Исследование p-n перехода

Министерство образования Российской Федерации Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

(ТУСУР) Кафедра конструирования узлов и деталей РЭС (КУДР) Исследование p-n перехода Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Физические основы микроэлектроники»

Студент группы 239−1

Рошкаев С.И.

<____>_________2011г.

Руководитель:

Профессор каф. КУДР

_______ Несмелов Н. С

<____>__________2011г.

ТОМСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра конструирования узлов и деталей РЭА (КУДР) ЗАДАНИЕ № 4

на курсовую работу по дисциплине

«Физические основы микроэлектроники»

Студент Рошкаев С.И.

Группа 239−1 факультет радиоконструкторский

1. Тема работы: Изучить физику работы и свойства p-n перехода и провести расчёт толщины слоя объёмного заряда, ёмкости резкого p-n перехода и его вольтамперной характеристики.

2. Рекомендуемая литература:

Несмелов Н.С., Славникова М. М., Широков А. А. «Физические основы микроэлектроники», учебное пособие-конспект лекций, Томск, ТУСУР, 2007 г. 275 с.

3. Исходные данные к работе:

По исходным данным рассчитать, построить и объяснить зависимости:

1) толщины и ёмкости германиевого p-n перехода от напряжения в диапазоне от нуля до пробивного; 2) вольт — амперную характеристику при комнатной температуре (300 К) (напряжение изменять от +0,3 В до пробивного). При расчётах принять следующие константы: относительная диэлектрическая проницаемость германия; ширина запрещённой зоны? E = 0,67 эВ; концентрация собственных носителей заряда см-3; Ф/см; В;, .

Исходные данные для расчета:

см2;; ;; ;

где Aплощадь p-n перехода;

— удельное сопротивление, соответственно pи nобластей;

— время жизни соответственно, электронов и дырок.

4. Содержание пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов):

Понятие о p-n переходе и методах его создания. Резкие и плавные p-n переходы, их зонные диаграммы. Потенциальный барьер и распределение контактного потенциала в p-n переходе. ВАХ p-n перехода. Емкостные свойства, области применения, механизмы пробоя p-n переходов. Методика расчёта характеристик p-n перехода (см. п. 1 задания) и результаты расчёта.

5. Перечень расчётного и графического материала:

5.1. Энергетические диаграммы p-n перехода в равновесном и неравновесном состояниях и пояснительные рисунки по п. 4 задания.

5.2. Графики по результатам расчетов по п. 1 задания.

Дата выдачи задания 1.09.2010

Руководитель_____________

Задание к исполнению принял: _____________

Аннотация В данной курсовой работе изложен метод расчета и построения зависимости толщины и емкости германиевого p — n перехода от напряжения, в диапазоне от нуля до пробивного напряжения, а также построение ВАХ согласно исходным данным.

Эта работа предназначена для обучения студентов работе с литературой, с работой на ЭВМ для подсчетов согласно исходным данным, изучение работы p — n перехода и его свойств, а также с оформлением текстовых документов с учетом ГОСТа.

Содержание Задание Аннотация

1.Введение

2.Понятие p-n перехода и методы его создания

3.Резкие и плавные p-n переходы, их зонные диаграммы

4.Зонная диаграмма несимметричного p-n-перехода

5.Потенциальный барьер и распределение контактного потенциала в p-n переходе

6.Вольт-амперная характеристика

7.Емкость p-n перехода

8.Механизмы пробоя p-n перехода

9.Расчеты и графические построения

9.1Определяем и

9.2 Расчет толщины p-n перехода

9.3 Находим величину контактной разности

9.4 Расчет пробивного напряжения

9.5 Расчет емкости германиевого p-n перехода

9.6 Методика расчета вольт-амперной характеристики p-n перехода

Заключение

1. Введение

Развитие современной науки и техники требует создания эффективно действующих сложных радиотехнических устройств, которые могут содержать сотни тысяч элементов, объединенных в схему сотнями тысяч соединений. Создание столь сложных и дорогостоящих радиотехнических приборов потребовало резкого уменьшения веса, размеров и потребляемой мощности, увеличения надежности и уменьшения стоимости этих устройств

Использование полупроводников в электронике прошло длительный путь — от первого детектора на кристалле сернистого свинца и до современной микроЭВМ, выполненной на кремниевой пластине площадью менее 1 см. Такой результат достигнут благодаря успехам технологии, которая, в свою очередь, опирается на физическую электронику. В наши дни развитие микроэлектроники непрерывно стимулируется успехами в области физики полупроводников и в области технологии производства новых полупроводниковых структур и объединения их в большие интегральные схемы.

