Конструирование зеркальной антенны

Зеркальные антенны являются наиболее распространенными остронаправленными антеннами. Их широкое применение в самых разнообразных радиосистемах объясняется простотой конструкции, возможностью получения разнообразных видов ДН, высоким КПД, малой шумовой температурой, хорошими диапазонными свойствами и т. д.

В радиолокационных применениях зеркальные антенны позволяют легко получить равносигнальную зону, допускают одновременное формирование нескольких ДН общим зеркалом. Некоторые типы зеркальных антенн могут обеспечивать достаточно быстрое качание луча в значительном угловом секторе. Зеркальные антенны являются распространенным типом антенн в космической связи и радиоастрономии, и именно с помощью зеркальных антенн удается создавать гигантские антенные сооружения с эффективной площадью раскрыва, измеряемой тысячами квадратных метров.

Анализ технического задания

В ТЗ необходимо рассчитать зеркальную антенну, предназначенную для РЛС обнаружения.

Так как заданный уровень УБЛ в плоскостях Е и Н довольно сильно отличается, то следует от круглого раскрыва перейти к прямоугольному.

В качестве облучателя антенны применим волноводно-рупорный облучатель, т.к. изменяя размеры рупора в плоскостях Е и Н можно реализовать практически любое требуемое амплитудное распределение поля в раскрыве зеркала. Для облегчения зеркала и уменьшения парусности зеркало можно изготовить не сплошным.

Благодаря применению круговой поляризации удастся практически исключить влияние отраженных от зеркала волн на распределение поля в фидере.

Выбор функции амплитудного распределения поля в раскрыве зеркала

ДН зеркальной антенны можно приближенно определить путем интегрирования по поверхности раскрыва полей излучения его элементов Гюйгенса. Интеграл можно взять строго лишь для ограниченного класса функций Е (хн).

Функция амплитудного распределения определяется значением уровня УБЛ первого лепестка в плоскостях Е и Н.

Для плоскости Е выбираем:

(1)

где 0.45.

Это обеспечивает УБЛ -18.3 дБ, тогда как требуется -15.9 дБ.

По ширине ДН на уровне 0.5 определяем размер раскрыва A=2.2м.

В плоскости Н получаем:

(2)

где .

Это обеспечивает УБЛ=-24.1, тогда как требуется -23.8 дБ.

По ширине ДН на уровне 0.5 определяем размер раскрыва B=2.334м.

Графики распределений представлены на рис1.

Рис. 1.Функции распределения амплитуды поля в плоскостях Е и Н. xnнормированная координата равная:

где a-линейный размер раскрыва в соответствующей плоскости.

Расчет ДН облучателя

Распределение поля в раскрыве зеркала легче всего определить методом геометрической оптики. В параболоиде вращения, который используется, облучатель должен создавать сферическую волну. У такой волны амплитуда поля убывает с удалением от источника обратно пропорционально. Поэтому можно записать связь ДН облучателя и поля в раскрыве Е (xn) в виде:

(3)

Нормируя ДН, получим расчетную формулу для нормированной ДН облучателя (по напряженности):

(4)

Координата xn в формуле (4) связана с углом соотношением:

(5)

гдеугол раскрыва в соответствующей плоскости.

Обычно значение выбирают в пределах (50−80)град.

Зададимся углом раскрыва в плоскости Е. Тогда фокусное расстояние найдем по формуле:

(6)

Угол раскрыва в плоскости Н по найденному значению f:

(7)

Подставляя численные значения получаем: f= 1.011м, 57.11 град.

ДН, рассчитанные по формуле (4) показаны на рис. 2.

Рис. 2. ДН облучателя в Е и Н плоскостях.

Выбор облучателя

К облучателю предъявляются следующие требования: a) он должен реализовывать рассчитанную ДН в секторе углов и иметь минимальное излучение вне этого сектора; b) его поперечные размеры должны быть минимальными для снижения затенения раскрыва; с) облучатель должен иметь устойчивый общий фазовый центр в двух плоскостях, совмещаемый с фокусом параболоида вращения (усеченного параболоида) d) электрическая прочность облучателя должна быть достаточной для пропускания полной рабочей мощности передатчика в импульсе без опасности пробоя ;

e) рабочая полоса частот облучателя должна соответствовать требуемой полосе частот радиосистемы в целом.

Наиболее широкое применение в современных ЗА нашли волноводно-рупорные облучатели, в частности пирамидальные рупоры.

Расчет рупорного облучателя

Расчет рупорного облучателя сводится к определению размеров пирамидального рупора и размеров питающего волновода.

Первоначальные значения размеров рупора можно получить по формулам:

(8)

где, (см. рис.2).

Получаем, что ap=10.52 см, bp=4.541см.

Размеры a и b волновода находим по заданной длине волны из таблиц стандартных сечений, рекомендованных ГОСТом[1].

Получаем: a=7.2 см, b=3.4 см.

Проведенный анализ ошибки между реальной ДН рупора и требуемой показывает, что первоначальные значения размеров рупора не обеспечивают ошибки меньшей 7%. Поэтому скорректируем ap и bp так, чтобы ошибка в диапазоне углов раскрыва составляла менее 7%. Анализ ошибки показывает, что можно взять ap=8.5 см, bp=3.9 см.

