 0,8541 | 0,25 623 | |||
1,5735 | 76,26 | 0,7626 | 0,30 504 | |||
1,7623 | 635,53 | 0,63 553 | 3,17 765 | |||
1,00 | 4,3 738 | |||||
где t — период обращения облигации, CFt — сумма к погашению в период времени t, при условии, что процентная ставка — 12%, номинал облигации 1000 руб. Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-летней купонной облигации равна приблизительно 4,03 года
2) далее рассчитаем дюрацию банковского депозита:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
1,15 | 130,45 | 0,13 043 | 0,13 043 | |||
1,3225 | 113,42 | 0,11 342 | 0,22 684 | |||
1,5208 | 98,63 | 0,9 863 | 0,29 589 | |||
1,7490 | 85,76 | 0,8 576 | 0,34 304 | |||
2,0113 | 571,76 | 0,57 176 | 2,8588 | |||
1,00 | 3,855 | |||||
Средняя продолжительность платежей по 5-летним депозитам составляет 3,8 года, что меньше чем при платежах купонной облигации, следовательно, такой депозит менее чувствителен к изменениям процентных ставок.
3. Иммунизировать портфель, состоящий из облигаций следующих видов:
№ п/п | Облигации | ||||
А | Б | С | |||
Номинальная ставка, руб. | |||||
Ставка процента, % | 12% | 15% | 10% | ||
Срок обращения, лет | |||||
Периодичность выплат процентного дохода — один раз в шесть месяцев
Среднерыночная норма доходности составляет 11%
Решение:
1) найдем дюрацию облигации А:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
0,5 | 1,58 301 | 56,69 467 | 0,56 222 | 0,28 111 | ||
1,12 | 53,57 143 | 0,53 125 | 0,53 125 | |||
1,5 | 1,185 297 | 50,62 024 | 0,50 198 | 0,75 298 | ||
1,2544 | 47,83 163 | 0,47 433 | 0,94 866 | |||
2,5 | 1,327 532 | 45,19 664 | 0,4 482 | 0,11 205 | ||
1,404 928 | 754,4871 | 0,748 201 | 2,244 603 | |||
итого | 1008,42 | 2,608 053 | ||||
Таким образом, средняя продолжительность платежей по 3-трехлетней купонной облигации составляет 2,6 года.
2) найдем дюрацию облигации В:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
0,5 | 1,72 381 | 69,93 786 | 0,6 887 | 0,34 435 | ||
1,15 | 65,21 739 | 0,64 222 | 0,64 222 | |||
1,5 | 1,233 238 | 60,81 553 | 0,59 887 | 0,89 831 | ||
1,3225 | 56,71 078 | 0,55 845 | 0,111 691 | |||
2,5 | 1,418 223 | 52,88 307 | 0,52 076 | 0,13 019 | ||
1,520 875 | 49,31 372 | 0,48 561 | 0,145 683 | |||
3,5 | 1,630 957 | 45,98 528 | 0,45 283 | 0,158 492 | ||
1,749 006 | 614,6347 | 0,605 254 | 2,421 017 | |||
Итого | 1015,50 | 3,155 561 | ||||
Таким образом, средняя продолжительность платежей по 4-трехлетней купонной облигации составляет 3,1 года.
3) найдем дюрацию облигации С:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
0,5 | 1,48 809 | 47,67 313 | 0,47 236 | 0,23 618 | ||
1,1 | 45,45 455 | 0,45 038 | 0,45 038 | |||
1,5 | 1,15 369 | 43,33 921 | 0,42 942 | 0,64 413 | ||
1,21 | 41,32 231 | 0,40 944 | 0,81 887 | |||
2,5 | 1,269 059 | 39,39 928 | 0,39 038 | 0,97 595 | ||
1,331 | 37,56 574 | 0,37 221 | 0,111 664 | |||
3,5 | 1,395 965 | 35,81 753 | 0,35 489 | 0,124 212 | ||
1,4641 | 34,15 067 | 0,33 838 | 0,135 351 | |||
4,5 | 1,535 561 | 32,56 139 | 0,32 263 | 0,145 183 | ||
1,61 051 | 651,9674 | 0,645 991 | 3,229 956 | |||
Итого | 1009,251 | 4,58 917 | ||||
Таким образом, средняя продолжительность платежей по 5-трехлетней купонной облигации составляет 4,05 года.
Средневзвешенная дюрация по портфелю за год, равна:
Если реализовывать все проекты по порядку, начиная с самого длительного по обращению и постепенно подключая более короткие, то:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
0,5 | 1,48 809 | 47,67 313 | 0,43 216 | 0,21 608 | ||
1,1 | 45,45 455 | 0,41 205 | 0,41 205 | |||
1,5 | 2,22 607 | 56,15 276 | 0,50 903 | 0,76 355 | ||
2,36 | 52,9661 | 0,48 014 | 0,96 029 | |||
2,5 | 3,560 597 | 51,95 758 | 0,0471 | 0,11 775 | ||
3,765 | 49,13 679 | 0,44 543 | 0,133 629 | |||
3,5 | 3,999 484 | 46,25 596 | 0,41 932 | 0,14 676 | ||
4,239 375 | 43,87 439 | 0,39 773 | 0,159 091 | |||
4,5 | 4,49 405 | 41,16 554 | 0,37 317 | 0,167 927 | ||
4,764 444 | 668,4935 | 0,605 997 | 3,29 984 | |||
Итого | 1103,13 | 3,990 338 | ||||
Таким образом, средняя годовая дюрация равна 0,79.
Для того, чтобы ее снизить, необходимо сформировать портфель так, чтобы потери по одной группе бумаг компенсировались доходом по другой. Для этого необходимо включать три проекта сразу. Выглядит это следующим образом:
t | CFt | (1+i)t | PVt | PVt/PV | T (PVt/PV) | |
0,5 | 1,48 809 | 176,3906 | 0,125 912 | 0,62 956 | ||
1,1 | 168,1818 | 0,120 053 | 0,120 053 | |||
1,5 | 2,22 607 | 83,10 609 | 0,59 323 | 0,88 985 | ||
2,36 | 78,38 983 | 0,55 957 | 0,111 914 | |||
2,5 | 3,560 597 | 51,95 758 | 0,37 089 | 0,92 722 | ||
3,765 | 314,741 | 0,224 671 | 0,674 012 | |||
3,5 | 3,999 484 | 31,25 403 | 0,2 231 | 0,78 085 | ||
4,239 375 | 265,3693 | 0,189 428 | 0,757 712 | |||
4,5 | 4,49 405 | 11,12 582 | 0,7 942 | 0,35 739 | ||
4,764 444 | 220,3825 | 0,157 315 | 0,786 575 | |||
Итого | 1400,899 | 2,808 753 | ||||
Таким образом, среднегодовая дюрация портфеля 0,56.
Таким образом, мы иммунизировали портфель и сократили возможные потери