Расчет свойств газа

Используя данный компонентный молярный состав газа приведеныцй в таблице 2.3 рассчитаем коэффициент сверхсжимаемости z, плотность и объем нефтяного газа при абсолютном давлении Р = 3 МПа и температуре Т = 308 °К. Объем газа, добываемого скаждым кубическим метром нефти при нормальных условиях составляет Vо = 60 м3/м3.Относительная плотность газа по воздуху сг = 1,119, а плотность при нормальных условиях .

Таблица.2.3 Компонентный молярный состав газа

Для оценки физических параметров газов используем уравнения состояния идеального газа. К ним относятся:

• 1) Закон Бойля-Мариотта
• 2) Закон Гей-Люсака

3) Закон Шарля.

Общая зависимость между объемом, давлением и температурой для газа имеет вид:

где Ро, Vo (Vст), То (Тст) — параметры газа при нормальных или стандартных условиях.

Обобщенное уравнение состояния идеального газа Клайперона-Менделеева, выведенное на основе (1) с учетом закона Авогадро, имеет вид:

где n — число молей; - универсальная (молярная) газовая постоянная.

Численное значение постоянной можно получить, введя в уравнение (2.1) молярный объем.

при Р = Ро = 0,101 325 МПа и То = 273,15 °К:

.

то есть универсальная газовая постоянная численно равна работе расширения 1 кмоль идеального газа при повышении температуры на 1 °К и не зависит от природы газа.

Так как число молей газа равно n = G / Мг, то обобщенное уравнение состояние для произвольной массы газа будет иметь вид:

.

Где — удельная газовая постоянная, .

Для расчета состояния реальных газов пользуются уравнением (2.2), в которое вводится коэффициент сверхсжимаемости, учитывающий отклонение реальных газов от идеальных:

.

Величина z является двумерной функцией и зависит от приведенных значений давления и температуры, т. е. z = f (Pпр, Тпр). Для реального природного или попутного газа приведенные параметры давления и температуры равны:

.

где Р, Т — действительные давления и температура;

— псевдокритические (среднекритические) параметры газа, вычисляемые по правилу аддитивности при известных молярных концентрациях компонентов в смеси и их критических параметрах Ркрi и Tкрi.

Приведенные параметры смеси углеводородных и небольшого (до 5%) количества неуглеводородных газов (без азота) можно определить по аппроксимационным формулам Ляпкова П. Д.:

.

где — относительная по воздуху плотность смеси газов (кроме азота), которую можно определить по относительной (по воздуху) плотности всего газа при стандартных условиях:

.

где — относительная плотность азота по воздуху, равная 0,97; - относительная плотность всего газа; yа — молярная доля азота при стандартных условиях.

Коэффициент сверхсжимаемости газовой смеси, состоящей из углеводородных компонентов и азота, определяют по следующей формуле:

.

где и — коэффициенты сверхсжимаемости углеводородной части газа (графики Брауна и Катца) и азота;

— объемная (молярная) доля углеводородной части газа.

При технологических расчетах, особенно с применением ЭВМ, удобно использовать следующие аппроксимационные уравнения для функции z = f (Рпр, Тпр). Для углеводородной составляющей газа в области давлений и температур, наиболее часто встречающихся в практике эксплуатации нефтяных скважин (Р = 0 — 20 Мпа, Т = 273 — 355 °К):

1) при.

2) при.

3) при.

Для азота в интервале давлений Р = 0 — 20 Мпа и температур Т = 280 -380 °К:

.

Для расчета плотности газа и его объема при данных термодинамических условиях (Р, Т), отличных от нормальных или стандартных (когда z = zo = 1), используется уравнение состояния (13), из которого следуют соотношения:

.

.

где Vо (Vст), — объем и плотность газа при нормальных или стандартных условиях [ Ро, То (Тст) ].

Определяем коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа zy, для чего исключаем из состава газа азот уа = 0,069 и пересчитываем концентрацию углеводородных компонентов уi`, (см. таблицу), используя выражение:

.

Приведенные параметры по данным компонентного состава рассчитываем по формулам (2.4). Для этого рассчитываем в таблице псевдокритические параметры углеводородной части газа:

Рп кр = 4,5 Мпа; Тп кр = 294,7 К ,.

откуда приведенные параметры равны:

Относительную плотность углеводородной составляющей газа определяем по формуле:

Приведенные параметры углеводородной части газа можно рассчитать и по формулам Ляпкова:

.

Коэффициент сверхсжимаемости углеводородной части газа рассчитывается по аппроксимационной формуле.

Коэффициент сверхсжимаемости азота найдем по формуле (2.7):

.

Коэфициент сверхсжимаемости нефтяного газа по формуле (2.6) равен:

.

Плотность газа при Р = 3 МПа и Т = 308 °К, учитывая, что его плотность при нормальных условиях 1,447 кг/м3, составляет по формуле (2.8):

Объем газа, добываемого с 1 м³ нефти при Р = 3 МПа и Т = 308 °К, получится равным по формуле (2.9):