Оценка инвестиций. 
Практика

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• • практику применения методов прогнозирования денежных потоков от инвестиционного проекта;
• • практику применения методов оценки инвестиционных альтернатив;

уметь

• • провести анализ инвестиционного проекта с применением современных методик оценки, а также оценку устойчивости проекта;
• • провести оценку инвестиционной последовательности проекта и выбрать оптимальный период использования проектов в последовательности;
• • применять компьютерные методики при использовании методов управления инвестиционным проектом;

владеть

• • знаниями о правилах и методах проведения оценки инвестиционных проектов;
• • методами и практическими подходами к выбору оптимального периода использования проекта;
• • компьютерными алгоритмами проведения анализа инвестиционных проектов и выбора наилучших инвестиционных возможностей.

Теоретические основы оценки инвестиционных проектов, изложенные в гл. 1 учебника, требуют обязательной практической иллюстрации их реализации. Представление практических расчетов по рассмотренным методам дает исследователям более глубокое понимание процесса проведения оценки и подготавливает их к самостоятельному проведению такой оценки.

Практические аспекты прогнозирования денежных потоков

Управление инвестиционным проектом во многом зависит от правильно подготовленного первоначального анализа проекта и точных прогнозов его основных финансовых и технических характеристик. Одним из наиболее важных действий при подготовке и анализе инвестиционного проекта является расчет его прогнозного денежного пока.

Существует много различных методов прогнозирования денежных потоков. Одним из основных и общепризнанных методов является составление прогнозной отчетности и формирование финансовой модели проекта. В нашем учебнике мы не будет затрагивать тему построения прогнозной отчетности как в российском, так и международном бухгалтерском учете, также не будем рассматривать подробно проблемы построения финансовой модели проекта — все это вы найдете, обратившись к специальным источникам, посвященным данной тематике^[1]. В этих изданиях вы сможете подробно познакомиться с примерами и задачами, предназначенными для изучения методики анализа и формирования бухгалтерской (финансовой) отчетности хозяйствующих субъектов (включая различные формы отчетности: бухгалтерский баланс, отчет о финансовых результатах, отчет об изменениях капитала, отчет о движении денежных средств, пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о финансовых результатах).

В данном учебнике мы ограничимся рассмотрением существующих математических методик и методов прогнозирования денежных потоков в ситуациях, когда инвестор не имеет возможности для составления или имеет серьезные временные ограничения для составления подробной финансовой отчетности по инвестиционному проекту.

Такие ситуации могут возникать часто. Не всегда у инвестора достаточно времени для детального анализа ситуации по инвестиционному проекту, в некоторых случаях предполагается только частичное финансирование проекта и необходимо провести экспресс-оценку предлагаемой альтернативы, что называется, «на коленке». Кроме того, у инвестора может быть большое число альтернативных предложений, из которых детально проработать можно только одно «наилучшее». Для выбора этого «наилучшего» предложения также необходима быстрая оценка имеющичся у инвестора предложений.

Рассмотрим наиболее распространенные методы прогнозирования денежных потоков (см. параграф 1.3). Как уже говорилось, к ним относятся следующие:

• • составление прогноза на основании простого арифметического или геометрического среднего, который формируется на базе общих данных о ретроспективной ситуации по проекту;
• • составление прогноза на основании скользящего среднего, который также формируется на базе общих данных о ретроспективной ситуации по проекту;
• • метод экстраполяции данных по проекту;
• • составление функциональной зависимости от времени денежных потоков по проекту.

Далее представим расчеты по указанным методам более подробно.

В табл. 2.1 определяется среднеарифметическое показателя дохода за ретроспективный период (ретроспективный период составляет пять лет). Метод может быть использован только при оценке стабильно функционирующего бизнеса.

Требуется спрогнозировать чистую прибыль на один будущий год (на 2017 г.) после даты оценки с помощью метода простого арифметического среднего. Есть ретроспективные данные по выручке предприятия за пять предыдущих лет (2012—2016 гг.).

Таблица 2.1

Прогнозирование денежных потоков с помощью метода простого арифметического среднего.

Такой прогноз возможен только в том случае, если никаких внешних (на рынке) и внутренних (на предприятии) изменений не происходит.

Это метод можно усовершенствовать, придав большую значимость ближайшим к прогнозируемому периоду компонентам потока. Метод средневзвешенной основан на предположении, что чем ближе ретроспективный период к дате оценки, тем большее значение следует придавать доходам этого периода при прогнозировании.

Таблица 2.2

Прогнозирование денежных потоков с помощью метода средневзвешенного среднего.

Рассмотрим еще один метод прогнозирования денежных потоков компании — метод экстраполяции. Он предполагает, что сложившаяся динамика изменения показателя сохранится на протяжении следующего периода. Иными словами, на основании ретроспективных данных строится тренд зависимости от времени величины показателя.

С помощью этого метода может осуществляться прогнозирование различных финансовых и натуральных характеристик, в том числе объемов, цен и т. п. Отметим также, что для построения трендовой кривой форма функции может быть любой. Перечислим некоторые варианты возможных функциональных зависимостей: линейная с коэффициентами, экспоненциальная, квадратичная, также с различными коэффициентами и пр. Выбор функции будет определяться на основании тенденции ретроспективных данных.