Прогресс в развитии полупроводниковой электроники связан с использованием свойств контакта двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. Такой контакт получил название электронно-дырочного перехода или p-n-перехода. Замечательным оказалось то, что p-n-переходы обладают не только прекрасным выпрямляющим свойством, но могут быть использованы также для усиления и генерирования высокочастотных сигналов.

Р-n переход применяется в диодах, транзисторах и т. д. Эти полупроводниковые приборы позволили заменить относительно большие, габаритные ламповые приборы, что позволило увеличить срок работы и надежность аппаратуры, значительно сократить ее размеры, также уменьшить ее энергопотребление. С появлением полупроводниковых приборов произошла настоящая революция в радиоэлектронике.

2. Понятие p-n-перехода и методы его создания

Электронно-дырочным переходом называется тонкий слой между двумя частями полупроводникового кристалла, в котором одна часть имеет электронную, а другая — дырочную электропроводимость. Технологический процесс создания электронно-дырочного перехода может быть различным: сплавление (сплавные диоды), диффузия одного вещества в другое (диффузионные диоды), эпитаксия — ориентированный рост одного кристалла на поверхность другого.

Диффузионный метод состоит в том, что акцепторную или донорную примеси диффундируют в донорный или акцепторный полупроводник соответственно, при этом диффузию можно ввести из газообразной, жидкой и твердой фазы. Глубина проникновения примеси и залегания p-n-перехода определяется температурой и временем проведения диффузии. Переходом служит граница, отделяющая области с различным типом проводимости.

Эпитаксиальный метод состоит в осаждении на пластину, например кремния n-типа монокристаллической пленки p-типа. На границе этой пленки и пластины образуется p-n-переход. Само осаждение эпитаксиальной пленки может производиться из газовой или жидкой фазы.

Сущность метода ионного легирования состоит в том, что поверхностный слой полупроводника данного типа проводимости с помощью ионного пучка легируется примесью, сообщающей этому слою проводимость противоположенного знака.

По конструкции электронно-дырочные переходы могут быть симметричными, если концентрации примесей сравнимы, и несимметричными, резкими и плавными, плоскостными и точечными. Однако для всех типов проводников основным свойством является несимметричная электропроводность, при которой в одном направлении кристалл пропускает ток, а в другом — не пропускает.

Рисунок 2.1- Устройство электронно-дырочного перехода

Одна часть этого перехода легирована донороной примесью и имеет электронную проводимость (n-проводимость). Другая часть, легирована акцепторной примесью, имеет дырочную проводимость (p-проводимость). Концентрация электронов в одной части и концентрация дырок в другой существенно отличаются. Кроме того, в обеих частях имеется небольшая концентрация неосновных носителей заряда.

3. Резкие и плавные p-n-переходы, их зонные диаграммы

В зависимости от технологии можно получить различный характер распределения примесей вблизи границы. Если концентрация примесей изменяется резко, скачкообразно (то есть концентрация акцепторов равна Na при х<0 и нулю при x>0, а концентрация доноров равна Nd при x>0 и нулю при x<0), то имеем дело с резким, или ступенчатым p-n-переходом (рисунок 3.1 а). Такое распределение примесей возможно, получить при эпитаксиальном наращивании.

Рисунок 3.1- Распределение примесей в резком (а) и плавном (б) p-n-переходах

При диффузии примесей получаются плавные p-n-переходы (рисунок 3.1 б).

4. Зонная диаграмма несимметричного p-n перехода

Вследствие различия концентраций электронов и дырок в nи p-областях создается диффузионное движение свободных носителей через p-n-переход, выравнивающее концентрации дырок и электронов в полупроводнике. При этом электроны, перешедшие из nв р-область, рекомбинируют вблизи границы этих областей с дырками р-области, точно так же дырки, перешедшие из рв n-область, рекомбинируют здесь с электронами этой области. В результате этого в приконтактном слое n-области практически не остается свободных электронов и в нем формируется неподвижный объемный положительный заряд ионизированных доноров. В приконтактном слое р-области практически не остается дырок и в нем формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных акцепторов. Диффузия дырок и электронов через p-n-переход приводит к нарушению электрической нейтральности. Происходит взаимное смещение энергетических зон n — и p-областей (рисунок 4.1б).

