Расчет температуры прогрева элементов конструкции головной части и изменения параметров состояния газа в рабочих объемах

Представление тепловой задачи в ППП «МАТМЕХ» проводится исходя из априорной информации [102], учитывающей, что длина оболочки КГЧ много больше ее толщины, утонения и утолщения оболочки невелики и внешний контур оболочки не выходит за пределы пограничного слоя, а изменение термодинамических параметров газа во внутренних полостях КГЧ сравнительно невелико. Учитывая указанные обстоятельства, при расчете аэродинамического нагрева делались следующие допущения.

1. Продольная теплопроводность оболочки несущественна, т. е. учитывается только поперечная теплопроводность. При этом поле темпе;

Рис. 8.54. Расчетная схема аэродинамического нагрева и деформационного взаимодействия

конструктивных элементов

ратуры оболочки остается двумерным из-за изменения граничных условий по длине пограничного слоя.

• 2. Изменение толщины оболочки не влияет на характер пограничного слоя и расчет пограничного слоя выполняется в предположении, что образующая оболочки — гладкая кривая.
• 3. Распределение параметров во внутренних полостях головной части (полость между контейнером и оболочкой и запоршневой объем) считается квазистатическим, а параметры газа внутри кассет с боевыми элементами (пусковых труб) и центральной трубы рамы полагаются неизменными.

При расчете КГЧ представляется в виде совокупности типовых элементов (объемов и каналов) следующим образом (рис. 8.54). Область вне оболочки рассматривается как объем W1, в котором в соответствии с изменениями во времени траекторных параметров снаряда по вышеописанной методике задаются параметры на внешней границе ПС. Внутренняя полость кассеты разбивается на 12 типовых объемов W2—W13. При этом объемы этом объемы W2, W4, W8, W10 представляют части объема между рамой 4 и оболочкой 1, лежащие выше цилиндрической поверхности, а объемы W3, W5, W7, W9, W11 представляют собой части того же объема, лежащие между пусковыми трубами 3 и рамой 4 и находящиеся ниже цилиндрической поверхности, проходящей через оси пусковых труб (см. рис. 8.57).

Граф газодинамических и схема деформационных связей системы представлены на рис. 8.55—8.56. При этом К1 — фиктивная связь, обеспечивающая подключение объема W1 к системе; КЗ, КБ, К7, К9 — связи объемов под пусковыми трубами; К2, К12, К13, К14, К1Б — связи между объемами над и под пусковыми трубами через зазоры между порш;

Рис. 8.55. Граф газодинамических связей

Рис. 8.56. Схема деформационных связей конструктивных элементов ГЧ, представленных в виде системы взаимодействующих стержней:

• 7 — оболочка с дном; 2 — компенсатор теплового расширения;
• 3 — центральная труба с ребрами жесткости, поршнем и разрывными болтами

Рис. 8.57. Схема поперечного сечения кассетной головной части

нем и оболочкой; К16 — связь частей запоршневого объема через отверстие в опорном кольце. Прогреваемые элементы конструкции КГЧ при этом разбиваются на 40 прогреваемых стенок Ст1—Ст40. При этом Ст1 — Стб составляют оболочку кассеты, разогреваемую на внешней поверхности тепловым потоком из пограничного слоя, и передающим тепло через внутреннюю поверхность воздуху в объемах W2, W4, W8, W10, W12 и W13 и далее через газодинамические связи воздуху в объемах W3, W5, W7, W9, W11. Стенка СтЗб — шейка элемента форсирования; Ст39 — компенсатор температуры.

На рис. 8.58 представлено схематичное изображение прогреваемого сечения стенки, принятое в программе с учетом однородности стенок конструкции. Поверхности теплообмена, ограничивающие стенку по продольной координате, имеют номера 1 и 2, а по поперечной координате — 3 и 4.

Рис. 8.58. Схема прогреваемого сечения стенки

В рассматриваемой конструкции стенки по продольной координате плоские, а по поперечной — цилиндрические. Причем, в соответствии с возможностями ППП «МАТМЕХ», на каждой поверхности теплообмена стенки может быть до трех участков теплообмена. В системах, не включающих каналов с распределенными по длине параметрами, каждый участок теплообмена поверхности стенки может контактировать с газом в одном из сосудов (при этом на нем формируются граничные условия третьего рода), либо на нем должны быть заданы граничные условия первого или второго рода. В частности, он может быть теплоизолированным.

Для перечисленных выше стенок системы граничные условия по температуре ставились следующим образом. В стенках Ст1—Стб вводилась двумерная сетка, при этом учитывалась только поперечная теплопроводность и условия на поверхности 4 формулировались как условия теплообмена с пограничным слоем, т. е. с газом в объеме W1 (см. рис. 8.54). При этом число Re_x рассчитывалось по продольной координате в стенке, отсчитанной вдоль образующей поверхности от вершины конуса обтекателя. На поверхности стенок Ст1, Ст2, СтЗ, Ст4 ставились граничные условия третьего рода. При этом числа Нуссельта рассчитывались с использованием формулы Лоренца — Михеева, в которой для учета влияния угловой скорости ротации при расчете числа Грасгоффа вместо ускорения силы тяжести g использовалось переносное ускорение для вращающейся вместе с головной частью системы отсчета (а = со²г).

Аналогичным образом ставились граничные условия и на остальных поверхностях стенок. При этом в стенках Ст7, СтЗЗ, Ст34, Ст35, Ст40 учитывать продольная теплопроводность, а участок 2 поверхности 3 стенки Ст5 и участки 1 и 3 стенки Стб, контактирующие с поршнем кассеты, опорным кольцом и стенкой двигателя соответственно, считались теплоизолированными. Теплоизолированными считались также поверхности 3 стенок Ст8, Ст13, Ст18, Ст28, Ст9, Ст14, Ст19, Ст24, Ст29, СтЮ, Ст15, Ст20, Ст25, СтЗО, контактирующие с внутренними полостями пусковых труб и трубы рамы, а также поверхности 4 стенок Ст11, Ст16, Ст21, Ст26, Ст31, Ст12, Ст17, Ст22, Ст27, Ст32, соответствующие плоскостям симметрии ребер рамы кассетной головной части (см. 2 на рис. 8.57). В ребрах учитывались теплопроводность по нормали к поверхности, которая трактовалась как теплопроводность плоской стенки по координате Х2 (см. рис. 8.58) с заданием граничных условий третьего рода на поверхности 3 при теплоизолированной поверхности 4 (плоскости симметрии).