Логика как философская дисциплина

Логика — это учение о последовательном и упорядоченном мышлении. Формальная, классическая логика делится на учение об элементах мышления (понятие, суждение, умозаключение) и учение о методах (способах исследования и доказательства). Современная логистика стремится к максимальной формализации и математизации. Она работает с логическими исчислениями, понимаемыми как системы знаков (символов) и правил оперирования с ними. Кроме того, ей известны и многозначные системы, в которых высказывания могут принимать другие значения истинности помимо значений «истина / ложь».

Философская логика — обширная область логических исследований, отвечающая основных понятий философского осмысления, используемых в современной логике, и результатов, приобретенных средствами логики символической, а также использование логики, в основном технического аппарата неклассических логик, к анализу и реконструкции различных философских вопросов.

На самом деле понятие термина «философская логика» весьма размыто, разноречиво и целостного употребления не имеет. Специалисты в математике, в символической логике и самой философии философскую логику осознают по-разному, а скорее, по-своему. Даже если она понимается как особая научная дисциплина, определить ее предмет, границы применения и методы однозначно не удается. В основном путаница происходит между терминами «философия логики» и «философская логика» .Зачастую одно подменяется другим, хотя это два абсолютно разных направления исследований.

Понятие «философская логика» появилось в англоязычной логико-философской литературе и наиболее широкое применение нашло в 50—60-е гг. XX в. С одной стороны, кризис в основаниях математики (обнаружение парадоксов в теории множеств и ограничительные теоремы К. Геделя и А. Тарского) потребовал глубокого осмысления самого концептуального аппарата логики. С другой стороны, появление и бурное развитие неклассических логик, в первую очередь модальной логики, привлекло широкое внимание логиков с философской ориентацией, обозначилась та область исследований, которая получила название «философия логики». Для логиков-математиков философией логики является развитие теории множеств и соответствующие вопросы о способе образования множеств и о природе числа.

Раскрытие парадоксов в теории множеств и в особенности парадокса Рассела (см. Парадокс логический) поставило вопрос о природе самой математики. Логицизм силился определить основные понятия математики в логических терминах (Б. Рассел в 1903и Г. Фреге в 1884). Это уже не только техническая, но и философская проблема. В этом смысле грандиозное мероприятие, предпринятое Б. Расселом и Н. Уайтхедом в «Principia Mathematica», оказалось безуспешным. И хотя в их логико-математической теории не было парадоксов, из чисто логических аксиом оказалось неосуществимым исключить существование бесконечных множеств. Интуиционизм, как еще один ответ на обнаружение парадоксов, определил принципиальные вопросы о различии конечного и бесконечного, различия потенциальной бесконечности от актуальной. Возникла проблема существования и обоснования доказательств, а также проблема о статусе классических логических законов. Все это является философской проблематикой. Формалистическая программа Д. Гильберта (см. Формализм) тоже вызвала оживленную философскую дискуссию, в особенности проблема финитизма.

Все выше описанное, на самом деле, больше относится к философии математики, нежели к философии логики, но задача философского осмысления применения логики к решению различных проблем математики остается не разрешенной. Веским примером здесь являются ограничительные теоремы К. Гёделя о неполноте достаточно богатых теорий (1931), которые говорят о том, что нет и в принципе не может быть адекватного формализма, захватывающего всю математику. Философские следствия этих результатов обсуждаются и сейчас, в наше время, и привлекли к себе внимание не только логиков-профессионалов, но и методологов, философов, и вообще дилетантов, не имеющих никакого понимания логики, как науки. К этому следует добавить также философскую дискуссию относительно тезиса Чёрча—Тьюринга.

Интересно, что философией логики занялись математики, имеющие в ней глубокие познания (Б. Рассел, Г. Фреге У. Р. Карнап, Куайн и многие другие.). Куайн опубликовал 1940 свой первый трудкнигу, под названием «Математическая логика», а в 1970, спустя 30 лет после первого выпуска научных трудов, еще одну, под названием «Философия логики», в которой под логикой понимает регулярное изучение логических истин, а под философией логики — орудие для анализа естественного языка. Книга содержит некоторые разделы, которые Куайн относит к философии логики: «Значение и истина» (проблема высказываний и предложений, высказывания как информация, теория смысла языковых выражений, истина и семантическое согласие); «Грамматика» (рекурсивное задание грамматики, категории, пересмотр цели грамматики, имена и функторы, критерий лексики; время, события, глаголы, пропозициональные установки и модальность); «Истина» (определение истины по Тарскому, парадоксы в объектном языке, связь между семантическими и логическими парадоксами); «Логическая истина» (в терминах структуры, в терминах модели, в терминах подстановки, в терминах доказательства, в терминах грамматики); «Сфера (scope) логики» (проблема тождества, теория множеств, квантификация); «Девиант (deviant) логики» (под этим понимаются некпассические логики, в первую очереяь многозначная логика, интуиционистская логика, ветвящиеся кванторы); «Основания логической истины» (место логики, логика и другие науки).

