Введение. 
Оценка качества математического образования в профильной школе

В последние годы система образования смещает акцент на обучение тому, что нужно для практики. Одно из главных фундаментальных положений последнего варианта проекта образовательных стандартов — это существенное обновление содержания образования в соответствии с потребностями времени, ориентация на «большую практическую направленность образования, жизненную востребованность его результатов; активное применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» [2].

Традиционно высокий уровень общего и особенно математического образования в отечественной школе XX века был основой для успешной учебы в вузе, что в свою очередь помогало нашим специалистам успешно работать в самых разных областях науки и техники по всему миру.

Сегодняшний окончательный переход к сырьевой экономике, перевод науки, средней и высшей школы на самовыживание, массовый отъезд ученых и специалистов вызвали быстрое снижение предмета нашей особой гордости в советское время — отличного базового образования, в том числе и математического [4].

По данным международных исследований PISA, по уровню математической грамотности в последние 15−20 лет Россия занимает 40-е места из 65 стран, участвующих в этих исследованиях. Прежде всего российские школьники отстают в умении применять свои знания в повседневной жизни, что приводит к снижению личной успешности и конкурентоспособности.

Сложившаяся ситуация привела к необходимости создания новых образовательных стандартов, которые бы позволили подготовить выпускника школы для жизни в постоянно меняющемся и развивающемся обществе.

В контексте концепции развития образования в Российской Федерации до 2020 года представление о качестве жизни человека неотделимо от качества его образования. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» определяет образование как важнейшую жизненную ценность, главный фактор развития. Исходя из этой взаимосвязи, качество образования можно рассматривать как средство социализации личности, предполагающей реализацию ее основополагающих потребностей при активном взаимодействии с социумом. Федеральная целевая программа по развитию образования на 2011;2015 годы определила стратегическую цель государственной политики в области образования — повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина [40].

Наиболее удобно показать важность полученных математических знаний при изучении стохастической линии. Это можно объяснить тем, что в повседневной жизни мы сталкиваемся с явлениями, которые связаны с понятием вероятности. Практически каждый день нам приходится делать выбор на основе прогноза: вероятно, произойдет то или иное событие, вероятно, некто поступит тем или иным образом и т. д. Человек постоянно сталкивается с вероятностной терминологией: она звучит в прогнозе погоды, когда речь заходит о вероятности дождя, в выступлении политика, когда он оценивает шансы или анализирует данные и т. п. Очень часто в сообщениях средств массовой информации используются средние показатели: средняя температура и средняя зарплата, средняя семья и средний доход. Поэтому понимание смысла самых простых средних показателей, как отмечают Л. О. Бычкова и В. Д. Селютин, помогает человеку адекватно воспринимать поступающую к нему информацию [9]. Понятие вероятности «глубокими корнями вросло в повседневную практику» [10], и ассоциируется со словами: возможность, шанс, уверенность, правдоподобие.

Вместе с тем понятие вероятности является научным. Оно стало одним из фундаментальных понятий современной науки. Вероятностные законы лежат в фундаменте современного естествознания, выражая гибкость и пластичность вечно изменяющегося мира [14], статистические методы исследования проникают в науки об обществе, преобразуя, прежде всего опытное, эмпирическое начало этих наук — опытное, эмпирическое стало включать статистические данные, вырабатываются и иные формы выражения знаний, преодолевающие простой описательный подход [13].

Ю.М. Колягин, В. В. Фирсов, В. Д. Селютин и др. придерживаются мнения, что реализация прикладной направленности в обучении стохастике возможна на старшей ступени, в условиях профильной школы, когда перед учителем математики ставится одна из главных задач — показать возможность применения математического аппарата в будущей профессиональной деятельности школьников. Знакомство учащихся старших классов с элементами стохастики открывает широкие возможности для иллюстрации значимости математики в решении прикладных задач.

Для решения возникшей проблемы было решено скорректировать нормативные документы об образовании школьников. Изменение одного из элементов системы образования повлекло за собой необходимость изменения и других его компонентов.

Введение

Федеральных государственных образовательных стандартов необходимости оценивания их достижение на всех уровнях привело к необходимости создания принципиально новой системы оценки качества образования школьного уровня.

Основная идея обновления общего образования на современном этапе состоит в том, что оно должно стать более индивидуализированным, дифференцированным, ориентированным на создание условий выбора для удовлетворения образовательных потребностей учащихся. Направленность инновационных процессов в рамках реализуемой Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования обуславливает ряд нововведений, в том числе касающихся разработки инструмента эффективного мониторинга образовательных достижений учащихся [50].

Оценка результатов освоения общеобразовательных программ является необходимым условием реализации системы требований Федеральных государственных образовательных стандартов.