Рисунок 4.1 Энергетические диаграммы p-n перехода: a — неравновесная диаграмма (до начала обмена носителями заряда между pи n-областями); б — равновесная диаграмма (после образования объемных стационарных зарядов в переходе)

Ширина запрещенной зоны в каждой из областей при этом не изменяется, но в обеих областях происходит выравнивание уровней Ферми. Между p-n областями происходит диффузионное перераспределение носителей до тех пор, пока средняя энергия заряженных частиц, а следовательно, и уровни Ферми в обеих частях кристалла, не будут одинаковы.

Из рассмотрения зонной диаграммы (рис. 4.1а) можно прийти к выводу, что барьер в p-n-переходе равен:

переход барьер контактный амперный

(4.1)

т.е. определяется разностью положений уровней Ферми в исходных полупроводниках.

5. Потенциальный барьер и распределение контактного потенциала в p-nпереходе

Электроны в n-области стремятся проникнуть в p-области, где концентрация электронов значительно ниже. Аналогично, дырки из p-области перемещаются в n-область. В результате встречного движения противоположных зарядов возникает так называемый диффузионный ток. Электроны, перейдя через границу раздела, оставляют после себя нескомпенсированные ионы доноров создающие положительный объемный заряд. А по мере ухода дырок из приграничной области p-полупроводника в этой области остаются некомпенсированные ионы акцепторов, которые создают отрицательный объемный заряд. В результате на границе устанавливается динамическое равновесие и при замыкании nи p-областей ток в цепи не протекает. Распределение плотности объемных зарядов в переходе приведено на рисунке 5.1. Через d обозначена протяженность области объемного заряда, dp — в p-области, dn — в n-области. Очевидно, что d= dp+ dn.

Рисунок 5.1- P-n-переход и распределение плотности объемного заряда.

В приграничных областях концентрация основных носителей оказывается значительно меньше, чем в объеме полупроводника. С достаточной степенью точности можно сказать, что объемные заряды создаются только некомпенсированными ионами примесей, зарядом подвижных носителей (дырок в n-области и электронов в p-области) пренебрегают.

Пространственное разделение зарядов приводит к тому, что внутри кристалла на границе раздела возникает электрическое поле Е, направление которого показано на рисунке 5.1. Напряженность этого поля максимальна на границе раздела, где происходит скачкообразное изменение знака объемного заряда (х=0) и убывает к границам областей объемного заряда. А на некотором удалении от границы заряд отсутствует, и полупроводник является нейтральным. Возникшее электрическое поле по-разному действует на электроны и дырки, перемещающиеся через границу раздела. Для неосновных носителей, попавших в область объемного заряда за счет хаотичного теплового движения, это поле является ускоряющим, оно не препятствует их переходу в другую область.

Для основных носителей заряда это поле является тормозящим. Перейти через область объемного заряда смогут только те основные носители, которые имеют достаточную энергию для преодоления потенциального барьера. Высота потенциального барьера на p-n-переходе определяется контактной разностью потенциалов nи p-областей. То есть, чтобы преодолеть этот барьер основные носители должны обладать энергией, превышающей 0=q?Uk, где Uk — это контактная разность потенциалов. Из-за этого по мере увеличения объемных зарядов контактного электрического поля диффузия основных носителей заряда через границу раздела будет уменьшаться. Так как поток основных носителей через границу уменьшается, а неосновных остается постоянным, то стечением некоторого времени эти потоки уравновесят друг друга. Таким образом, в контакте двух полупроводников устанавливается равновесное состояние. На рисунке 4.1(б) указана зонная диаграмма после установления равновесного состояния.

6. Вольт-амперная характеристика

Высоту потенциального барьера можно изменять приложением внешнего напряжения к p-n-переходу. Подсоединим к p-области минус, а к n-области плюс от источника напряжения, напряжение такой полярности считается отрицательным. При этом направление напряженности контактного и внешнего электрического поля совпадают, а, следовательно, высота потенциального барьера увеличивается. При обратной полярности приложенного напряжения (напряжение такой полярности называется положительным) высота потенциального барьера уменьшается. Если приложенное напряжение равно контактной разности, то потенциальный барьер исчезает полностью.

