Виды методов принятия управленческого решения в условиях определенности

• 1) Транспортная задача математического программирования — одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот).
• 2) Лексикографическая задача

Наибольшая трудность анализа любого крупного технического и народнохозяйственного проекта заключается в необходимости решения задачи многокритериальной оптимизации для управления его характеристиками. При этом многокритериальную задачу желательно свести к однокритериальной задаче, сформулировав единую цель при множестве критериев Однако математика не может на это дать однозначного ответа (добиться оптимизации всех критериев одновременно невозможно в принципе), но может помочь принять решение и сделать правильный выбор. Реально возможно достичь только некоторого компромисса (сочетания требуемых качеств). В некоторых случаях эффективным методом сведения многокритериальной задачи к однокритериальной является расстановка приоритетов. В этом случае в многокритериальной задаче оптимизации на множестве допустимых решений задаются лексикографические отношения предпочтения: все критерии можно ранжировать (строго упорядочить) по важности так, что при последовательном рассмотрении критериев вначале используется первый критерий, затем второй и т. д. Задание набора ранжированных критериев при синтезе сложной системы позволяет выделить некоторые стратегии в качестве оптимальных, упорядочить все стратегии по степени их предпочтительности (так располагают слова в словаре) и свести многокритериальную задачу к лексикографической. При отсутствии случайных и неопределенных факторов (детерминированной) в лексикографической задаче каждой стратегии соответствуют определенные числовые значения частных критериев. Оптимизация структуры и свойств сложной системы, состоящей из взаимосвязанных подсистем, находящихся на разных иерархических уровнях, легко представляется в лексикографической форме.

Как уже отмечалось, при сравнении двух стратегий в первую очередь используется первый критерий: лучшей считается та стратегия, для которой значение этого критерия больше. Если значения первого критерия для обеих стратегий равны, то применяется второй критерий и предпочтение отдается той стратегии, для которой его значение больше. Если и второй критерий не позволяет выделить лучшую стратегию, привлекается третий и т. д.

В методе лексикографической оптимизации предполагается, что критерии, составляющие векторный критерий К, могут быть упорядочены на основе отношения абсолютной предпочтительности. Пусть критерии пронумерованы так, что наиболее важному из них соответствует номер 1, Тогда на первом шаге выбирается подмножество альтернатив А1, имеющих наилучшие оценки по первому критерию. Если окажется, что А1=1, то единственная альтернатива, входящая в, А и признается наилучшей. Если А1 > 1, то на втором шаге выбирается подмножество альтернатив А, имеющих наилучшие оценки по второму критерию, и так далее, до тех пор, пока не будет выявлена лучшая альтернатива.

3) Метод последовательных уступок. Процедура решения многокритериальной задачи методом последовательных уступок заключается в том, что все частные критерии располагают и нумеруют в порядке их относительной важности; максимизируют первый, наиболее важный критерий; затем назначают величину допустимого снижения значения этого критерия и максимизируют второй по важности частный критерий при условии, что значение первого критерия не должно отличаться от максимального более чем на величину установленного снижения (уступки). Снова назначают величину уступки, но уже по второму критерию, и находят максимум третьего по важности критерия при условии, чтобы значения первых двух критериев не отличались от ранее найденных максимальных значений больше чем на величины соответствующих уступок. Далее подобным же образом поочередно используются все остальные частные критерии. Оптимальной обычно считают любую стратегию, которая получена при решении задачи отыскания условного максимума последнего по важности критерия.

Таким образом, при использовании метода последовательных уступок многокритериальная задача сводится к поочередной максимизации частных критериев и выбору величин уступок. Величины уступок характеризуют отклонение приоритета одних частных критериев перед другими от лексикографического: чем уступки меньше, тем приоритет жестче.

4) Метод главного критерия. Полагается, что с точки зрения принимающего решения один из критериев — главный — имеет существенно более высокий приоритет, чем все остальные, но с одной важной оговоркой. По остальным критериям вариант тоже не должен быть слишком плох. Ограничения для остальных критериев должны быть обоснованными, а не взяты кое-как.

Не всегда можно выделить ярко выраженный главный критерий, иногда это сделать трудно или вообще нельзя. И даже если есть критерий, который гораздо важнее любого другого, то не факт, что в сумме остальные критерии не окажутся весьма значимыми.

5) Метод агрегированного критерия. Агрегирование в общем смысле — это объединение нескольких элементов в? единое целое. Результат агрегирования называют агрегатом.