Педагогическое оценивание является одним из важнейших компонентов профессиональной деятельности учителя и направленно как на осуществление контроля над процессом овладения школьниками учебными знаниями и навыками, так и на формирование познавательных интересов учащихся, на их личностное и интеллектуальное развитие [35].

Все выше сказанное и определяет актуальность данной работы.

Необходимость создания новой системы оценивания процесса и результата учебной деятельности учащихся продиктована следующими противоречиями:

между существующей практикой контроля и оценки и заявленными требованиями ФГОС;

между заявленными компетенциями в Федеральных государственных стандартах, требующих иную форму оценивания, и традиционной школьной оценкой, отражающей результат обучения как усвоение учащимся стандартизированной суммы знаний.

Таким образом, полученное несоответствие требованиям ФГОСа и реальной практикой оценивания качество математического образования, практическая значимость данного вопроса, а также некоторые предпосылки его решения определили выбор темы исследования, проблема которого сформулирована следующим образом: какой должна быть система оценки качества математического образования, удовлетворяющая условиям ФГОС?

Поставленная проблема определила цель исследования: научно и практически обосновать модель оценки качества математического на примере изучения стохастической линии в 10 классе профильной школы в соответствии с требованиями ФГОСа.

Исходя из выше перечисленного, объектом исследования является оценка качества математического образования.

Предметом исследования — оценка качества математического образования учащихся профильных классов.

Гипотеза: внедрение интегрированной системы оценки позволит оценить личностные, метапредметные и предметные результаты, заявленные в ФГОС. математический образование уровень россия В соответствии проблемой, целью, объектом, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

Раскрыть сущность и содержание понятия «математическое образование».

Выделить тенденции оценки математического образования в России и за рубежом.

Выделить проблемы в оценке уровня математического образования.

Разработать модель системы оценки результатов учебной деятельности на примере изучения темы «Комбинаторика и вероятность».

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ литературы по проблеме исследования; моделирование, анкетирование.

Научная новизна и теоретическая значимость результатов исследования заключается в том, что:

выделены основные результаты обучения при изучении стохастической линии;

разработаны методические рекомендации по выбору шкалы оценивания результатов образовательной деятельности обучаемых на примере изучения стохастической линии в 10 классе;

разработана модель оценки учебных достижений учащихся по математике на примере изучения стохастической линии.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что полученная модель может быть заложена в основу проектировочной оценочной деятельности учителя и учащихся на конкретном математическом содержании.

Положения выносимые на защиту:

Качество математического образования.

Тенденции оценки качества математического образования.

Модель оценки качества математического образования на примере изучения темы «Комбинаторика и вероятность».

Апробация результатов исследования: основные положения исследования докладывались и обсуждались студенческой научно-практической конференции «Катановские чтения» в 2012 и 2013 году, где доклад занял, соответственно, III и II место в секции «Актуальные проблемы теории и методики обучения математике» (г. Абакан).

По результатам исследования опубликовано:

Дудкина И.А. О проблеме введения ФГОС при изучении математики в старшей школе / И. А. Дудкина // Катановские чтения — 2012: сборник научных трудов студентов, 2012. — С. 175−176.

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. Об оценке качества школьного математического образования в России / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Актуальные вопросы современной психологии и педагогики: Сборник докладов XI-й Международной научной конференции (Липецк, 26 сентября 2012 г.). — Липецк: Издательский центр «Гравис», 2012. — С. 13−17.

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. Об инновационном подходе к оценке учебных достижений школьников по математике / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Проблемы и перспективы математического и физического образования в России: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. — Ишим: Изд-во ИГПИ им. П. П. Ершова, 2012. — С. 61−63.

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. Некоторые способы оценки математической грамотности учащихся профильной школы / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Обучение и воспитание: методика и практика 2012/2013 учебного года: сборник материалов IV Международной научно-практической конференции. — Новосибирск: ООО агентство «СИБПРИНТ», 2013. — С. 80−84.

Дудкина И. А. Об оценке достижений учащихся старших классов при изучении стохастической линии / И. А. Дудкина // Молодежь и наука XXI века, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. К вопросу оценки учебных достижений учащихся при изучении стохастической линии в профильной школе / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных трудов, представленных на Международную научную конференцию «66 Герценовские чтения». — СПб.:Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. Об оценке учебных достижений учащихся при изучении математики в профильной школе / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Екатеринбург, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. Оценка учебных достижений учащихся при изучении математики в профильной школе И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // альманах, 2013 (принято в печать).

Дудкина И.А., Михалкина Е. А. О проблеме оценки учебных достижений учащихся профильной школы при изучении математики / И. А. Дудкина, Е. А. Михалкина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Выпуск 14: Периодический межвузовский сборник научно-методических работ. — Киров: Изд-во ВятГТУ, 2013. (принято в печать).