Расчет реальной ДН рупора проведем по приближенным формулам:

 — плоскость Е, (9)

— плоскость Н,

где

Г=

— модуль коэффициента отражения волны от раскрыва рупора.

Графики рассчитанных ДН и ошибок представлены на рис3,4,5,6.

Рис. 3. ДН реального облучателя и требуемая ДН в плоскости Е.

Рис. 4. Функция ошибки в секторе углов раскрыва в плоскости Е.

Рис. 5. ДН реального облучателя и требуемая ДН в плоскости Н.

Рис. 4. Функция ошибки в секторе углов раскрыва в плоскости Н.

Рассчитаем длины рупора Re и Rh. При выборе длин рупора необходимо выполнить два условия: допустимый уровень фазовых искажений и правильную стыковку рупора с питающим волноводом.

Первое условие выполняется в оптимальном рупоре. Он имеет максимальный КУ при фиксированной длине и минимальных поперечных размерах ap и bp. Для такого рупора справедливы формулы:

(10)

Для рассчитанных bp и ap имеем:

1.133

Выбрав Rh=4 см, получим, что Re=22.667 см, что удовлетворяет условиям (10).

Второе условие заключается в том, что найденные размеры рупора должны обеспечивать допустимую величину квадратичных фазовых ошибок Фе, Фh в раскрыве рупора:

(11)

Для найденных размеров получаем: Фе=0.058 рад, Фh=1.559 рад, что удовлетворяет условиям (11).

Теперь определим положение фазовых центров рупора в главных плоскостях по формулам[1]:

откуда Xe=0.014 см, Xh=0.837 см.

Расстояние 0.5(Xe-Xh) должно удовлетворять допуску на смещение фазового центра облучателя из фокуса зеркала вдоль его оси:

.

Таким образом можно считать, что расчет рупорного облучателя завершен.

Расчет реального распределения поля и ДН зеркала

В параболоиде вращения (усеченном параболоиде) с реальной нормированной ДН облучателя справедливо. После нормировки получаем расчетную формулу:

(12)

Учитывая связь (5), рассчитаем реальное распределение поля, а также функцию ошибок и построим на одном графике зависимости Epe, h (xn) и Ee, h (xn) (см. рис5,6,7,8).

Рис. 5. Зависимость реального и требуемого распределений поля в раскрыве зеркала в Е-плоскости.

Рис. 6. График функции ошибок в Е-плоскости.

Рис. 7. Зависимость реального и требуемого распределений поля в раскрыве зеркала в Н-плоскости.

Рис. 8. График функции ошибок в Н-плоскости.

Рассчитаем реальную ДН антенны.

где ,

в плоскости Н;

где .

Нормированные ДН, переведенные в децибелы показаны на рис9,10.

Рис. 9. Реальная, нормированная ДН зеркала в плоскости Н.

Рис. 10. Реальная, нормированная ДН зеркала в плоскости Е.

Выбор фидерного тракта

Питающий антенну фидерный тракт должен соответствовать рабочему диапазону волн, обладать малыми потерями передаваемой мощности, достаточной электрической прочностью без опасности возникновения пробоя и вносить минимальные искажения в спектр частот передаваемых сигналов. В сантиметровом диапазоне наибольшее применение находят волноводы прямоугольного сечения axb (a>b) с основной волной Н10.

В полосе частот, заданной в ТЗ (33 005%) используем прямоугольный волновод, размеры которого были определены выше: a=7.2 см, b=3.4 см. При этом волновод имеет коэффициент погонного затухания дБ/м, максимально допустимую мощность, передаваемой волной Н10 Pmax=10 860 кВт.

Рассчитаем КСВ в тракте.

(13),

гдесуммарный коэффициент отражения от горловины и от раскрыва рупора, равный:

.

Расчет дает: КСВ=1.535. В ТЗ задан КСВ=1.16. Значит необходимо решить задачу согласования системы облучатель-зеркало с волноводом.

Для исключения отражений от раскрыва рупора используем отражатель в виде двух диэлектрических пластин, одна из которых расположена непосредственно в раскрыве рупора, а другая в его объеме (см. рис.11).

Рис. 11. К согласованию раскрыва.

Размеры D1, S, D2 и диэлектрические проницаемости и выбираются так, чтобы на поверхностях пластин, расположенных внутри рупора отраженные раскрывом и пластинами волны отсутствовали.

Это условие можно записать так, учитывая, что .

, (14).

Взяв материал с (полистирол) получим: d1=1.39 см, d2=1.533 см, s=1.453 см.

Вставка пластин обеспечивает герметизацию рупора.

Сделав согласование раскрыва, можно считать, что Гр=0. Тогда новый КСВ в тракте будет равен 1.29, что не удовлетворяет требованиям ТЗ. Поэтому необходимо согласовать горловину рупора с волноводом. В этом случае система облучатель-зеркало для волноводного тракта представляется как эквивалентная нагрузка с нормированным сопротивлением:

.