Т.О. Куайн направил свой труд вокруг главной проблемы в философии логики: что есть истина? Вопрос столь сакраментальный, что звучит каждый день уже 2000 лет. Однако только с развитием символической логики, а именно начиная с работ А. Тарского (1936), было впервые дано семантическое определение этой истины для большой группы формализованных языков и в то же время указаны границы такого определения. На самом деле сфера философии логики значительно шире. К проблематике последней относится теория пропозициональной формы как высказывания о некоторых положениях дел (вещей) в мире, учение о логических и семантических категориях, теория референции и предикации, идентификация объектов, проблема существования, учение о пресупозициях, отношение между аналитическими и синтетическими суждениями, проблема научного закона, онтологические допущения в логике и многое другое. И даже такие вопросы, казалось бы чисто логические, относятся к философии логики: сущность и обитая природа отношения следования или логической выводимости между любыми высказываниями или множествами высказываний, смысл логических связок, информативность логических законов, значение фундаментальных теорем, приобретенных в символической логике, и в связи с этим скрупулезный анализ таких понятий, как разрешимость" «вычислимость» ,"доказуемость" и опять же «истина».

В отличие от философии логики первоначально философской логикой называлась модальная логика, т. е. логический анализ таких философских понятий, как «необходимость» и «возможность» Исторически эти два понятия, особенно начиная с Аристотеля, привлекали к себе беспрерывное внимание философов, а с развитием символической логики появилась возможность проанализировать указанные модальности и их взаимоотношения точными методами. То же самое случилось с такими философскими понятиями, как «прошлое» и «будущее». С развитием модальной логики в сферу логических исследований стали попадать все новые виды модальностей: временные, модально-временные (не механическое соединение, а синтез модальных и временных операторов), физические или причинные, деонтические, эпистемические и др. С выходом на английском языке в 80-е гг. «Справочника по философской логике» в 4 томах подведен некоторый итог ее развития. 2-й и 3-й тома есть не что иное, как рассмотрение различных неклассических логик и, конечно, таких, как модальная логика, релевантная, многозначная, временная и др. И вообще возникает целый ряд новых логических теорий, таких, как логические теории квантовой механики, логика существования, логики, свободные от экзистенциональных допущений, логика обязательности и позволения (правовые и этические контексты), логика команд, действий, намерений и предпочтений, оценок, логика знания, убеждения, веры, сомнения, восприятия, предвидения, формальная онтология, логика вопросов и т. д. Однако только с появлением семантики возможных миров (см. Возможных миров семантика) в сер. 50-х гг. (С. Кангер, С. Крипке, А Прайор, Я. Хинтикка) стало возможным провести логический анализ многих центральных философских понятий: наряду с указанными модальностями также таких, как «знание», «вера», «восприятие», «обязательства» и др.

Обратим внимание, что в каждой из этих логик возникает своя философия логики, а значит, и философские проблемы, указанные выше, потому что определение истинности формулы, логического следования, понятия высказывания и смысл логических операций в большинстве логик отличаются друг от друга. Кроме того, в каждой философской логике возникает своя дополнительная философская проблематика. Например, в модальных логиках таковыми являются проблема референции, кросс идентификации, т. е идентификации объектов в различных возможных мирах, и в связи с этим возникает проблема квантификации. В многозначных логиках стоит сложнейшая философская проблема интерпретации множества истинностных значений, обычно выраженного числами: целыми, действительными рациональными, натуральными. Много философских проблем ставит интуиционистская логика, например, наличие у нее двух разнородных и несводимых друг к другу классов семантик: моделей Крипке и реализуемостей.

Философская логика имеет технический и языковый аппарат более богатый и, главное, более гибкий, чем символическая логика, что позволило приступить к анализу и реконструкции чисто философских проблем, и даже таких фундаментальных, как проблема фатализма и свободы воли, детерминизма и случайности, времени и асимметрии времени, существования и всеведения Бога и тому подобное.

Вообще, понятие философской логики крайне противоречиво. С одной стороны, сюда относятся все те логические исследования, которые не являются чисто математическими и как бы не имеют отношение к символической логике, понимаемой многими логиками-философами как «игра в символы». С другой стороны, современное развитие модальной логики, временной, интуиционистской и особенно многозначной и некоторых других, есть не что иное, как разделы символической логики: те же методы символизации и аксиоматические способы построения и, главное, во многом те же чисто технические задачи и проблемы. Показательным здесь является построение новых множеств теорий на основе неклассических логик, являющихся по своему происхождению чисто философскими, а именно появились многозначные, модальные, релевантные, пара непротиворечивые теории множеств. Стоит обратить внимание, что есть то, что объединяет такие направления в современной логике, как символическая логика, философская логика, философия логики, неклассические логики. Имеется в виду фундаментальный философский вопрос конца XXв.: Что же есть логика?

философская логика рассел куайн.