Рисунок 6.1-Приложение прямого и обратного напряжения к p-n-переходу

Вольтамперная характеристика p-n-перехода представляет собой зависимость тока через переход при изменении на нем значения и полярности приложенного напряжения. Если приложенное напряжение снижает потенциальный барьер, оно называется прямым, а если повышает его — обратным. Приложение прямого и обратного напряжения к p-n-переходу показано на рисунке 6.1(а) и рисунке 6.1(б) соответственно.

Обратный ток в p-n-переходе вызывается неосновными носителями заряда одной из областей, которые, дрейфуя в электрическом поле области объемного заряда, попадают в область, где они уже являются основными носителями. Так как концентрация основных носителей существенно превышает концентрацию неосновных, то появление незначительного дополнительного количества основных носителей практически не изменит равновесного состояния полупроводника. И вследствие увеличения потенциального барьера экспоненциально уменьшится в exp[qU/(kT)] раз число основных носителей способных преодолеть потенциальный барьер, уменьшится диффузионный ток через p-n-переход. Таким образом, обратный ток зависит только от количества неосновных носителей, появляющихся на границах области объемного заряда. Внешнее приложенное напряжение определяет скорость перемещения этих носителей из одной области в другую, но не число носителей, проходящих через переход в единицу времени. Следовательно, обратный ток через переход является током проводимости и не зависит от высоты потенциального барьера, то есть он остается постоянным при изменении обратного напряжения на переходе. Этот ток называется током насыщения и обозначается Is. Величина Is находится

(6.1)

где js — плотность тока насыщения.

При прямом смещении p-n-прехода появляется (диффузионный) ток, вызванный диффузией основных носителей, преодолевающих потенциальный барьер. Пройдя p-n-переход, это носители попадают в область полупроводника, для которой они являются неосновными носителями. Концентрация неосновных носителей при этом может существенно возрасти по сравнению с равновесной концентрацией. Такое явление носит название инжекции носителей.

Таким образом, при протекании прямого тока через переход из электронной области в дырочную будет происходить инжекция электронов, а из дырочной области будет происходить инжекция дырок. Диффузионный ток зависит от высоты потенциального барьера и по мере его снижения увеличивается экспоненциально:

(6.2)

где U — напряжение на p-n-преходе.

Кроме диффузионной составляющей ток содержит дрейфовую составляющую, протекающую в противоположном направлении и являющуюся неизменной, поэтому полный ток при прямом смещении p-n-перехода будет равен разности диффузионного тока (6.2) и тока проводимости:

. (6.3)

Рисунок 6.2- Вольт-амперная характеристика p-n-перехода

Уравнение (6.3) называется уравнением Эберса-Молла, а соответствующая ему вольт-амперная характеристика приведена на рисунке 6.2. Из рисунка видно, что зависимость тока от напряжения нелинейна и несимметрична. Следовательно, на основе p-n-перехода можно создать прибор, пригодный для выпрямления тока.

При построении вольт-амперной характеристики масштабы прямых и обратных токов и напряжений различны. Прямой ток может превышать обратный в тысячу и более раз. Отношение этих токов при одном и том же напряжении разной полярности называется коэффициентом выпрямления.

7. Емкость p-nперехода

Область объемного заряда представляет собой двойной слой противоположных по знаку неподвижных объемных зарядов. Этот двойной слой можно представить как обкладки плоского конденсатора, заряженного до некоторого потенциала :

(7.1)

где q — заряд электрона.

Изменение толщины области пространственного заряда (ОПЗ) при изменении напряжения на величину связано с изменением объемного заряда некомпенсированных ионов акцепторов вблизи левой границы ОПЗ на величину и равного ему изменения заряда ионов доноров вблизи правой границы. Эти изменения связаны с подтеканием такого же заряда дырок к левой границе ОПЗ и электронов к правой границе ОПЗ за счет протекания тока проводимости во внешней цепи. Электронно-дырочный переход ведет себя подобно конденсатору. Емкость такого конденсатора называется барьерной емкостью p-n перехода, так как она связана с формированием потенциального барьера p-n перехода.

