Критическая глубина. 
Неравномерное движение жидкости в открытых руслах

Глубина h, при которой удельная энергия сечения потока при данном расходе Q принимает минимальное значение, называется критической глубиной и обозначается h_к.. Состояние потока при критической глубине называется критическим. Критическими называются и все гидравлические элементы потока, соответствующие его критическому состоянию. Они обозначаются с индексом " к"  — v_к, _к, R_к, C_к и т. д.

Критическая глубина потока может быть найдена как экстремум непрерывной функции Э = Э (h). Для этого приравняем нулю первую производную функции.

Из рис. 2 — 2 видно, что дифференциал площади живого сечения может быть представлен в виде d = B. dh, где B — ширина потока (B = B (h)).

С учетом последнего выражения имеем.

Выделяя в левую часть величины, зависящие от глубины h, уравнение для определения критической глубины h_к окончательно получаем в виде.

Для русла прямоугольной формы B = const, = B. h и уравнение для критической глубины принимает вид.

Отсюда получаются формулы для непосредственного вычисления h_к (с учетом, что расход Q = _к.v_к = B. h_к.v_к).

Вводя понятие удельного расхода жидкости на единицу ширины прямоугольного потока q = Q / B, выражение для критической глубины запишем в виде.

Для круглого сечения диаметром d (рис. 2 — 5) безразмерное отношение ³/B.d⁵ является функцией отношения h/d.

Например, при h > d/2,.

По этим формулам составлены таблицы зависимости ³/B.d⁵ от h/d. С помощью этих таблиц по известному значению отношения Q/g.d⁵ можно найти отношение h/d, при котором выполняется равенство.

и т.о. определить значение критической глубины h_к. Такие вычисления выполняются при расчете дорожных труб.

При расчете параметров волн прорыва форму долины реки часто представляют в виде параболы степени k_o:; (рис. 2 — 6) площадь живого сечения для такого русла выражается формулой.

Из уравнения.

или.

получаем формулу для определения критической глубины и скорости.