Макроэкономическая статистика

Задача 1

Имеются следующее данные об экономической деятельности предприятий нефтегазовой промышленности, млрд.руб.

Таблица 1.1

Определить:

1. валовой выпуск;

2. промежуточное потребление;

3. валовую и чистую добавленную стоимость.

Решение:

Валовая продукция промышленного предприятия представляет собой общий объем продуктов основной деятельности предприятия за определенный период. В показателе валовой продукции учитываются все произведенные в данном периоде продукты (работы, услуги).

Валовой выпуск продукции определим как сумму реализованной продукции, изменение продукции не прошедшей полный технологический цикл (незавершенное производство) и продукции обмененной по бартеру.

ВВ = РП + ДНЗП + БП ВВ = 940 + (220 — 200) + 250 = 1210 млрд руб.

В промежуточное потребление входят сырье и полуфабрикаты и электроэнергия потребленные на производственные нужды:

ПП = 400 + 28 = 428 млрд руб.

Валовая добавленная стоимость равна валовой продукции за вычетом промежуточного потребления:

ВДС = ВП — ПП = 1210 — 428 = 782 млрд руб.

Чистая добавленная стоимость — это валовая добавленная стоимость за вычетом потребления основного капитала (амортизации).

ЧДС = ВДС — А = 782 — 123 = 659 млрд руб.

Задача 2

Имеются следующие статистические данные по региону, тыс. чел.

Таблица 2.1

Определить за каждый период:

1. численность безработных;

2. уровень экономической активности населения;

3. уровень занятости населения;

4. уровень безработицы;

5. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;

6. структуру численности занятого населения по формам собственности, оформив результаты в таблице. Постройте секторные диаграммы.

Сделайте выводы.

Решение:

Численность безработных равна разности между численностью экономически активного населения и численностью занятого населения в экономике :

Ч_безр = Ч_ЭАН — Ч_зан

Ч_{безр 0} = 370 — 350 = 20 тыс. чел.

Ч_{безр 1} = 328 — 310 = 18 тыс. чел.

Уровень экономически активности населения равен отношению численности экономически активного населения к общей численности населения, выраженному в процентах:

У_ЭАН = Ч_ЭАН / Ч_общ * 100%

У_{ЭАН 0} = 370 / 610 * 100 = 60,66%

У_{ЭАН 1} = 328 / 580 * 100 = 56,55%

Уровень занятости равен отношению численности занятого в экономике населения к численности экономически активного населения, выраженному в процентах:

У_зан = Ч_зан / Ч_ЭАН * 100%

У_{зан 0} = 350 / 370 * 100 = 94,59%

У_{зан 1} = 310 / 328 * 100 = 94,51%

Уровень безработицы равен отношению численности безработных к численности экономически активного населения, выраженному в процентах:

У_безр = Ч_безр / Ч_ЭАН * 100%

У_{безр 0} = 20 / 370 * 100 = 5,41%

У_{безр 1} = 18 / 328 * 100 = 5,49%

Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике равен отношению численности занятых в экономике к общей численности населения, выраженному в процентах:

К_нагр = Ч_зан / Ч_общ * 100%

К_{нагр 0} = 350 / 610 * 100 = 57,38%

К_{нагр 1} = 310 / 580 * 100 = 53,45%

Сведем все полученные показатели в таблицу (табл. 2.2) и найдем абсолютный прирост и темп роста.

Абсолютный прирост найдем по формуле :

= Y₁ — Y₀ .

Темп роста найдем по формуле :

Т_р = (Y₁ / Y₀) * 100%.

Таблица 2.2

Найдем доли каждой формы занятости в общей численности занятого населения. Результат представим в таблице.

Таблица 2.3

Доли отражают структуру занятых по отраслям экономики.

Построим секторную диаграмму за каждый год:

В отчетном году существенно увеличилась доля частного сектора, при уменьшении доли государственного сектора.

Задача 3

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %.

Таблица 3.1

Определить для базисного и отчетного года:

1. Индекс концентрации доходов (коэффициент А. Джини) и коэффициент Лоренца;

2. Построить кривую Лоренца.

Сделать выводы.

Решение:

Индекс Джини равен отношению площади заключенной между кривой Лоренца и прямой равномерного распределения дохода (диагональ) к площади треугольника образованного прямой равномерного распределения дохода.

Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле:

G = 1 — 2 +

где G — коэффициент Джини

d_xi — доля населения в каждой группе;

d_yi — доля каждой группы в общем объеме денежных доходов;

cumd_yi — кумулятивная (накопленная) доля доходов.

Для расчета коэффициента Джини в каждом году построим расчетные таблицы 3.2 и3.3

Таблица 3.2

Расчет коэффициента Джини в базисном году.

G₀ = 1 — 2 * 0,4124 + 0,2 = 0,3752

Таблица 4.3

Расчет коэффициента Джини в отчетном году

G₁ = 1 — 2 * 0,4114 + 0,2 = 0,3772

В отчетном году индекс Джини больше, следовательно, неравенство между групп по доходам увеличилось по сравнению с базисным годом.

Найдем коэффициент Лоренца :

L = |y_i — x_i|

где у_i — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; х_i — доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

L₀ = |0,055 — 0,2| + |0,103 — 0,2| + |0,153 — 0,2| + |0,227 — 0,2| + |0,462 — 0,2| = 0,578

L₁ = |0,055 — 0,2| + |0,102 — 0,2| + |0,152 — 0,2| + |0,227 — 0,2| + |0,464 — 0,2| = 0,582

Коэффициент Лоренца в отчетном году возрос, следовательно увеличилось неравенство между социальными группами.

Построим обе кривые Лоренца :

По графику видно, что изменения незначительные.

