Трехомпонентная смесь. 
Множество возможных режимов и выбор последовательности разделения

Пусть известен состав смеси, поступающей на разделение: х₀, х_ь х₂ = = 1 — х₀ — х_г — мольные доли компонентов, упорядоченных по температуре кипения так, что температура кипения для компонента с концентрацией х₂ самая высокая. Будем предполагать известными константы относительной летучести а₀₁, а₁₂ для отделения от смеси нулевого компонента и второго компонента соответственно и температуры кипения каждого из компонентов.

Построим множества достижимых режимов для двух порядков разделения:

• 1) в первой колонне отделяют нулевой компонент, а во второй разделяют первый и второй компоненты. Соответствующие этому случаю коэффициенты в параметрическом представлении каждой колонны будем снабжать индексом 1. Например, Ь_п — обратимый КПД для первой колонны при первом порядке разделения;
• 2) на первой ступени отделяют второй компонент, а оставшуюся смесь делят во второй колонне. Соответственно, Ъ₂₁ — обратимый КПД для первой колонны при втором порядке разделения.

При этом мы будем строить зависимость производительности каскада от суммарных затрат теплоты с использованием параметризованного представления, а затем, используя связи между коэффициентами параметризации и параметрами колонны, получим технологические критерии для выбора порядка разделения и оценки предельных возможностей каскада.

Максимальная производительность каскада равна максимальной производительности первой колонны:

где i = 1, 2 — выбранный порядок разделения.

Условия согласованности.

Колонны должны быть согласованы таким образом, чтобы максимальной производительности первой колонны по исходной смеси соответствовала допустимая производительность второй по поступающему на нее двухкомпонентному потоку. Это для первого и второго порядка разделения приводит к неравенствам (условиям согласованности каскада):

— для первого варианта разделения.

— для второго варианта разделения.

Так как рост максимальной производительности требует увеличения размеров колонны, то не имеет смысла увеличивать размеры второй колонны больше, чем это требуется условиями согласованности. Поэтому максимальной производительности первой колонны по исходной смеси должна соответствовать максимальная производительность второй колонны по поступающему на нее потоку двухкомпонентной с меси. Эти условия будем называть условиями полной согласованности:

— для первого варианта разделения.

— для второго варианта разделения.

Из условий полной согласованности следуют для каждого порядка разделения равенства.