Эвристическая роль вычислительного эксперимента

Цель вышеприведенной исторической справки состоит в том, чтобы выделить одну очень существенную для вычислительной физики идею: проведение вычислительного (компьютерного) эксперимента на основе адекватной математической модели может сыграть бесценную эвристическую роль, приводя исследователей к новым научным открытиям. Подчеркивая эту идею, мы имеем в виду, что вычислительные эксперименты могут дать не только численные результаты, например при расчете орбит космических аппаратов и конструкции новых типов самолетов, но и выявлять некоторые качественно новые (часто неожиданные) черты поведения исследуемых физических систем, наводя тем самым естествоиспытателя на новые физические и математические идеи. Открытие солитона далеко не единственный пример подобного рода исследований нелинейных динамических систем, методами вычислительной физики. Приведем в заключение еще один поучительный пример из опыта известного американского вычислителя Р. В. Хемминга (см. [3], стр. 389]).

«Когда только начали появляться вычислительные машины, была предложена задача, которую в первоначальной аналитической форме было очень трудно решить и на самых быстрых современных машинах, но оказалось, что на самом деле, эта задача о движении иона в электрическом поле в газе.

Моделирование по методу Монте-Карло с 10 000 частиц дало график распределения скорости вдоль поля и перпендикулярно к нему. После того, как физик перестал жаловаться на низкую точность, он сказал нечто вроде: «Хм… Это похоже на эллиптическое распределение Максвелла, только слегка сдвинутое… Хм…». И это дало ему ключ к аналитическому решению задачи. Только так и были использованы численные результаты моделирования".