ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.2. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? Π³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ); ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π‘ΠΠ‘ (ΡΠΌ. ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 5.2). Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ:
- β’ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΊΠ°;
- β’ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 5.9) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ j-Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ i-Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
Π ΡΠ°Π±Π». 5.9 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ aij ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° xi Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρi.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.9
yj / xi. | y1. | y2. | … | yj. | … | ym. |
x1. | a11. | a12. | … | a1j. | … | a1m. |
x2. | a21. | a22. | … | a2j. | … | a1m. |
… | … | … | … | … | … | |
x2. | a21. | a22. | … | a2j. | … | aim. |
… | … | … | … | … | … | … |
xn. | an1. | an2. | … | anj. | … | anm. |
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
(5.49).
Ρ.Π΅. Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ? i — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΈΠΏΡ xi. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π‘ΠΠ‘. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π‘ΠΠ‘ Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ (Π½Π΅Ρ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°), ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (5.49) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΡΠΎΠΊΡ (?1, ?2, …, ?n) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ (a1, a2, …, an) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
(5.50).
ΠΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ7-Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.16. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (Π²Π°Π»ΡΡ): Ρ1, Ρ2, Ρ3, Ρ4. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: x1 — Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°, Ρ 2 — ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, Ρ 3 — ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ R, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ yi, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 5.10.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.10
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³)
yi / xi. | y1. | y2. | y3. | y4. |
x1. | 0,1. | 0,2. | 0,5. | 0,2. |
x2. | 0,1. | 0,4. | 0,4. | 0,1. |
x3. | 0,3. | 0,5. | 0,2. |
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ: Π1 = (0,2; 0,5; 0,3), Π³Π΄Π΅ 0,2; 0,5; 0,3 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π1 ΠΊ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ «Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ», «ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ» ΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ», ΠΈ Π2= (0,6; 0,3; 0,1). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
B = Rβ’A. (5.51).
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π = Π1, ΠΈ Π = Π2 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ B1 = (0,16; 0,39; 0,36; 0,9) ΠΈ Π2= (0,12; 0,29; 0,44; 0,15). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ (ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Πj), ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (Ρ.Π΅. ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π1 ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π2.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ (Π’Π).
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ³Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ‘.
ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.1. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (Π½ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠΌ, ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ «ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π’Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
ΠΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: A1 — Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ; Π2 — Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π3 — Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: B1 — ΡΠΏΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅; Π2 — ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ.). Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π». 5.11.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.11
ΠΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Aj / Bi. | A1. | A2. | A3. |
B1. | c11. | c12. | c13. |
B2. | c21. | c22. | c23. |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ {Ρij}. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄Π²Π΅: ΠΎΠ΄Π½Π° — Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρij ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ «Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ i-Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ — j-e. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ 1. Π Π² Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ 2 ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.2. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ? Π³ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ.) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ); ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ· ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²) Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π±Π½ΡΡ . ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ — Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5.1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.3. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ? Π§ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.4. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²), ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ) ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- β’ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ;
- β’ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² — ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.17. ΠΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π²Π°: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π) ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° (Π), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π²Π°: Π1 — ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, A2 — ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ «Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ» Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π». 5.12 ΠΈ 5.13.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.12
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
T / Π. | A1. | A2. |
A1. | ||
A2. |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.13
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π / Π. | A1. | A2. |
A1. | ||
A2. |
ΠΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π». 5.12, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Ρ.Π΅.), Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 Ρ.Π΅. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 5.13). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ A2, ΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡ 2 Ρ.Π΅. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 5.12), Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ² — 8 Ρ.Π΅. (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π». 5.13). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (A1, A2). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ «ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ» ΠΈ «ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ: ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° i Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π₯i ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ:
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ X ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ: Π (Π₯).
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ³Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ , ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ Π·Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Ρ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ» . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ «ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ» ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠ²), Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π»ΠΎΠ½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ), Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ.
Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
- 1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
- 2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° H (Π₯). ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²:
- β’ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄);
- β’ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ);
- β’ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ: ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ;
- β’ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π (Π₯) ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²;
- β’ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
- 3. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ².