Рассмотрим вариант прогнозирования денежных потоков для линейной функции у:

где t — время; а, Ъ — линейные коэффициенты зависимости.

При расчете по данным табл. 2.3 получаем следующие значения коэффициентов из формул (2.1—2.3). В расчете использованы суммы (млн руб.) для упрощения представления полученных коэффициентов:

Тогда у = 4,79 + 0,21 • t.

Таблица 2.3

Прогнозирование денежных потоков с помощью метода экстраполяции.

На основании полученных значений коэффициентов, а также величины у мы можем спрогнозировать доход на 2017 г:

Также можно спрогнозировать доход на 2018 г.:

Таким образом, таблица прогнозного денежного потока будет выглядеть следующим образом (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Прогноз денежных потоков.

Для наглядности также покажем расчет оценки функциональной зависимости затрат на ремонт от времени в следующем примере оценки периода использования геологического оборудования на предприятии. Срок службы рассматриваемого оборудования — 10 лет. Начальная стоимость оборудования составляет 786 240 руб.

В табл. 2.5 представлен чистый денежный поток от проекта.

Таблица 2.5

Чистый денежный поток от проекта, руб.

Затраты для реализации рассматриваемого проекта состоят из затрат на покупку оборудования (единовременные затраты /₀), наладку и обслуживание оборудования, аренду помещения, затрат на рабочую силу, энергопотребление станка, материалы, а также расходов на ремонт, которые увеличиваются с каждым годом (текущие затраты).

В рамках реализации данной задачи было введено предположение о том, что ежегодная величина затрат по проекту одинаковая. Исключение составляют затраты на ремонт. Величина ежегодных затрат на ремонт по приобретаемому оборудованию известна и представлена в табл. 2.6.

Таблица 2.6

Данные прогноза по затратам на ремонт оборудования (на пять лет).

При проведении анализа было установлено, что величина затрат зависит от времени в квадрате.

На рис. 2.1 приведено графическое представление зависимости затрат на ремонт от времени, что также подтверждает наше предположение.

Рис. 2.1. Зависимость затрат на ремонт от времени

На рис. 2.1 можно увидеть, что затраты растут во времени, т. е. с увеличением износа оборудования требуется все больше средств тратить на его ремонт. В табл. 2.7 представлен механизм расчета зависимости затрат на ремонт от времени.

Таблица 2.7

Расчет зависимости затрат на ремонт от квадрата времени.

Сдвиг на один период обусловлен отсутствием затрат на ремонт в год приобретения оборудования.

При проведении расчетов после проверки всех параметров по указанной схеме получена регрессионная зависимость следующего вида:

Для рассматриваемого примера таким же образом реализован расчет зависимости денежного потока по проекту в целом от времени в предположении, что прочие затраты от времени не зависят.

Как упоминалось, в задаче введено предположение о том, что затраты на ремонт функционально зависят от времени, базой для их расчета является сумма начальной стоимости оборудования. Начальные инвестиционные вложения для данной задачи равны 786,240 руб. Расчет величины затрат по каждому году эксплуатации оборудования имеет следующий вид:

На основании выявленной зависимости (2.5) рассчитываются затраты на весь период эксплуатации оборудования (табл. 2.8).

Таблица 2.8

Затраты на ремонт оборудования на десять лет.

В предположении, что остальные компоненты денежного потока от времени не зависят, такую же процедуру вывода зависимости от времени можно провести для всего денежного потока. Проанализировав денежный поток от проекта в целом (см. табл. 2.5), мы можем заключить, что величина денежного потока имеет некоторую зависимость от времени за исключением первой компоненты — стартовой точки проекта. Графически эта зависимость принимает вид параболы. Также очевидно, что первая компонента не должна включаться в расчет.

В качестве варианта оценки первого периода можно предложить следующее решение: использовать предположение о том, что в первом году денежный поток от проекта будет распределен равномерно. Таким образом, для первого периода, или t е (0. Л), предлагается следующее представление зависимости денежных потоков от времени:

Тогда для последующих периодов времени t е [1…Т] можно вывести форму зависимости от времени. Со второго периода на изменение денежного потока будет влиять исключительно величина затрат на ремонт (формула (2.5)), с сохранением постоянства остальных компонент денежного потока:

На основании выявленной зависимости рассчитывается чистая настоящая стоимость (формула (1.23)) на весь период эксплуатации оборудования (для te [1.Т]).

Практические расчеты по указанной схеме подтверждают возможность ее использования при оценке проектов, денежные потоки которых имеют явно выраженную зависимость от какого-либо фактора (например, от времени). В целом оптимизация дохода по сроку использования проекта в условиях непрерывного времени позволяет более точно оценить проект.

• [1] См., напр.: Васильев А. Н. Финансовое моделирование и оптимизация средствамиExcel 2007. СПб.: Питер, 2009; Донцова Л. В., Никифорова Н. А. Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности. Практикум. М.: Дело и сервис, 2015.