До 1917 года в российской науке пользовались термином беспорядочное течение. В 1938 году Капицей было открыто турбулентное течение в квантовых средах — сверхтекучем гелии. В жидком гелии есть два типа звука — первый и второй, они могут создавать волновую турбулентность на его поверхности.
В 1941 году А. Н. Колмогоровым и A.М. Обуховым создана теория однородной турбулентности для несжимаемых течений при больших числах Re. Затем в 1960;е годы было начато изучение нелинейных волн, солитонов.
В 1970;е годы в СССР Захаровым Владимиром Евгеньевичем была изучена слабая или «волновая» турбулентность волн на поверхности воды (её называют вырожденной). Турбулентность внутри сред назвали сильной.
В 1975 году введено понятие фрактал математиком Бенуа Мандельбротом. А константа Фейгенбаума, используемая при описании фрактальной среды с детерминированным хаосом, была получена в 1978. Тогда же был открыт сценарий Фейгенбаума (или субгармонический каскад) — частный вид перехода к турбулентности.
Физикам было непонятно, почему при хаотическом движении, похожем на Броуновское, в жидкости или газе вдруг миллиарды молекул сворачиваются в кольцо. В начале 80-х годов Ю. Л. Климонтович, профессор МГУ им. Ломоносова, выдвинул гипотезу о том, что турбулентность — это не хаотичное, а высокоорганизованное, упорядоченное течение. И что энтропия при переходе от ламинарного к турбулентному течению уменьшается. Поэтому спонтанно образуются различные структуры. Он предложил свой критерий, на основе «S-теоремы», по которому можно было рассчитать степень упорядоченности сплошной среды, используя величину производства энтропии. Он не знал, что сценарий Фейгенбаума и другие их виды встречаются в реальных турбулентных средах и считал, что модели сплошной среды недостаточно для появления турбулентности и в уравнении Навье-Стокса нет турбулентности. Поэтому даже для простого движения воды он вводил в уравнения некие искусственные дополнительные флуктуационные члены, что было ошибкой. Аналогично вводил дополнительные члены в уравнения сохранения импульса или движения О. Рейнольдс.
Его «S-теорема» была очень плохо изложена для экспериментаторов и было непонятно, как её применять в эксперименте и чем она лучше понятия K-энтропии. Она противоречила многолетней практике инженеров. Они часто использовали подход, когда энтропия была постоянной для течения (модель изэнтропического газа).
