Анализ ударной стойкости цепи

Во время работы цепной передачи имеет место явление удара эле мента цепи о звездочку, которое влияет на усталостную прочность цепи, нарушает запрессовку ее элементов, вызывает появление шума.

В литературе [1,2] рассмотрен начальный момент контакта шарнира цепи с зубьями звездочек, имеющими вогнуто-выпуклый профиль по ГОСТ 591–69 или прямоли нейный профиль по ГОСТ 592–81.

Рассмотрим возможность применения звездочек с эвольвентным профилем по условию ограничения кинетической энергии соударения зуба звездочки с шарниром цепи в сравнении со звездочками, имеющими стандартные профили. эвольвентный звездочка ударный цепь Центры шарниров O₁ и О₂ смежных звеньев расположены на произвольной окруж ности радиуса R_к. Точка К шарнира цепи входит в контакт с зубом звездочки со скоростью.

V = О₂К (1).

Нормальная составляющая этой скорости, которая определяет силу удара.

V_у = О₂М₀ = t_К sin_К, (2).

где t_К — текущий шаг цепи;

_К— угол давления шарнира на зуб звездочки.

_К = /z + _К; (3).

_К = arccos ().

Для эвольвентной звездочки радиус основной окружности.

r_в = mz/2cos, (4).

где угол профиля реечного инструмента.

Формулу для определения скорости удара окончательно можно представить в виде.

V_у = t_К, (5).

где = sin коэффициент скорости удара.

Кинетическая энергия удара [2] шарнира цепи о зуб звездочки при входе в зацепление:

Е = 5,48 10¹²q²n²t³. (6).

• 1. Величина коэффициента уменьшается с увеличением числа зубьев звез дочки для всех видов профилей зубьев;
• 2. Величины для звездочек с эвольвентными и стандартными профилями соизмеримы друг с другом.

Известно [3], что сила удара звена цепи о зуб звездочки определяется кинети ческой энергией удара в момент зацепления (6). Предельное значение частоты вращения звездочки с меньшим числом зубьев определяется исходя из удельной кинетической энергии удара, которая на основании рекомендации [4] взята равной (3…4)10^-4 Дж/мм.

Дж/мм, (7).

где q — масса 1 м. цепи, кг/м;

D, L — диаметр и длина ролика цепи, мм;

— коэффициент скорости удара;

n — частота вращения звездочки, с^-1.

Тогда зависимость для определения максимальной скорости имеет вид.

(8).

где В_вн — расстояние между внутренними пластинами цепи, мм;

q — масса 1 м цепи, кг;

D — диаметр ролика цепи, мм.

По зависимости (8) проведены расчеты максимальной скорости (n_max) для звездочек с эвольвентным, вогнуто-выпуклым и прямым профилями.

Изменение предельной частоты вращения n_max в зависимости от числа зубьев звездочки, номинального шага цепи и профиля зуба. В качестве примера взяты роликовые цепи с шагами t = 31,75 мм и t = 38,1 мм.

Анализ кривых показывает, что величины n_max для эвольвентных и стандартных звездочек соизмеримы.

Сравнительные данные результатов работы звездочек с изношенной цепью, из которых следует, что во всех случаях максимально до пустимая величина n_max для звездочек с эвольвентным профилем несколько ниже, чем для звездочек с вогнуто-выпуклым и прямолинейным профилями.

Рассмотрим возможность использования эвольвентных звездочек в цепных передачах с зубчатой цепью. Исследуем удар пластин зубчатой цепи о зубья звездочек различного профиля. По зависимости (5) определяем скорость удара V_у.

V_у = t_К, (9).

Рассмотрим зацепление новой зубчатой цепи номинального шага t и эвольвентной звездочки.

Контакт плоских граней пластин цепи с эвольвентной звездочкой имеет место в одной точке К, в отличие от звездочки с прямолинейным профилем, с которой цепь контактирует в пределах рабочей части зуба, ограниченной двумя точками [1]. Скорости удара в этих точках при этом отличаются друг от друга, а для расчетов выбирается скорость удара в средней точке рабочей части зуба.

В случае эвольвентных звездочек скорость точки контакта К равна.

(10).

где — угловая скорость звездочки;

— расстояние от центра шарнира цепи до точки контакта цепь-звездочка. Скорость удара как составляющая скорости и направленная по нормали к профилю в точке контакта К равна.

. (11).

Величина находится последовательным решением ряда уравнений:

(12).

(13).

где — угол наклона рабочих граней пластины цепи (по ГОСТ 13 576–81),.

(14).

; (15).

;

; (16).

— расстояние от центра шарнира до рабочей грани цепи;

; (17).

— угол эвольвентного профиля зуба звездочки в точке К.

Так как в явном виде в нашем случае невозможно выделить коэффициент скорости удара, который учитывает влияние на скорость удара геометрии контактирующий поверхностей, то его будем искать в виде.

. (18).

По приведенным зависимостям были вычислены значения коэффициентов удара в зависимости от числа зубьев звездочки и построена диаграмма (рисунок 6). Для сравнения на диаграмме приведены значения для звездочек с прямолинейным профилем зуба, а также для случая зацепления втулочно-роликовой цепи со звездочками с вогнуто-выпуклым и прямолинейным профилем.

• 1) Коэффициент скорости удара при работе зубчатой цепи с эвольвентной звездочкой меньше значений при работе со звездочкой с прямолинейным профилем
• 2) С ростом числа зубьев коэффициент скорости удара уменьшается;
• 3) Значения коэффициента для пары эвольвентная звездочка-зубчатая цепь значительно меньше значения коэффициента для пары втулочно-роликовая цепь — звездочка любого профиля.

Этими обстоятельствами объясняется меньший шум при работе зубчатых цепных передач с эвольвентными звездочками.

4) С увеличением шага цепи для всех профилей зубьев звездочек растет коэффициент скорости удара и уменьшается предельно допустимая частота вращения.

По результатам анализа можно сделать вывод, что по кинетической энергии соударения звездочки и шарнира цепи, звездочки с эвольвентным профилем могут применяться наравне со звездочками, имеющими вогнуто-выпуклый (ГОСТ 591−69) или прямолинейный (ГОСТ 592−81) профили зубьев. Соответственно, эвольвентные звездочки могут быть использованы как в цепных передачах с роликовой так и с зубчатой цепями.

• 1. Бережной С. Б. Роликовые цепные передачи общемашино-строительного применения. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 242 с.
• 2. Бережной С. Б. Синтез и анализ роликовых цепных передач: Дис. д-ра.техн. наук. — Краснодар, 2004. — 431 с.
• 3. Готовцев А. А., Котенок И. П. Проектирование цепных передач: Справочник. М.: Машиностроение, 1982. 336 с.
• 4. ГОСТ 13 568– —97. Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия. — М.: Изд-во стандартов, 2000. — 22 с.
• 5. Воробьев Н. В. Цепные передачи. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машгиз, 1962. — 240 с.