- 4. ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ‘.
Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ (ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Ρ) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π’Π. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ (ΡΠ°Π±Π». 5.14).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.14
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° / Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. | |||
+1. | +2. | +1. | |
+ 1. | -5. |
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ), Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 2 Π΅Π΄. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ «Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ -5 Π΅Π΄., Ρ. Π΅. Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 Π΅Π΄., Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ 5 Π΅Π΄. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° «ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ», ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 3 Π΅Π΄. ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π°ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΠ³ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 5.15.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.15
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° / Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ 1-ro ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. | |||
-2. | +2. | +1. | |
+1. | -2. |
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (5.52). ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
(5.52).
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» i-ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄, Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°) Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ.
(5.53).
ΠΠΌΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5.53) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ iΠΎΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ (5.53). ΠΠ½Π°ΡΠ΅.
(5.54).
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° (5.54) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 10, Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎ (5.54), ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 2. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 10, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ iΠΎΠΏΡ = 1.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ «Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ» Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ.
(5.55).
ΠΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ — «ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ» .
(5.56).
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
(5.57).
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ.
(5.58).
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
(5.59).
ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ (5.58).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ (5.58) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (5.59), ΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½: ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (5.54) ΠΈ (5.57).
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° (5.52)) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΡΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (i0,j0), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°i0j0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ.
(5.60).
ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ 1 Π΅Π΄., Ρ. Π΅. ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 Π΅Π΄., ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ 4, ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π΅Π΄. Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ°, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ΅», ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° «Π½Π΅Ρ» ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ «Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ? ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° (1 — Ρ ). ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈ (1 — Ρ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ.
(5.61).
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1 Π΅Π΄., ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Ρ, Π° Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² 3 Π΅Π΄. — Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ x(1 — Ρ) ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5.61) Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(5.62).
ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ . Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°Ρ , Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 4. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ), ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π 1 ΠΈ Π 2 ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ? ΠΏ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ.
(5.63).
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
(5.64).
Π§ΠΈΡΠ»Π° xi, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ (ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ) ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π 2, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» yj, j = 1, ΠΏ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ.
(5.65).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π 1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
(5.66).
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
(5.67).
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (5.67) Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ Π 1 ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ 0 Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π 2. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Ρ0 Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π 2 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ Π 1 Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ
ΠΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° 2? ΠΏ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ? 2).
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ.
(5.68).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ (Ρ , 1 — Ρ ).
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x0z, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ 0 < Ρ < 1, Π° Π³ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5.9).
Π ΠΈΡ. 5.9. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ 2?3, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ (5.68).
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ 1, ΡΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ.
ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ 1. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ 2 Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
(ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ 2). Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ.
(ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ 3).
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π { ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ z (ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ 2 ΠΈ 3, Ρ. Π΅. ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: Ρ = 0,25, z = 2,75. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (0,25; 0,75) Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ 2,75 Π΅Π΄.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ°Π³ΠΎΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈ Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ H (Ρ , Ρ).
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.18. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π·Π° 1, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ (Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (1 — Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ x ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (1 — x) Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ /Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ . Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ /Ρ ΠΈ . Π ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(5.69).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Ρ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ . ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ: (1 — Ρ)).
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ ΠΎΠ΄ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ», Ρ. Π΅. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Ρ = Ρ , ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ min Π (Ρ , Ρ) = 1. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ b Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ.
(5.70).
ΠΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ [a; b]. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Ρ < a, ΠΌΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Ρ > b Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ [a, b]? [a, b]. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (b — a) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [Π°, b]. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ° — «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ» .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ (ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ), ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
(5.71).
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5.71) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
(5.72).
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (5.72) ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° (Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ? [a; b] ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5.72). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ.
(5.73).
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ [a; b] ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ (ΡΠΈΡ. 5.10).
Π ΠΈΡ. 5.10. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 5.10 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ z1= z2, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
(5.74).
ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ 30 Π΄ΠΎ 50% ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π° = 0,3 ΠΈ b = 0,5. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5.74) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡ = 5/12. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 41,67% ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.