Толщина объемного слоя определяется выражением:

(7.2)

где? — относительная диэлектрическая проницаемость германия;

?o — диэлектрическая постоянная;

— напряжение;

Na — концентрация акцепторной примеси;

Nd — концентрация донорной примеси.

Барьерная емкость Сбар плоского одномерного p-n перехода может быть рассчитана по формуле плоского конденсатора:

(7.3)

где d — ширина объемного заряда,

A — площадь p-n перехода.

Из формул (7.2) и (7.3) следует:

(7.4)

Барьерная (зарядная) емкость возникает при обратном напряжении на переходе и обусловлена изменением в нем объемного заряда. При изменении прямого напряжения в приконтактном слое возникает диффузионная емкость p-n перехода, обусловленная изменением количества диффундируемых дырок и электронов, т. е. за счет изменения заряда, вызванного изменением прямого напряжения :

. (7.5)

8. Механизмы пробоя p-n-перехода

Зависимость тока от напряжения (6.3) остается справедливой при незначительных обратных напряжениях. С увеличением обратного напряжения на p-n-переходе при достижении некоторого критического значения напряжения начинается резкое увеличение обратного тока через границу, приводящее к пробою. Подобное увеличение тока обусловлено различными физическими механизмами.

Рисунок 8.1. Вольтамперная характеристика p-п-перехода с областями пробоя:

1 — тепловой пробой; 2 — лавинный пробой; 3 — туннельный пробой.

Сильное электрическое поле вызывает значительный наклон энергетических зон. В результате если при некотором напряжении напряженность поля станет равным порядка 106 В/см, то появляется конечная вероятность появления туннельных переходов электронов из занятых состояний валентной зоны p-области в не занятые электронами состояния зоны проводимости n-области. Это приводит к резкому увеличению обратного тока. Это так называемый Зенеровский пробой.

Другой механизм пробоя связан с тем, что свободные носители заряда могут создаваться в результате разрыва валентных связей за счет кинетической энергии носителя заряда, полученного им от электрического поля при прохождении запирающего слоя (p-n перехода). Возникающие свободные носители заряда в свою очередь тоже ускоряются полем и могут принять участие в генерации электронно-дырочных пар. Происходит лавинообразное увеличение концентрации свободных носителей, обратный ток увеличивается. Такой вид пробоя называется лавинным.

Лавинный пробой несимметричного p-n перехода наступает при напряжении, определяемом следующим выражением:

для переходов; (8.1)

для переходов, (8.2)

где и — сильнолегированные области p-n перехода;

Uпроб — пробивное напряжение p-n перехода в В;

? — удельное сопротивление слаболегированных областей p-n перехода в .

Ширина перехода должна быть достаточно большой, чтобы носители заряда успели приобрести, за время движения в переходе, энергию достаточную для разрыва связи. Поэтому ударная ионизация наблюдается только в достаточно широких переходах.

В узких переходах даже при значительной напряженности поля носители заряда не успевают приобрести достаточную энергию. Для таких переходов будет характерен туннельный пробой.

Тепловой пробой — может иметь место при значительно более низких напряженностях электрического поля в тех случаях, когда не обеспечивается необходимый отвод тепла от перехода.

Если отвод тепла от перехода не обеспечен, переход может нагреться до такой температуры, при которой возможен разрыв связей за счет теплового возбуждения. Возрастание тока приведет к повышению рассеиваемой мощности, еще большему перегреву и дальнейшему повышению тока.

9. Расчеты и графические построения

9.1 Из таблицы задания определяем и по заданным значениям удельного сопротивления ри п-областей:

;

9.2 Расчет толщины p-n-переход Для расчета толщины p-n-перехода воспользуемся формулой (7.2):

(9.1.1)

9.3 Величину контактной разности потенциалов Uk определяем из выражения

(7.1) согласно исходным данным:

(9.1.2)

В

9.4 Расчет пробивного напряжения Пробивное напряжение рассчитаем по формулам (8.1) и (8.2). Расчёт производим в MathCADe.

Для лавинного типа пробоя, при более сильном легировании p области

(9.2.1)

(9.2.2)

В

В Для туннельного типа пробоя:

(9.2.3)

В За величину пробивного напряжения для дальнейших расчетов берем наименьшее, т. е. напряжение лавинного пробоя, равное В.

Отметим, что по знаку всегда отрицательно, так как пробой наступает только при обратном напряжении.

