Зонная структура полупроводников

В твердом теле атомы или ионы расположены на расстояние порядка атомного радиуса, поэтому в нем происходит непрерывный переход валентных электронов от одного атома к другому. Такой электронный обмен может привести к образованию ковалентной связи, если электронные оболочки атомов сильно перекрываются и переходы электронов происходят быстро, т. е. валентные электроны становятся общими для обоих атомов. Эта картина полностью применима к германию (Ge), кремнию (Si) и большинству полупроводников. В твердом теле энергетические уровни атомов расщепляются на ряд новых энергетических уровней, энергии которых близки друг к другу. На каждом из этих уровней, согласно принципу Паули, могут находиться только два электрона, как и в отдельном атоме. Совокупность уровней, на каждом из которых могут присутствовать электроны, называют разрешенной зоной. Промежутки между разрешенными зонами носят название запрещенных зон.

Разрешенная зона характеризуется тем, что все уровни ее при О К заполнены электронами. Верхняя заполненная зона называется валентной. Зона проводимости характеризуется тем, что электроны, находящиеся в ней, обладают энергиями, позволяющими им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела, например под воздействием электрического поля.

Запрещенная зона — это зона, в которой отсутствуют энергетические уровни. Следовательно, наличие запрещенной зоны означает, что для перехода в зону проводимости электрону необходимо сообщить энергию, большую, чем АЕ — ширина запрещенной зоны (рис. 1.2, б).

У металлов валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются (рис. 1.2, а), поэтому при О К металл обладает электропроводностью. У полупроводников и диэлектриков зона проводимости при О К пуста и проводимость отсутствует. Различия между ними чисто количественные — в ширине запрещенной зоны. У наиболее распространенных полупроводников АЕ = 0,1 н-3 эВ, а у диэлектриков АЕ > 6 эВ. Например, для Ge АЕ = 0,72 эВ; Si АЕ = 1,12 эВ.

Рис. 1.2. Зонная структура:

а — металлы; б — полупроводники; в — диэлектрики Из-за относительно узкой запрещенной зоны у Ge и Si при комнатной температуре (300 К) некоторые электроны получают энергию, достаточную, чтобы преодолеть запрещенную зону и перейти в зону проводимости (см. рис. 1.2). При уходе электрона в валентной зоне остается незаполненный энергетический уровень — дырка. В кристаллическои решетке при этом происходит разрыв одной из валентных связей в кристалле полупроводника (рис. 1.3). Валентные электроны соседних атомов в присутствии электрического поля могут переходить на эти свободные уровни, создавая дырки в другом месте. Такое перемещение электронов можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных зарядов — дырок.

Рис. 1.3. Процесс генерации пары в плоской решетке кремния.

Процесс образования пары «свободный электрон — дырка» называют генерацией пары или генерацией собственных носителей зарядов.

Одновременно с процессом генерации носителей зарядов протекает процесс их рекомбинации — встречи электронов с дырками, т. е. переход электрона из зоны проводимости в валентную зону. При этом разорванные валентные связи в кристалле восстанавливаются, а свободные носители заряда исчезают. В целом кристалл остается электрически нейтральным и в нем произвольно происходят как генерационные, так и обратные процессы рекомбинации.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника при температуре, отличной от О К, свободные электроны и дырки образуются попарно, т. е. число электронов равно числу дырок п — р. Проводимость такого полупроводника (собственного) — называется собственной. Причем благодаря рекомбинации количество носителей заряда в полупроводнике при постоянной температуре неизменно.

Введение

в чистый полупроводник в небольших количествах примесей (например, 1:1 000 000) приводит к резкому изменению характера электропроводности.

Если, например, в Ge или Si — это элементы четвертой группы ввести атомы трехвалентного индия (или элементов третьей группы), то устойчивая восьмиэлектронная оболочка между атомом индия и четырьмя соседними атомами кремния получается, если индий забирает дополнительный электрон у одного из атомов кремния (рис. 1.4). Атом индия превращается в неподвижный отрицательно заряженный ион, а на месте ушедшего электрона образуется дырка. Такие примеси называются акцепторными, а в полученном таким образом полупроводнике концентрация дырок превышает концентрацию свободных электронов собственной электропроводности (р «п). Такой полупроводник называют полупроводником р-типа.

Рис. 1.4.

Введение

акцепторной примеси в плоскую кристаллическую

решетку кремния Энергетические уровни акцепторной примеси расположены в нижней части запрещенной зоны (рис. 1.5), поэтому при небольшой дополнительной энергии (0,01ч-0,05 эВ) электроны из валентной зоны могут переходить на эти уровни, образуя дырки. При низкой температуре (при комнатной и ниже) вероятность перехода электронов через запрещенную зону во много раз меньше вероятности их перехода из валентной зоны на уровни акцепторной примеси.

Если концентрация примесей в полупроводнике достаточно велика, то уровни акцепторной примеси расщепляются, образуя зону, которая может слиться с валентной зоной. Такой полупроводник называют вырожденным.

Рис. 1.5. Зонная структура полупроводника р-типа.

Если в чистый полупроводник (Ge или Si) вводят элементы пятой группы, например сурьму, то пятый валентный электрон примеси, не участвующий в образовании ковалентных связей с атомами германия или кремния, слабо связан со своим атомом и может легко перейти в зону проводимости (рис. 1.6). Такие примеси называются донорными, а полупроводник с такими примесями — полупроводником л-типа, поскольку концентрация электронов в нем превышает концентрацию дырок (н «р).

Рис. 1.6.

Введение

донорной примеси в кристаллическую решетку

кремния Донорный уровень находится в верхней части запрещенной зоны (рис. 1.7). При увеличении концентрации примеси уровни расщепляются, образуя зону, которая может слиться с зоной проводимости. Полупроводник при этом становится вырожденным.

Рис. 1.7. Зонная структура полупроводника п-типа.

Носители зарядов, концентрация которых преобладает в полупроводнике, называют основными, а носители зарядов, концентрация которых в полупроводнике меньше, чем концентрация основных, — неосновными.

Отрыв «лишнего» электрона от донора и «недостающего» для акцептора требует некоторой энергии — энергии ионизации или активации примеси. Поэтому при Т = О К ионизация отсутствует, но в рабочем диапазоне температур (—60 °С и выше) и, в частности, при комнатной температуре примесные атомы в Si и Ge ионизированы практически полностью, поэтому при комнатных температурах в них преобладает примесная электропроводность. Однако по мере повышения температуры собственная электропроводность непрерывно возрастает, в то время как примесная имеет предел, соответствующий ионизации всех атомов примеси. Поэтому при достаточно высоких температурах электропроводность всегда собственная.