Источники внутренних шумов в электрических цепях

Резисторы, электронные лампы, транзисторы, магнитные усилители и многие другие элементы схем являются источниками внутренних шумов. ЭДС, которые при расчете эквивалентны этим шумам, обычно очень малы и составляют часто несколько микровольт. Если шумящие элементы схем включены на входе усилителя, имеющего очень большой коэффициент усиления, то шумы ограничивают порог чувствительности схемы и их приходится учитывать.

Резисторы как источник шума. Вследствие хаотического теплового движения электронов в некоторый момент времени на одном конце резистора образуется избыток электронов, а на другом конце — недостаток. В смежный момент времени может возникнуть обратная картина. На концах резистора как бы возникает некоторая ЭДС.

Шум, возникающий в резисторе R (Ом), является белым шумом и имеет спектральную плотность S_m(o)) = 2kTR, где к = 1,38 • 10^-25 Дж/град — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура резистора.

Шумящее сопротивление при расчете эквивалентно схеме на рис. П4.3, а. В ней последовательно соединены нешумящее сопротивление и источник ЭДС. Квадрат напряжения этого источника.

где Дсо = 2тгД/— полоса пропускания усилителя, на вход которого включено шумящее сопротивление.

Рис. П4.3

Дробовой эффект в электронной лампе. Эффект испускания электронов нитью накала лампы носит случайный характер. В некоторый момент времени из нити накала вылетает больше электронов, а в смежный с ним момент времени — меньше. В результате анодный ток при отсутствии сигнала на сетке лампы непостоянен и имеет некоторую переменную составляющую, которая колеблется около среднего значения анодного тока.

Эффект называют дробовым, так как он напоминает шум дробинок при их ударе о мишень. Шум, вызванный дробовым эффектом, является белым шумом, спектральная плотность которого не зависит от частоты. При расчете дробовой эффект учитывают, включив в сеточную цепь лампы (рис. П4.3, б) резистор R = Я_ш и источник ЭДС с напряжением U_a, Ui = 4kTR&f.

Для маломощных триодов пользуются формулой Я_ш = (2 н- 3)/S (кОм), где S — крутизна характеристики лампы, мА/В. Для многосеточных ламп Я_ш значительно больше, чем для триодов.

В транзисторах шумы возникают вследствие дробового, диффузионного и фликкер-процессов. Все их сводят к тепловому шуму. В качестве примера на рис. П4.3, в изображена шумовая схема биполярного транзистора, включенного по схеме с общей базой (ср. со схемой на рис. 15.24, б).

В ней Е²_б = 4kTR₆Af, ?²_Э = 4kTR₃Af, ?²_К = 4kT Z_K | А/. Влияние шумов на выходную величину оценивают отношением квадрата действующего значения напряжения сигнала к среднему квадрату напряжения шума (дисперсии) на выходе устройства. Когда нелинейная схема работает в режиме, близком к линейному, и в ней может быть выделен доминантный источник белого шума, то принимают, что спектральная плотность шума S_m(0) = 4kTR. Комплексным методом подсчитывают передаточную функцию четырехполюсника от шумовой ЭДС на выход четырехполюсника К (/ш), по формуле (П4.6) определяют спектральную плотность напряжения шума и, интегрируя ее по частоте.

^Bbix=S_m(0)J|K0-a))|²d/, подсчитывают среднее значение квадрата о.

шумового напряжения на выходе четырехполюсника. Затем определяют отношение сигнала к шуму.