9.5 Расчет емкости германиевого p-n-перехода Для расчета емкости применим следующую формулу

(9.3.1)

Изменяя напряжение от 0 до пробивного, построим график зависимости барьерной емкости p-n перехода от внешнего напряжения:

Рисунок 9.1. График зависимости ширины ООЗ p-n перехода от внешнего обратного напряжения.

Рисунок 9.2 Зависимость емкости германиевого p-n перехода от обратного напряжения.

9.6 Методика расчёта вольт-амперной характеристики p-n перехода

формула для расчета вольт-амперной характеристики p-n перехода

(9.4.1)

где величину можно найти по формуле

(9.4.2)

где Dn и Dp — коэффициенты диффузии, соответственно, электронов и дырок. и — концентрация неосновных носителей, Ln и Lp-диффузионные длинны, соответственно, электронов и дырок.

Концентрации неосновных носителей рассчитаем из закона действующих масс.

(9.4.3)

(9.9.4)

Найдем значения подвижности для основных носителей зарядов, по формуле:

(9.4.5)

(9.4.6)

Рассчитаем значения подвижности для неосновных носителей:

(9.4.7)

(9.4.8)

Для расчета плотности тока насыщения необходимо рассчитать Dn и Dp. Для этого можно воспользоваться соотношением Эйнштейна

(9.4.9)

(9.4.10)

Диффузионную длину можно рассчитать по формула

(9.4.11)

(9.4.12)

Найдем значение js

Определяем обратный ток насыщения:

(9.4.13)

Заметим, что знак тока насыщения всегда отрицателен, так как это обратный ток (мы нашли его абсолютное значение). Так как прямой ток может превышать обратный в тысячи раз, строим отдельно графики ВАХ для прямого и обратного напряжения. Согласно выражению (9.4.13) строим вольт-амперную характеристику p-n перехода при прямом и обратном напряжении:

При U=0,3 В

Рисунок. 9.3. Вольт-амперная характеристика p-n перехода при обратном (а) и прямом (б) напряжениях.

Заключение

В результате выполнения данного курсового проекта были построены вольт-амперная и вольт-фарадная характеристики p-n перехода, была определена зависимость толщины области пространственного заряда от приложенного напряжения. Определена ёмкость р-n перехода и её зависимость от приложенного напряжения. Была рассчитана плотность тока. Вычислено пробойное напряжение p-n перехода .

Так как концентрация основных носителей в полупроводнике p — типа больше концентрации основных носителей в полупроводнике n-типа, то переход будет иметь p-n тип. При подаче внешнего напряжения на p-n переход, совпадающего по полярности с полем ОПЗ уровень Ферми разрывается, и высота потенциального барьера возрастает. В результате этого растет толщина области пространственного заряда.

Полученные результаты являются теоретическими, так как при расчете не учитывались такие факторы как поверхностные явления и нарушение генерационно-рекомбинационного баланса. Теоретические формулы, также не учитывают пробои, поэтому для вычисления пробивного напряжения были использованы эмпирические формулы.

Расчеты и построение графиков в данной курсовой работе проводились с помощью ЭВМ в программе MathCAD 2010 Professional. При построении графиков задавались только начальные и конечные значения величин, шаг и масштаб программа выбирала автоматически.

Список используемых источников

1 Несмелов Н. С., Славникова М. М., Широков А. А. Физические основы микроэлектроники: Учеб. пособие. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2000. — 236 с.

2 Епифанов Г. И., Мома Ю. А. Физические основы конструирования и технологии РЭС и ЭВА: Учеб. пособие. — М: Сов. радио, 1979

3 Епифанов Г. И. Твёрдотельная электроника, 1986.

4 Пасынков В. В., Сорокин В. С. Материалы электронной техники: Учеб. пособие.- Москва, 2002.

5 Богородитцкий Н. П., Пасынков В. В., Тареев Б. М. Электротехнические материалы: Учеб. пособие. — Л: Энергия, 1977.

6 Шалимова К. В. Физика полупроводников. — М.: Энергия, 1976.

7 Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. — М.: Сов. Радио, 1970. — 592 с.

8 Несмелов Н. С., Славникова М. М., Широков А. А. Физические основы микроэлектроники: Методические указания по подготовке и оформлению курсовых работ, ТУСУР, 2007.-46с.