Задача 4

Имеются следующие данные о наличии и движении основных фондов на предприятии деревообрабатывающей промышленности за год, тыс. руб.

Таблица 4.1

Постройте баланс основных фондов по полной и остаточной стоимости, охарактеризуйте динамику, состояние, движение и использование основных фондов. Сделайте выводы.

Решение:

Баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости строится по формуле :

F_н + F_п = F_в + F_к

где F_н и F_к — полная первоначальная стоимость основных фондов соответственно на начало и конец периода;

F_п, F_в — поступление и выбытие основных фондов по полной первоначальной стоимости в течении периода.

Построим баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости:

2210 + 730 = 230 + F_к 0 .

Отсюда полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года равна :

F_к = 2210 + 730 — 230 = 2710 тыс. руб.

Баланс основных фондов по остаточной стоимости строится по формуле :

f_н + f_п + f_рм = f_в + f_А + f_к

где f_н и f_к — остаточная стоимость основных фондов соответственно на начало и конец периода;

f_п — поступление основных фондов с учетом износа в течении периода;

f_в — выбытие основных фондов с учетом износа в течении периода;

f_А — амортизация основных фондов за изучаемый период.

f_рм — капитальный ремонт основных фондов в течении периода.

Найдем стоимость основных фондов на начало года с учетом износа по формуле:

f_н = F_н · (100 — К_и) / 100%

где К_и — коэффициент износа на начало базисного года.

f_н = 2210 * (100 — 70) / 100 = 663 тыс. руб.

Построим баланс основных фондов базового года по стоимости за вычетом износа:

663 + 730 + 0 = 30 + 333 + f_к 0 .

Отсюда первоначальная стоимость основных фондов за вычетом износа на конец базисного года и на начало отчетного года равна :

f_к = 663 + 730 + 0 — (30 + 333) = 1030 тыс. руб.

Коэффициентом, характеризующим, состояние основных фондов является коэффициент годности. Он определяется как отношение стоимости основных фондов с учетом износа к их полной стоимости.

К_г = f / F

Определим коэффициент годности на начало и конец года и его динамику:

К_{г н} = f_н / F_н = 663 / 2210 = 0,3

К_{г к} = f_к / F_к = 1030 / 2710 = 0,38

ДК_г = К_{г к} — К_{г н} = 0,38 — 0,3 = 0,08

Т.е. годность фондов в течение базисного года возросла на 8%

Коэффициент износа равен единица минус коэффициент годности:

К_и = 1 — К_г

На начало года коэффициент износа известен и составлял К_и н 0 = 0,7. Найдем коэффициент износа на конец года, а также динамику коэффициента износа:

К_{и к} = 1 — 0,38 = 0,62

Д К_и = 0,62 — 0,7 = - 0,08

Т.е. в базисном году износ фондов снизился на 8%

Характеристики интенсивности движения фондов — коэффициенты обновления и выбытия основных фондов. Эти коэффициенты рассчитываются по данным о полной стоимости основных фондов.

Коэффициент обновления равен отношению стоимости поступивших фондов к стоимости фондов на конец года :

К_обн = F_п / F_к = 730 / 2710 = 0,269

Коэффициент выбытия равен отношению полной стоимости выбывших фондов к стоимости фондов на начало года :

К_выб = F_в / F_н = 230 / 2210 = 0,104

Показатели использования основных средств найдем по формулам — фондоотдачи (К_ФО) и фондоемкости (К_ФЕ).

;

R — объем розничного товарооборота за период.

Найдем коэффициент фондоотдачи:

К_ФО = R / = 3719 / 2999 = 1,24 руб./руб.

Найдем коэффициент фондоемкости:

К_ФЕ = / R = 2999 / 3719 = 0,806 руб./руб.

Полная первоначальная стоимость основных фондов к концу года увеличилась, готовность фондов возросла к концу года по сравнению с началом.

Задача 5

Имеются следующие данные по отраслям, млн. руб.

Таблица 5.1

Определить:

1. эффективность кредитных вложений по отраслям в отдельности;

2. общее превышение прироста прибыли во второй отрасли по сравнению с первой за счет эффективности кредитных вложений и за счет размера кредита.

Сделайте выводы.

Решение:

Эффективность кредитных вложений можно оценить по их рентабельности:

R = П / З * 100%

где R — рентабельность, П — прирост прибыли, З — затраты (кредитные вложения).

Найдем рентабельность в каждой из отраслей:

R_I = 480 / 3800 * 100 = 12,63%

R_II = 630 / 3500 * 100 = 18%

Видим, что кредитные вложения во вторую отрасль были более выгодными, чем в первую.

Для оценки влияния факторов на изменение прироста прибыли составим мультипликативную факторную модель:

П = (R / 100) * З

Найдем общее превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли:

ДП_общ = П_II — П_I = 630 — 480 = 150 млн руб.

Найдем превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли за счет роста размера кредита (экстенсивного фактора):

ДП_ДЗ = (R_I / 100) * З_II — (R_I / 100) * З_I

ДП_ДЗ = (12,63 / 100) * 3500 — (12,63 / 100) * 3800 = - 38 млн руб.

Т.е. во второй отрасли наблюдалось снижение прироста прибыли из-за меньшего размера кредитных вложений.

Найдем превышение прироста прибыли во второй отрасли над приростом прибыли первой отрасли за счет роста эффективности кредитных вложений (интенсивного фактора):

ДП_ДR = (R_II / 100) * З_II — (R_I / 100) * З_II

ДП_ДR = (18 / 100) * 3500 — (12,63 / 100) * 3500 = 188 млн руб.

Т.е. во второй отрасли наблюдалось увеличение прироста прибыли из-за лучшей эффективности использования кредитных вложений.