Согласуем горловину при помощи четвертьволнового трансформатора, выполненного в виде волноводной вставки с диэлектриком, размеры которой совпадают с размерами питающего волновода.

При этом имеется 2 возможности:

1). Подключая рупор в пучности распределения напряжения, получаем условие согласования:

(15)

Волновое сопротивление волновода, заполненного диэлектриком можно найти по формуле[2].

(16)

Нормируя его к волновому сопротивлению волновода с воздушным заполнением, имеем нормированное волновое сопротивление трансформатора:

(17)

Решая совместно (14) и (16) получаем, что, что неприемлемо.

2).Подключая рупор в узле распределения напряжения, получаем условие согласования:

(18)

Решая совместно (17) и (16) получаем, что .

Длина трансформатора равна:

где. Тогда 2.94 см.

Проектирование поляризатора

В качестве поляризатора применим фазирующие секции на поверхности зеркала.

Вообще фазирующие секции служат для разложения линейно поляризованного поля на две ортогональные составляющие, расположенные в плоскости, перпендикулярной распространения волны, и создания между ними требуемого фазового сдвига. Применение фазирующих секций в антенно-фидерных трактах позволяет в ряде случаев сформировать поле с вращающейся поляризацией, близкой к круговой.

Секция на поверхности зеркала представляет собой систему параллельных металлических пластин шириной h, расположенных непосредственно на всей освещаемой поверхности зеркала перпендикулярно к ней. Расстояние между пластинами лежит в пределах .

Облучатель с линейной поляризацией располагается так, чтобы вектор был под углом 45 град. к пластинам. Этот вектор может быть разложен на две составляющие и, как показано на рис. 15.

Рис. 15. Поляризатор.

Составляющая движется между пластинами со скоростью света с, так как пластины на неё влияния не оказывают. Составляющая, параллельная пластинам, распространяется между ними как в волноводе с повышенной фазовой скоростью:

Вследствие различия фазовых скоростей у составляющих, набег фазы при двукратном прохождении системы пластин будет:

Для того чтобы получить круговую поляризацию, необходимо, чтобы, отсюда получаем минимальную ширину пластин:

.

Подставив в эту формулу значение получим, что h=3.267см.

Профиль пластины должен повторять профиль зеркала.

Расчет основных параметров антенны

1).КНД синфазного раскрыва рассчитывается по формуле:

(19)

где — результирующий КИП апертуры зеркала, для прямоугольного раскрыва равный:. Значения =0.96 и =0.92 берем из таблиц. Подставляя их в (18) получим: D=6882.

2). KУ антенной системы G определяется как:

(20)

где .

В согласованном режиме =0.803 для меди с коэффициентом затухания дБ/м и длины фидера 5 м.

— КПД апертуры зеркала.

где Fpe и Fphреальные ДН облучателя в Е и Н плоскостях, рассчитываемые по формулам (9). Расчет дает значение 0.381 и G=2622=34.186 дБ. Затенение части зеркала рупором и элементами его крепления можно оценить множителем,. Тогда .

Расчет конструкции антенны

1).Профиль зеркала рассчитаем по формуле:

где f=1.011 м., -в плоскости Е, — в плоскости Н.

Соответствующие графики показаны на рис. 16,17.

Рис. 16. Профиль зеркала в плоскости Е.

Рис. 17. Профиль зеркала в плоскости Н.

2).Допуск d на точность изготовления профиля устанавливается критерием Рэлея:

Графики показаны на рис. 18,19.

Рис. 18. Допуск на точность изготовления в плоскости Е.

Рис. 19. Допуск на точность изготовления в плоскости Н.

Вершину зеркала следует изготавливать наиболее тщательно. Современная технология обеспечивает обычно точность .

Определим технические допуски на установку фазового центра облучателя в фокусе зеркала по формулам:

, .

Получаем: ,

3). Обеспечение специального требования-минимальная парусность.

В целях облегчения зеркала, а также уменьшения давления ветра на него («парусности») зеркало изготовим не из сплошного металлического листа, а из сетки проводов. Для характеристики работы такого зеркала применяют коэффициент прохождения Т, определяемый как отношение энергии волны, прошедшей за зеркало, к энергии падающей волны:

антенна зеркальный трак облучатель

.

Зеркало можно считать хорошим, если Т<1%. Рассчитаем параметры проволоки. Коэффициент прохождения для параболоида вращения определяется по формуле:

(21)

D-размер раскрыва, q-коэффициент неравномерности поля в соответствующих плоскостях, То-коэффициент прохождения для плоской поверхности той же конструкции, что и рассматриваемое зеркало.

=0.764, =0.67.

— площадь раскрыва.

По графику из[3] при радиусе провода ro=0.041и расстоянии между проводами s=0.4 получаем To=0.2. Подставляя значения в (21) получим T=0.7%. ro= 0.37 см, s=3.64 см. Можно подсчитать количество прутьев: N.

Эскиз антенной системы представлен на рис. 20.

антенна зеркальный трак облучатель Рис. 20. Эскиз антенной системы.